2024.07.26 Friday
13:34 | posted by
risuukan2024年度第1回 学習の診断分析
【今回の診断は】
3年第１回目の診断テストはどうだったでしょうか。似たような形式で計7回解くことになります。
パターンを掴むこと、得意不得意な問題を見極めること、安定した点数を取れること等を目指していきましょう。問題を解く順番や時間配分も結果に大きく影響してきます。
今勉強している内容も大切ですが、1,2年で学習した内容の復習もポイントになってきます。これからさらに様々な文法を勉強していきますので、夏休み中の時間の余裕のあるうちに復習して、解けるもの解けないものを見つけていきましょう。弱点を早め早めに克服していくことも大切です。
問1 リスニング問題
Aは毎回イラストを用いた問題が出ます。シンプルなイラストですが、放送を聞きながら考えるのは結構大変です。事前にイラストを確認し、必要な情報は書き込んでおきましょう。
（２）なら道順を尋ねられてると予想できます。ア、イは左に曲がってから公園や郵便局が、ウ、エなら右に曲がってから公園や郵便局があります。turn right なのかturn left なのか書いておくことができます。
問2 共通問題
アクセント問題はこれから何度も解くことになります。英単語は発音だけでなくアクセントもしっかりおさえておく必要があります。普段から発音練習をして、アクセントの位置も確認しておきましょう。少し大げさぐらいに発音すると、どこにアクセントがあるかはっきりします。
問3 選択問題
(1) 若干複雑な文ですが、heの後に続く語は選択肢に１つしかありません。doesn’t です。doesだと疑問文になるので文に合いません。
(2) Bのセリフが「君はとても良いお姉さんだと思う」になるようにします。「思う」だとthinkですね。
(3) Bも公園に行きたがっているので、Aが誘ったことが分かります。ウのwill you 〜？で「〜しませんか？」と誘う文になります。
(4) Aが会う場所と時間を答えているので、それに合う疑問文を考えます。アの「どこで会うことができますか？」が正解。イはwhat time 「何時？」と聞いていますが、続く部分が過去形なので違うと分かります。
(5) 散歩中に出会ったケンがしていそうなことを選びましょう。寝てたり、音楽を聴いたりするよりは、ウの「テニスの練習」が良さそうですね。アは現在完了形です。「１０年間テニスを習っていたになってしまいます。」
問4 対話文完成問題
(1) 図書館への行き方を尋ねます。 by busと答えています。行く手段についてなのでhow を使いましょう。
(2) 芥川龍之介は有名な作家として知られている人物です。「知られている」を英語で表現します。受け身の形なのでbe動詞＋過去分詞になります。Is known が当てはまります。
(3) Bは阿波踊りについて知っており、徳島にも何度か行ったことがあるようです。
となると現在完了形ですね。Have been to〜で答えます。
(4) Bは「1時間ほど弟を〜している。すぐに帰ってきてほしい。」と言っています。
弟の帰りを待っていると考えて、wait を使います。have の続きなので現在完了進行形で表現します。
(5) 難度高めです。「〜によれば」を2語で表現するのでaccording toにします。知っていると便利な表現ですね。
問5 並び替え問題
(1) What seasonでひとかたまりです。What do you で始めてしまうとseasonが余るので要注意です。
(2)何かがあるかどうかを尋ねています。 there areを使った疑問文です。シンプルなので忘れやすい表現です。
(3)夕食を父が作ったと伝えます。 My fatherで始めてしまうとwas が余るので気を付けましょう。夕食を主語にして受け身の文で書きます。
(4) I will go to the libraryまでは一息で書きます。if が余りますので「もし雨が降るなら」でif it rainsを続けます。
(5) want人toの表現はよく出ます。want toかwant人toかしっかり見分けましょう。
相手に教えてもらいたいのでI want you to teach me となります。
問6 資料読み取り問題
