理数館

香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
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学習指導 ブログ

中学三年 第三回 『学習の診断分析』(英語編)

2020年度第3回 学習の診断分析

「今回の診断は」

例年通りの問題構成でした。今まで解いた3回分を見直すだけでも、問題の傾向が掴めると思います。どのぐらいの点数を目指すのか、どこから解き始めるのか、それぞれの問題にどれだけ時間かけるのか等々、そろそろ作戦を練っていきましょう。

漫然と解いて出た点数より、しっかりと対策を立てたうえで取れた点数の方が次につながります。

問1 リスニング問題

Cは長めの英文を聞いて答える問題です。
問題用紙を見れば、何を聞き取るべきかが分かります。

今回は比較的素直に答えが聞こえてきた問題でした。時にひっかけてくる問題もあるので注意してください。

今回の問題であれば、野球の試合が始まる時間と待ち合わせの時間を聞き分ける必要があります。

問2 共通問題

(2)の解説です。

最も強く発音する語は、質問に対する直接の解答や新しく出てきた情報に当たる語になります。

今回は、テニスをしている年月を聞いていますので、直接の答えになるsevenを最も強く発音します。

問3 選択問題

(1) 純粋な過去形イです。“完了形を選べばなんとなく当たりそう”という考えは危険です。

(2) “夕食が父によって作られた”と受動態イで答えます。Aの現在完了形にひっぱられないように。

(3) 寒さをしのぐための最善の方法を選びます。イが正解です。

(4) アイエに可能性があります。Bが“それは良かった。英語をよく勉強しているね。”と反応していますので、エが正解になります。セリフが多い問題は、しっかりとすべてのセリフに目を通しましょう。

(5) Aが店員、Bが客です。イかエに可能性がありますが、Bは店に来たばかりなので、エが正解です。

(6) 高松空港までの行き方を聞いています。ウが正解です。アはAの最後のセリフに対する解答です。

問4 書き換え問題

(1) Let’s = Shall weの書き換えです。

(2) 比較はよく出ます。“サトシはトモキほど上手に英語を話せない。”を“トモキはサトシより上手に英語が話せる。”と表現します。well‐better‐bestの変化も忘れずに。

(3) make ABはよく出ます。0の状態から気付くのは難しいので、普段から書き換え問題でよく問われる表現を覚えておきましょう。

(4) 2文→1文は、現在完了を使う可能性が高いです。

(5) “カレーを作れない”を、how toを使って“カレーの作り方を知らない”に変えます。

問5 並び替え問題

(1) call ABの文です。alwaysの位置も要注意です。be動詞の後、一般動詞の前です。

(2) How long have you は丸覚えしましょう。あとは必要な動詞の過去分詞形を続けます。

(3) haveは色々な表現で用います。今回はmustの言い換えであるhave toとして使います。
read many books、write my reportの動詞と目的語の組み合わせも逆にしないように。

(4) ask人toの表現です。若干違和感のある語順になるので、何度も書いて慣れていきましょう。

(5) 間接疑問文です。語順に注意。whatをすぐに文頭に置くと文が作れなくなります。

問6 文章並び替え

毎度のことですが、各選択肢の簡単な訳を取りましょう。
ア いい考えだ。一つ買おう。
イ 次の月曜日日本を発つ。
ウ カナダで日本の団扇が人気らしい。
エ 1ヵ月カナダでステイする。
オ 是非来て。ホストマザーに何か土産を。良いアイディアは?
カ いつ日本発つの?
キ 空港に見送り行くよ。
これを自然な会話になるように並び替えます。エ→カ→イ→キ→オ→ウ→アとなります。

問7 英作問題

自分の意見を英語で表現する問題でした。
鉄則ですが、本心でなくても“英語で書けそうな”意見を書いてください。

普段から様々なテーマに関して考えておくのは大切です。問題を見て文章を1から作っていくと時間がかかってしまいます。書けそうなら書く、無理なら後に回す、こういう作戦も持っておきましょう。

問8 長文問題

(2)タイプはしっかり訳すことがポイントです。アとイは直訳で大丈夫ですが、ウはmore than 1,000 workersを訳す必要があります。

“1000人以上の労働者”としっかりと訳を取りましょう。

長文は慣れが大事です。入試は長文問題がたくさん出ますので、診断テストの時に避けずに是非チャレンジしてください。解いてみると意外と点数が取れたりします。
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中学三年 第三回 『学習の診断分析』(数学編)

第三回診断テスト分析(数学)

「今回の診断は」

前回よりは難易度は上がった。問1,2の計算は変わらないレベルだが、次数や変域などは忘れていたかもしれない。問6の文字を使う証明は素直な問題。やり方を知っていたら考えやすかったと思われる。

