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第五回診断テスト分析（数学）

診断も残り二回。本番に向けての大事な練習の機会になる。計算問題で落とさないこと、図形や関数は様々な問題の考え方に慣れること。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう！


問１は計算問題。正負の数、分数の文字式、一次方程式、因数分解、平方根の計算がバランスよく出ている。（４）の因数分解は一度展開してから因数分解する。

問２は少し難しい計算・文字式。（２）の表面積は展開図を書いて考えればよい。（３）は商と余りを使って式を表すことがまず出来ないといけない。その上で展開と９で割っての余りを出せるか。

問３は図形からの出題。平行四辺形の性質、平行線と比、相似比と面積比を用いる問題が出た。（２）（３）は定番の問題で教科書や数学演習、厚物で見たことがあるはず。出来ていないなら類題を解いて、確実に出来るようにしておこう。

問４は三平方の定理の問題。やり方を知っていれば出来る問題。もっと応用が出てもおかしくない。直角三角形の段階で、三平方の定理は選択肢に入れておこう。

問５は規則性の問題。ルールが理解できていれば（１）は解ける。（２）は何が問われているかが分かりにくいかもしれない。

問６は二次関数の問題。グラフと平行四辺形。（１）は確実に出来るように。二次関数が左右対称であることに気付こう。あとは代入するだけ。（２）はＣＤの長さとＡＢの長さが同じなのでＡの座標が確定する。（３）は変化の割合と傾きが同じという理解が問われている。

問７は二次方程式の文章題。一方をＸ、もう一方を１２−Ｘとおければ式は出来る。÷２を忘れないように。

問８は図形の証明。正三角形の性質を用いて相似を証明する。二回相似の証明をした方が楽に示せる。

問９は図形の証明。中点連結定理は計算だけでなく、証明でも使う。このタイプの問題で慣れておこう。

今回の診断は苦戦した生徒が多かったようだ。問５の規則性、問６の二次関数や問８の証明は考えにくかったかもしれない。ただ文章題は素直な問題だったし、問３の図形も見たことのあるような問題。出来るところを確実に解けるようにしていこう。
　
次回は円周角の定理までが範囲になる。円は角度、辺の長さ、相似の証明といろいろなところで顔を出す。しっかり練習していこう。
　
理数館　教務課