(1) 問題文と広告内の表から年齢と時期を読み取って、正しい値段を答えます。みかん狩りに行くのは１０月で、大人と１４歳と３歳で行きます。child なのは１２歳までなので、１４歳はadultになることを見落とさないようにしましょう。
(2) みかんを摘む時間と食べる時間を読み取って合計します。pick が２時間、eat が１時間なので合計３時間です。
問7 英作問題
毎度触れる点ですが、“書ける内容で書く”、これが鉄則です。
今回は自分の好きな教科とその理由を答えます。理由が書けそうな教科を選びましょう。
例えば理科が好きだけど、理由が「実験が面白いから」だと英語では書けないかもしれません。「国語が好き」「本を読むのが好きだから」だと英語で書けます。
また、こういう問題を機に、「自分の好きな○○」を英文でいくつか準備しておきましょう。書ける英文のカードが増えると色々な英作問題に対応しやすくなります。
問8 長文問題
解く際に役立つポイントを説明します。これは毎回意識してみてください。
�� 冒頭の日本語文を読み、登場人物と場面を理解する。
�� 単語の注釈に目を留める。
今回も20近い単語の意味が書かれていました。ここから話の筋を予想することもできます。
�� 解く問題を見定める。
様々な問題が出てきます。どれが解きやすそうか、残り時間を考えるとどれを解くのが得点につながるのか、その辺りも意識しながら取り組んでみてください。
2024.07.26 Friday
13:23 | posted by
risuukan中学三年 第1回 『学習の診断分析』（数学編）
【今回の診断は】
問４が一見すると表が複雑そうなので戸惑ったかもしれない。ただ空欄が埋まると難しくはない。判断をさせる問題は今後も出てくると思われるので、しっかり読んで考えること。問１の計算の仕方は今後も当然使う。
分かってないとかなり危ないという気持ちで復習に取り組んでほしい。問３の図形では図のイメージがしっかり持てるかと、面積や体積などの公式が理解できているかがポイントになる。問５の関数は今後１次関数や２次関数でも出てくる動点の問題。苦手な場合は復習しておこう。
【今回の診断から次回の診断に向けて】
学校によっては体育祭や修学旅行の直後でペースがつかめずにテストに臨んだ人もいたかもしれない。普段の学習をしっかりとやっているかどうかが明暗を分けたと思う。次回の診断は夏休み明けになる。
中２の内容と、中３は平方根までが範囲となる。特に平方根は、苦手意識を持つと中々抜け出せない上に、問２で聞かれるようなやや応用の問題が多い。
加減と乗除の違いを理解していることや有理化などの計算が確実に出来ること、問題の意図が分かっていることが大切になる。
また中２の内容だと１次関数の配点が大きい。２つの点から直線の式を求めること、交点の座標、変域ができるようにしておこう。夏休みにだらけることなく厚物などでいろんな問題に慣れて第２回の診断に臨もう。
問１:
正負の数の計算、文字式の計算、１次方程式、展開などの基本的な計算問題。
ここは確実に点を取りたいところ。案外、四則の計算や分数を含んだ計算はやり方を忘れているかもしれない。
忘れている内容はきちんと復習して出来るようにしておこう。（６）のような長い展開の計算は丁寧に行うようにしよう。特に途中に−がついている長い展開は計算の順番に気をつけよう。先に展開してから−をかけるとミスを防げる。
問２:
絶対値や式の値、不等式で数量を表す、比例式、方程式に代入する問題など。（１）は「1より大きく４より小さい絶対値」。まずは絶対値は原点からの距離だということを理解しておこう。「大きく」や「小さく」となっている。４、−４、１、−１は含まれない。
（３）は「リンゴとみかんを１０００円で買うことが出来る」なので、１０００円の方が大きい、または＝になる。選択肢には移項した形になっているので、自分が思っている答えなのかよく確認しよう。
（３）の比例式は問２で時々問われる。やり方を思い出せばできるレベルの問題なので、忘れていたら復習をしておこう。
問３:
図形の問題。三角形の回転移動、立体の体積、おうぎ形の平行移動、展開図から立体を組み立てて位置関係を考える問題、円錐の側面積、作図について問われた。
（２）は立体の図は書いてある。
底面が直角三角形で底面積は３０�僉�高さが１０�僂了鯵冀譴嚢佑┐襦Ｂ寮僂錬械娃�㎤。１３�僂和寮僂砲牢愀犬覆い里婆技襪靴茲Α�（３）はおうぎ形の弧と中心角から半径が分かる。図をよく見ると、半径だけ移動しているのでそれを答えるとよい。