入試で問われることもあるので、出来なかったなら要復習。問4の規則性で出てきたように今後はnの二乗を使うこともあるので慣れておきたい。

問3の図形、問5の関数、問7の2次方程式の文章題は難しくはないが、問われ方によって難しく感じたのではないかと思う。

 「次回の診断は」

二次関数と相似な図形までが範囲になる。二次関数は受験でもよく出題される単元。aの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線の問題などを解けるようにしておこう。

また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。しっかりと理解していきたい。


問1は計算問題。

正負の数、文字式の計算、一次方程式、因数分解、平方根、2次方程式が出題された。(4)の因数分解は前半はXで、後半は−でくくる。Y+4が共通に項なのでくくる。

学習した単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。ここで点を落とすのはもったいない。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。

問2は計算の応用。

多項式の次数、不等式で表す、一次関数の変域、平方根の大小が出題された。(2)は200枚ある中から「配って余った」ということは200枚より配った数が少ないということ。18a+17b<200となる。

問3は図形からの出題。

(1)は正三角形なので一つの内角は60°。

(2)は展開図から元の立体を組み立てて位置関係を考える。ねじれなので辺ABにくっついている辺と平行な辺は除く。点F、H、Gと点A、C、Eが重なっていることに気をつける。

(3)は平行四辺形と角の二等分線の定番の問題。錯角を利用すると同じ角度になる角がいくつもある。二等辺三角形ができるので長さが分かる。

(4)はおうぎ形の中心角を求める問題。弧の長さが分かっているので円周のうちどのくらいの割合か考える。おうぎ形の弧の長さや面積の公式は覚えておこう。

(5)は直方体の一部となる三角錐の体積を考える問題。直方体の体積は300と分かるが、各辺の長さは設定されてない。

各辺の長さを文字もしくは具体的な数字で設定してしまう。a×b×cでもいいし、5×6×10でもいい。三角錐の体積はa×b×c÷6になるので、300÷6で50となる。

問4は規則性の問題。黒と白の碁石を並べてゆくパターン。黒と白の規則性をつかむとよい。黒は4、8、12、16…なので4ずつ増えている。

白は0、1、4、9…なので二乗になっている。

(1) は4ずつ増えるので4×8で32となる。

(2) のn番目の白は二乗だがnの二乗ではなくn−1の二乗であることに注意。

(3)は(1)と(2)の考え方を使って計算していく。n番目の黒は4n、白はn−1の二乗。差は161として式を立て2次方程式の計算をする。

問5は一次関数の問題。グラフを読み取る問題。

水そうについてなので題材としてはよくあるもの。

(1) では傾きを考える。グラフは単純な比例なので104÷8をすればよい。

(2) ではグラフから式を求める。二つの点が分かっているのでy=ax+bに代入して計算する。

(3)はcの水道だけ使った場合y=8xとなるので(2)で求めた式と連立させる。

問6は文字を使っての証明。

連続する3つの整数はn−1、n、n+1と表す。まずはここが出来るようにしよう。「4の倍数になる」ことを証明するので、式を計算して「4×(nの式)」の形になるように変形する。あとは「nは整数」などの必要な語句を書き忘れないようにしよう。

問7は二次方程式の文章題。

長方形の面積についての問題。写真の面積と写真立ての面積を比べる。xの確認も忘れないようにしよう。x>0になるのでx=1のときに問題にあう。

問8は図形の証明。

二等辺三角形であることを示す。

仮定から長方形であることが分かっているので、辺の長さが同じであることはすぐに示せる。

∋鯵儼舛鮴泙衒屬靴討い襪里如元の三角形と折り返した後の三角形は等しくなる。この二つを用いて、二つの三角形が合同であることを証明する。二つの角が等しいから二等辺三角形になる。
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秋から冬の中途入塾生募集のご案内です!(小・中・高・高専・卒募集)

当塾をお考えの方へ

秋から冬の中途入塾生募集のご案内です!

当塾理数館ではこの時期に中途入塾生を募集しています。

これから勉強をスタートさせたいと考えているがどうやって取り組んだら良いのか分からないという生徒さんも多いのではないでしょうか。

特に、高校生や高専の生徒は、急に、数学、理科、英語が難しくなったと感じている生徒も少なくありません。

そのような生徒がうまく学習を軌道にのせるお手伝いができればと考えています。

受験生となると、直前対策が中心となり、あまり勉強の仕方をお教えする時間はありません。しかし、早い段階で学習をスタートしていただくと、どう効果的に勉強を進めるのかを指導する時間もあります。

在校生の生徒の皆様は、受験生になって、受験時に有利な状況に立てるような勉強の仕方を学びに来てください。

当塾では、個人指導のスタイルを取っており、小人数制にて指導をしています。今回も小学生・中学生・高校生・高専・卒業生を3名限定で募集とさせていただきます。

是非、この機会に早期学習をはじめましょう!そして、あこがれの志望校合格に向けて一緒にがんばりましょう!