（４）はサイコロの展開図が書かれている。まずは図を組み立てて立体を考える。「５の目になる面」が面FGHIとなるのが分かるかが、最初のポイント。その面と垂直になる辺は４つある。さらに、その辺と重なる辺も考えなくてはならない。図をイメージする力が問われている。
（５）は円錐の側面積なので、おうぎ形になる。細かく計算してもいいが、今回の場合は「S＝1/2lr」の公式が使える。中三の後半に習う三平方の定理でも使うことがあるので覚えてしまおう。
問４:
度数分布の問題。
２つの中学校のデータがある。所々空欄になっているので、まずは空欄を埋めてしまおう。空欄を埋めるには相対度数を求めることと、相対度数からデータを求めることをすればよい。
（１）は中央値を含む階級の階級値。１５０人の中央値なので７５人目と７６人目の間。
「１０〜１５ｍ」の階級なので、階級値である１２・５まで生産しておこう。（２）は空欄が埋まれば自動的にできる。（３）は２つの中学校のデータから分かることを判断させる問題。アは「データからは分からない」ことなので選ばないようにしよう。
データの数が多いので相対度数を活用すると時間短縮になる。「全体の半数以上」は相対度数は０・５以上になる。
問５:
比例・反比例の問題。点が動いて面積を考える問題。
比例の単元で出るのは珍しい。（１）はグラフからわかる。（２）は��＝３のときＹ＝６なので、そこから考える。底辺の長さが３、面積が６の三角形なので高さは４と分かる。（４）は高さ４、底辺８の長方形の１/３なので面積は３２/３となる。Ｙに代入すれば��は出る。
問６:
一次方程式の文章題。過不足の問題。よくあるのは人数を��とするので、値段を��とするのは考えにくかったかもしれない。
今回は与えられた条件から人数を表して＝にして式を作る。解の確かめも忘れないようにしよう。
2024.06.29 Saturday
15:01 | posted by
risuukan当塾塾生・保護者様・当塾をお考えの方へ
英語担当に聞いてみました！
当塾では、中学生の英語はこんな指導をしています。
文法については、「違和感の克服」から。
まずは、文法は、「こういうルールだ」ということをおさえてもらいます。三単現のｓやa、anなどの冠詞は日本語にないルールですので分からないと感じるのは仕方ないことです。ですが言葉のルールは「なぜ？」と聞かれてもその言語を使っている人たちも分からないものです。
日本語でも物の数え方が「１」「２」なのか「１つ」「２つ」と数えるかは「なぜ？」と言われえても「そうなっている」としか言えません。このような説明をしながら「こういうルールだ」ということを少しでも納得してもらいながら説明しています。
ルールがある程度分かったとしても使えるようになるには練習が必要です。文法は何度も何度も復習して定着させていく必要があります。ミスしやすい部分はある程度分かっているのでその部分は特に注意するように促しています。
例えば助動詞だと「助動詞の後ろは必ず？」と問いかけて「動詞の原形が来る」ということを意識させたり、日本語が書いてあるタイプの問題が出たら「語尾が〜でしただと何形？」と問いかけて「過去形だ」と意識してもらうようにしています。
また、自分のミスの傾向をつかんで、それを繰り返さないように注意する必要があります。大体の文の形は合っているのに動詞の形で間違える生徒もいますし、言葉の選択は間違ってないものの順番が違ったりしている生徒もいます。自分がどういうミスをするのか、正しい文の形はどうかを分からないといけません。
そのためには、まずは間違えた際に全部消してしまわないことです。全部消して正解を書くことが癖になってしまっている生徒がいます。
これだと解答欄には正解しか書かれておらず自分がどこを間違えたのかがわかりません。それで再び同じ間違いを繰り返してしまいます。
もちろん、全部を消して解き直さなければならない場合もありますが、その際にはノートに書き直して１から解き直してもらうとか、人称や時制に関する軽微なものであれば、色を変えて直すことで自分のミスを目立たせるとか、次につながる直し方をして、指導をしていきます。
明日の教育を創出する学習塾 丸亀 飯山町 学習塾 理数館
2024.06.12 Wednesday
14:14 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
【中学３年生 高校受験・高専受験対策コース各2名限定募集のご案内です。】
出身中学は問いません。
当塾では、部活動に熱心な生徒が、勉強にスポーツにがんばっています！毎年のように、中学三年生が、７月〜８月末にかけても、全国制覇を目指しています。吹奏楽では、９月になっても部活動を続けている生徒もいます。
しかし、中学３年生は、徐々に、部活動から受験勉強へシフトしていく必要があります。これまでの事例から、早期の高校・高専受験対策をスタートする事が受験を成功に導きます。
これから、中学三年生の皆さんは、高校受験・高専受験が迫り、その生活が一体どうなのだろう？と不安と期待に思いをはせながら、受験に向け、忙しい日々を送ることだと思います。我々にとっても、毎年、この瞬間が一番やりがいのある季節です。
しかし、受験までの時間は限られています。早期のスタートが受験を成功に導くカギを握る事は言うまでもありません。
受験までの限られた時間を有効に活用し、生徒を合格に導くプログラムに、理数館ならではのノウハウがあります。今までさまざまな生徒と一緒に闘った受験の日々が今でも鮮明に浮かびあがります。
�‖腓�な夢を描いて志望校にチャレンジし、見事に合格できた生徒。
��部活動の大会で順調に勝ち進み優秀な成績は残したが、受験勉強を始めるのが大幅に遅れてしまった生徒。そのような生徒がスポーツで養われた集中力や持ち前の根性で大逆転を起こし受験に成功した生徒。
�９盥擦貌�っても部活を継続したい一心で時間のない中、努力して合格していった生徒。
�て整娉別椶鬚気蕕某�ばして、その得点ＵＰによって、総合的に、苦手な科目を克服する事が出来て、見事合格を勝ち取った生徒。
�コ惱�の積み重ねが功を奏し、年度の後半からワンランクアップして見事志望校に合格した生徒もいます。これは、理想的な成績UP事例です。
当塾では、進路指導・定期試験・学習の診断対策を行って、成績ＵＰのお手伝いを致しております。個別の面談も組み合わせて、受験生を応援しています。
当塾では、今年も、生徒の夢を叶えられるように講師一同が、一緒にがんばってまいります！
是非とも、理数館に勉強の仕方や部活動で培った集中力を勉強に活用する方法を、学びに来て下さい。
受け身の学習ではなく、自発的な学習へと自分を変えていくお手伝いをさせていただきます！
明日の教育を創出する学習塾 丸亀 飯山町の塾 理数館
2024.05.20 Monday
16:45 | posted by
risuukan当塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方へ
数学担当に聞いてみました！
高校生の指導（数学編）
２年生以降では、数学�兇世隼鯵儡愎堯�指数関数・対数関数でつまづく生徒が多いように感じます。独特の計算があったり、公式が分かりにくかったりする上に、入試でも問われやすい単元ですので応用問題も出やすい部分です。
一つのことにつまづくと理解が追いつけなくなりますので、分からないところがあれば早めに納得できるように説明したり、語呂合わせで公式をイメージしたり、公式を丸覚えではなく図から理解するようにして苦手意識を減らしていきます。
数学だとベクトルが分かりにくい生徒が多い印象です。まずベクトルとは何かがイメージしにくい上に、次々と新しい内容を習うために理解が追いつかないままむつかしい部分に入り、もっとわからなくなるという感じです。
そこでベクトルはむつかしく考えなくてよいこと、図形が関係する応用はひとまず置いといて、まずは基本の公式や計算が確実にできるようにして、出来るところを増やした上で応用にチャレンジしていくように指導しています。
特に空間ベクトルはただでさえ難しいイメージのあるベクトルが立体的になるので苦手な生徒が多いのですが、無理に立体の図を書かなくても三分の二くらいの問題は解けます。
立体の図ではなく、平面の図で考えるとイメージしやすいことを教えて、解きやすくなるように指導しています。
明日の教育を創出する学習塾 丸亀市 飯山町 理数館
2024.03.19 Tuesday
09:11 | posted by
risuukan当塾塾生、中学三年生をお持ちの保護者さま
公立高校の高校入試合格発表がありました!