理数館 教務課
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中学三年出身中学は問いません!中学三年生2名限定募集のご案内です。【10月末まで】

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

【中学3年生の受験対策コース三名限定募集のご案内です。出身中学は問いません。】

当塾では、毎年のように、中学三年生が、7月〜8月末にかけても、全国制覇を目指して、部活動に熱心な生徒が、勉強にスポーツにがんばっています!

中には、9月になっても部活動を続けている生徒もいます。

ただ、これからの時期は、中学3年生は、部活動から受験勉強へシフトしていきます。

高校受験が迫り、忙しい日々を送ることだと思います。我々にとっても、毎年この瞬間が一番やりがいのある季節です。

大きな夢を描いて志望校にチャレンジし、見事に合格できた生徒。部活動の大会で順調に勝ち進み優秀な成績は残したが、受験勉強を始めるのが大幅に遅れてしまった生徒。

そのような生徒がスポーツで養われた集中力や持ち前の根性で大逆転を起こし受験に成功した例。高校に入っても部活がしたい一心で時間のない中、努力して合格していった生徒。

苦手な教科の対策による得点UPによって、見事合格を勝ち取った学生。今までさまざまな学生と一緒に闘った受験の日々が今でも鮮明に浮かびあがります。

受験までの時間は限られています。受験までの限られた時間を有効に活用し、生徒を合格に導くプログラムに、理数館ならではのノウハウがあります。

学習の積み重ねが功を奏し、この時期からワンランクアップして見事志望校に合格した生徒もいます。

当塾では、進路指導に、成績UP、そして個別の面談により受験に対する精神的ストレスのケアまで総合的に受験生を支援します。

今年も受験を乗り越えて、生徒の夢を叶えられるように講師一同一緒にがんばってまいります!

是非とも、理数館に勉強の仕方や部活動で培った集中力を勉強に活用する方法を、学びに来て下さい。

受け身の学習ではなく、自発的な学習へと自分を変えていくお手伝いをさせていただきます。


理数館 教務課
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中学三年 第 2回 『学習の診断』(英語編)

2020年度第2回 学習の診断分析

【今回の診断は】

まだ学習する文法は残っていますが、同時に復習も忘れないでください。今回は問3,4,5,7で似たような表現が何度も問われていました。

復習することで、新たな理解が得られたり、苦手を克服したりできます。そうするなら落ち着いて問題に臨むことができます。入試本番に向けて、じっくりと準備をしていきましょう。


問1 リスニング問題

B問題も単語の意味は全部書いておきましょう。焦ると意味が分からなくなることがあります。

例えば (3)はア勉強、イ友達会う、ウ食べ物、エ観光、と意味をとることができます。選択肢の通りでなくても、内容をつかめる程度の意味で大丈夫です。しっかり準備して、余裕をもって問題に臨みましょう。

問2 共通問題

(2)の発音問題には出題頻度の高い単語があります。

アに出てくるsayは常に要注意です。sayは3人称形と過去形になるとイの音が消えます。セイズ、セイドと発音しないのでご注意ください。ほとんどの場合、今回のlateのように、イの音を含む単語とセットで出されます。引っ掛からないように。