みなさん、スポーツに部活動！そして勉強を見事に両立して、全員公立高校に合格しました。
よくがんばりましたね！
高校生になっても、この合格体験を思い出して困難を乗り越えてくださいね。
高校の勉強が難しく感じたらいつでも理数館に相談に来てください！
本当に合格おめでとうございました！
丸亀市飯山町学習塾 理数館 講師一同
2024.03.05 Tuesday
10:00 | posted by
risuukan受験生の皆様へ
いよいよ高校入試ですね、今は緊張や不安を感じているかもしれません。今後の三年間の高校生活がかかっていると思うと当然です。今の時期に大切なのはペースを崩さないことです。
無理に勉強時間を増やしたり、本番にあまり出ないような難しい問題ばかり解いても自信を無くしてしまうだけです。「出来ることを確実に出来るようにする」ことを目指していきましょう。そのためには入試の過去問などを使って、基本から標準レベルの問題を確実に解けるように練習しましょう。
また過去問で練習する際には「本番でどのタイプの問題は後回しでもいいか」も考えておきましょう。特に数学では図形の最後の問題や証明の二番目は、よほど高得点を狙ってなければ出来なくても大丈夫です。
同時に矛盾しているように思うかもしれませんが最後まで得点アップをあきらめないでください。以前教えた生徒で入試の直前に出来るようになった生徒もいました。
入試でよく出る単元は各科目にありますから、「この単元を出来るようになる」と狙いを絞って勉強してみるのもいいでしょう。
あとは生活リズムが夜型になっている人がいるならば変えていきましょう。入試は朝からあります。初めの科目から頭が覚めた状態で臨めるようにしましょう。
入試までの残り時間を体調にも気をつけながらしっかり過ごしてください。あせらず、ペースを崩さず、でもあきらめないで走り抜けましょう。
丸亀市学習塾 理数館 数学担当講師
2024.03.05 Tuesday
09:57 | posted by
risuukan受験生の皆様へ
本番が迫ってきました。今、どんな気持ちでしょうか。夏が終わってからあっという間でしたか。それだけ頑張ってきたということです。
定期試験や診断テスト、さらには入試の過去問を解くことで、自分の得意な所・苦手な所が見えてきたのではないでしょうか。本番までに難しい問題に無理に挑戦する必要はありません。確実に取れてきた問題を確実に取れるように、類題に励んで自信を深めていきましょう
。
本番中の焦りは禁物です。焦っていると感じたなら一旦深呼吸しましょう。自分のペースで解いていってください。あとは体調管理です。また寒くなってきましたね。良い生活習慣を心がけ、万全の態勢で本番を迎えられるように自分を律していきましょう。すべては『合格』のためです。
残りの期間、悔いのないように全力で頑張ってください。
丸亀市学習塾理数館 英語担当講師
2024.02.28 Wednesday
15:46 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様
高校受験まであと少しです。ほとんどの生徒にとって、今回の試験が人生で最初の大きな試験ではないでしょうか。
みなさんにとって、大きな試験ではありますが、落ち着いていつもどうりの感じで、試験に臨みましょう。
塾生は、これまでの診断テストの結果が、入試に向けての弾みになるようにがんばりました！
あとは、本番の入試です。過去問や演習問題をたくさん解いて、総合力を高めて、弱点を潰すとともに、自信を深めていってください。
また、「基礎に戻る」という学習も必要になってきます。入試の範囲は広いので、「少し忘れたかなっ！」と思う単元は、教科書準拠の基本問題を解いてみてください。基礎的な問題を思い出して、自信をつけていきましょう！
自信が付けば、本番も平常心で臨むことが出来ます。これまでの学習の診断の分析で、何度も触れましたが、焦らないことが肝心です。
焦れば焦るほど自分の実力が発揮できなくなってしまいます。悔いの無いように、出来ることは精一杯やったと実感できるように、学習に励んでいきましょう。
これは、何を言っているのかと言うと、絶対に得点できる問題を凡ミスで落とすなということです！
例えば、数学は、計算で確実に点を取りましょう！そのためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事です。残りの時間でしっかりと学習しましょう！
図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題があります。試験では、解ける問題を効率よく解いて、解けない問題を飛ばして行くことも考えましょう。
繰り返しますが、塾生のみなさんは、これまで本当に良く頑張りました！
入試までの時間は、残りわずかですが、まだまだ、点数アップのために出来ることはまだあります。本番に向けて、健康にも気遣いながら、しっかりと入試に向けて備えてゆきましょう！
精一杯応援していきます。
理数館 講師一同
2024.02.26 Monday
09:54 | posted by
risuukan総合第一回診断テスト分析（数学）
【今回の診断】
難易度は難しかった。問７の証明は図がややこしい上に比が等しいことを使って、平行であり、そこから同位角なので等しいことを示さないといけない。こういう証明もあることを知っておこう。問２の図形問題は解きにくかったかもしれない。円周角の定理の逆を使い、同一円周上にあると分からないと解けない問題があった。図形では少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。
【入試に向けて】
また診断ではあまり見かけないタイプの問題も入試では問われることがある。入試では様々なタイプの問題や融合問題もあるので慣れておこう。難しい事は問われていなくても、忘れていたり、あいまいだったりすると苦戦する。一年内容も復習しておくことと、融合問題が出てもあわてないで考えよう。
志望校も決まって最後の追い込みになる。計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。あわてず、でも緊張感も失わずに練習していこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式の計算、１次方程式、因数分解、平方根、等式の変形などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。（４）の因数分解はまず４でくくる。（６）「３ａ＋１２０円の品物を買おうとしたがｂ円では足りない」ということなので３ａ＋１２０はｂより大きくなる。
（９）√の中は９でくくれるので、くくって√の外に出す。√の中は７−ｎになるので、７−ｎが整数の２乗になればよい。２乗になる１や４になればよいのでｎ＝３、６。整数なので０もある。ｎ＝７も忘れないようにしよう。
問２は図形の問題。
図形の移動、直線と平面の位置関係、三平方の定理を使っての長さ、円周角の定理の逆を使っての角度、面積比が問われた。（１）は対称移動について。対称の軸をどこに取ると移動できるかを考える。（３）はまず展開図を書いてみよう。
正四面体なので一つの面は正三角形。角度は６０°になるので三平方の定理で長さを計算することができる。（４）は実は円周角の定理の逆。∠ＢＤＣ＝∠ＢＥＣ＝７０°までは分かっても、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅが同一円周上にあると気づくのは難しいかもしれない。そこが分かれば同じ弧に対する円周角は等しいので∠ＣＥＤ＝２０°となり、∠ＤＢＥ＝３０°、ｘ＝４０°と分かる。
（５）は相似を使って面積比を求める問題。向かい合う三角形は相似であることが多い。また隣り合う三角形の面積比は底辺の比になることも用いる。
問３はヒストグラムと箱ひげ図を使った問題。
（１）は中央値。全部で３５人なので１８人目が中央値になる。６０分以上１２０分未満の階級にあるが階級値なので９０分を答える。
（２）は箱ひげ図の読み取り。最大値を考えるとアかウになる。第３四分位数は２７人目なので１８０分以上２４０分未満の階級にある。答えはア。中央値や四分位数以外に平均値、最頻値、範囲など、それぞれの値の求め方は知っておこう。
問４は規則性の問題。
数がある規則にしたがって並んでいる。（１）左端の数は１，４，９・・・となっているので段の数の２乗と分かる。右端は左端の数から段の数−１増やす。７段目の右端は４９＋６で５５になる。
（２）ｎ段目の右端の数はｎの２乗＋ｎ−１。ｎ＋１段目の右端の数も同じようにして表せるので引いてみる。１００になるのはｎ＝４９。
問５は関数の問題。
放物線と直線が引いてある、図としてはよくある形。（１）ｙ＝ｘ＋６上に点Ａ、Ｂのｘ座標を代入すればｙ座標は分かる。あとは放物線に代入すればよい。
（２）は面積比から点Ｐの座標を求める。三角形ＡＯＰをy軸の左右で分けて考えてみる。面積は左側は６×２÷２＝６、右側は６×ｔ÷２＝３ｔで３ｔ＋６になる。三角形ＢＯＰの面積は９−３ｔとなる。あとは比の計算をすればよい。
（３）長方形の周りの長さを式で表して方程式をつくる。このタイプの問題は点Ｐ、Ｑ、Ｒの座標を先にｔで表しておこう。ｘ座標は３つともｔなので、ｙ座標は点Ｐはｔ＋６、点Ｑはｔ２乗、点Ｒは０になる。
長さは「上−下」で考えればよいので、ＰＱの長さはｔ＋６−ｔ２乗、ＱＲの長さはｔ２乗となる。あとは「長方形の周りの長さが等しい」ことから式をつくり解く。因数分解ではなく解の公式になるがｔは出るので問題文にあるｔの範囲に合う方を選ぼう。
問６は連立方程式の文章題。
値段と本数から売上を求める。２日目の午前と午後で値段も本数も違うことに注意。１日目、２日目の午前、２日目の午後で表を作ると分かりやすい。
本数は「２日目が１日目より４０本多かった」なので、「２日目午前＋午後＝１日目＋４０」で式が出来る。売上は５００００円なので「１日目＋２日目午前＋午後＝５００００」でよい。出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。
問７は図形の証明。
長方形の中と外に線が引かれている。辺の比もある程度分かっている。二つの三角形が合同であることを証明する。長方形なので対辺が等しいことや、平行なので錯角が等しいことが使える。あと一つ角か辺が等しければよい。辺の比を使って角が等しいことを示す。