問3 選択問題

(1) 助動詞の理解です。一緒に買い物に行けない理由になるような助動詞を選びます。

(2) haveが見えたら、現在完了形です。過去分詞をすぐに選びましょう。

(3) “さよならを言わずに出て行った。”という意味になるような前置詞を選びます。

(4) forに続くのはエだけです。3年間という意味になります。残りはすべてsinceに続きます。

(5) 少し難しい問題でした。消去法で解いたほうが無難だったかもしれません。Help yourself.は“ご自由にどうぞ。”という意味です。

(6) Bが時間を尋ねています。誘いをうけて詳しい情報を知りたがっていますね。

問4 対話文完成問題

(1) 数学のほうが英語よりも重要だ又は同じくらい重要だという表現を、比較を用いて書きます。

(2) 現在完了形の経験の疑問文です。How longで聞くことができます。

(3) フィンランドで話されている言語を聞いているので受動態を使います。

(4) 最近勉強した不定詞を用いた表現です。It for toで表すことができます。

(5) これも最近勉強した不定詞を用いた表現です。疑問詞+toを使います。
突然書き換えではない問題がでました。

しかも重要な文法である、比較・完了形・受け身・不定詞の理解が問われる問題でした。各文法の基本表現は常に復習しておきましょう。

問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度のかたまりをつくれるようになりましょう。

(1) something to drinkはかたまりです。

(2) one of+集団の表現は並び替えでよく出ます。他にもsome ofやmost ofなどもあります。

(3) take care ofはかたまりで覚えておくと並び替えでは便利です。

(4) It for toを使います。“It形容詞for人to動詞”まで覚えておくと更に良いですね。

(5) 疑問詞+toを用いた文です。want to knowとwhat to seeの2つを作る必要があります。

問6 応答文選択問題

各問題の大まかな意味です。

(1)コアラと写真を撮りたいと思っているところに、“手伝おうか?”と言われたら何と答えるか。

(2) ALTが持ってきた料理の名前を知りたければどう聞くか。
疑問文は、誰が何を尋ねているのか落ち着いて訳を取りましょう。

問7 英作問題

3つの中で自分が一番書けそうな場所を選んでください。
ここでも、比較・現在完了形・受動態の表現が活きてきます。これらの文法の基本的な表現を練習して身に付けておくと、自分が書きたい文章を書きやすくなります。

問8 長文問題

(1)の解き方を解説します。

今回は選択肢がすべて疑問文でした。

ア 日本の漫画好き?イ 外国行ったことある?ウ 日本はどう?エ いつもレストランで食べるってこと?オ レストランたくさんある?カ どのくらい滞在する?が大体の訳です。

Aに対して“最高だ。”と返答しています。ウが正解です。

Bに対して“3ヶ月。”と返答しています。カが正解です。

Cに対して“もちろん。”と返答しています。

Dに対して“普段は屋台を利用する。”と返答しています。エが正解です。

Cだけ少し考える必要がありますが、Cの前で日本の漫画の話をしています。よってアが正解です。

文章量だけ見てしまうと解く気が失せてしまうかもしれませんが、1問ずつ丁寧に解いていくと、意外に解けることに気づかされます。入試では長文問題の占める割合が多いですので、今のうちから解くことに慣れていきましょう。
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中学三年 第 2回 『学習の診断』(数学編)

第二回診断テスト分析(数学)

当塾塾生・当塾保護者様

【今回の診断は】

今回の診断は標準的なレベルだった。問1,2の計算での失点を防いでいこう。問5の関数はありがちな形であった。

ただ手順が増えると苦手意識を感じてしまう人もいる。一つ一つ丁寧に分けて考えていこう。今回はtは使って方程式を考えることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。問7,8の証明は素直な証明だった。

今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問3の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。

問1は計算問題。

文字式の計算、連立方程式、展開、因数分解が出題された。平方根は出題されなかったが、計算できるようにしておきたい。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。

問2は計算の応用。

等式の変形、式の値、二元一次方程式の理解、素因数分解の利用、文字を使って表すが出題された。(3)は毎年出てくる問題。x=1、2…と代入していく。2〜4組の答えになることが多い。(5)では渡す飴の数を文字でおいて一度式で表すと考えやすい。そこから変形していく。

問3は図形からの出題。

(1)、(2)は角度の問題。(2)は内角の和を出して10で割ってもいいが、外角の和360度を10で割って180度から引く方が楽にできる。

(3)は平行四辺形になる条件を考える問題。錯角が等しいなら辺が平行であることが分かるようにしよう。(5)のような面積比の問題は診断ではよく問われる。全体の面積の何倍かを一つ一つ考えてゆく。CFに補助線を入れるのがポイント。

問4は確率の問題。

今回の問題は大小二つのサイコロのパターン。(1)では確率の意味について問われた。回数を増やしてゆけば一定の値に近づくはず。

(2)、(3)は表を書くなり、一つずつ取り出すなりして考える。積が奇数なのは「奇数×奇数」の時。3通り×3通りで9通りで考えると楽。今回の問題以外では、2桁の整数を作る問題やくじ引きの問題、硬貨を三枚投げる問題、玉を袋から取り出す問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。

問5は一次関数の問題。

座標や直線の式を求めてゆく。

どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。(1)は変化の割合を利用する。Yの増加量=変化の割合×Xの増加量。(2)ではまず直線mの式を出しておく。点Cの座標が決まっているので切片は12、傾きが2になるので式はすぐ出る。あとは直線lとの交点を出すために連立すればよい。

(3)は三角形BAO と三角形PCBの面積が同じだと気づけるかどうか。三角形BAOの面積は4、辺BCの長さは8なのでそこから点Pの座標を計算する。そうすると直線mの式が求めることができる。点DはX軸上の点だからY=0を代入すればよい。

問6は連立方程式の文章題。

図形から長さを考える問題。図2は3yと4xが同じ長さなので3y=4xですぐ分かるが、図3は真ん中の隙間をどう利用するかがポイント。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。

問7は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定からどの辺の長さが同じか分か。平行で錯角が等しいので、あとは対頂角を示せばよい。

問8は図形の証明。

平行四辺形であることを示す。合同な三角形を示してから、平行四辺形にもってゆく。ACの中点をOとおいて考えるのもあり。その場合、対角線が中点で交わることを使う。


【次回の診断は】

2次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに2次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。また今回削除された平方根は受験でもよく出る単元。

計算だけではなく問2のようなちょっとした応用に向いているため診断では問1、2で出やすい。復習を必ずしておこう。
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目標を立てて、秋の学習をスタート!

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方。

みなさん!あこがれの志望校合格に向けて秋の学習を始めましょう!

当塾理数館では、この秋から勉強をスタートさせたいと考えている生徒のお手伝いをしています。

今、この時期にどうやって学習に取り組んだら良いのか分からないという生徒も多いのではないでしょうか。

そのような生徒がうまく学習を軌道にのせるお手伝いができればと考えています。

受験生となると勉強の仕方や勉強癖をつける方法をお教えする時間がどうしても少なくなってしまいます。

しかし、在校生が、早い段階で学習をスタートしていただくと、どのように効果的な勉強を進めるべきかを指導する時間があります。

受験直前までに一つでも多く得意教科を作れるように、是非とも勉強の仕方を理数館へ学びに来てください。

受験時に有利な状況に立てるようにお手伝いさせていただきます。

今回、『秋の早期学習コース』として、小学生・中学生・高校生(高専)を募集します。

秋は、合計で3名限定の募集とさせていただきます。

当塾では、個人指導のスタイルを取っており、小人数制で丁寧な指導を心掛けています。

たくさんの募集はできませんが、生徒の成績を責任をもって上げたい為であるとご理解ください。

この機会に早期学習をはじめましょう!そして、部活動と両立して、充実した学校生活を送りましょう!


理数館 教務課
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熱中症に注意しましょう!猛暑!

当塾塾生・当塾保護者様

連日の猛暑で、生徒のみなさんは、大変な毎日を過ごされているかと思います。今しばらくの辛抱です。

こういう時期こそ、家庭学習にて、予習をしてライバルに差をつけましょう。

さて、8月の暑い日がやって来ています。生徒の皆様は、熱中症に注意しましょう!水分補給を十分にしていきましょう。

ついつい、涼しい自宅にいる時間が長くなると、水分補給を忘れがちになります。

当塾では、授業が始まると、生徒のみなさんは、飲み物を持参して水分補給をしていただいて構いませんよ。そして、授業中も水分補給していただいても良いです。

これから始まる暑い夏を乗り切りましょう!そして、部活動と学習を両立して、成績UPをしていきましょう!

理数館 教務課
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夏休みの生徒募集のご案内です!小・中・高・高専(8月末まで)

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

特別な夏休みを迎えて生徒のみなさんも大変だと思います。

これから勉強をスタートさせたいと考えている生徒には絶好の機会を提供できれば幸いです。学習をスタートするにあたっての心構えとしては、何も難しい事はありません。

勉強を始めたいがどうやって取り組んだらいいのか分からないという生徒に勉強の仕方を教えていきます。

当塾では、個人指導のスタイルを取っており、小人数制で授業を実施しております。早期学習コースでは、手取り足とりと指導をしていってあげれば、ほとんどの生徒が一人で学習を進めることが出来ます。

当塾個人指導では、問題を解く上で途中まで、生徒と一緒に学習をしていってあげて、徐々に一人で問題を解けるように努力しております。

実際、これまで、まったく出来なかった生徒が一人で問題を解けるようにもなっています。また、学習が出来ている生徒がどんどん先へ進めることもできるようになりました。

それぞれの生徒の隠れた能力を引き出せるような指導をしていきます。

成績上昇や志望校合格には、早期における学習のスタートがカギを握ります。早期学習は、部活動と勉強を両立しながら極めて有利な状況に立てる可能性が高いのです。

今回、理数館では、通常コースの他に『夏の早期学習コース』として小学生・中学生・高校生・高専・卒業生の中から3名のみ募集のご案内をしています。

大切な生徒をお預かりして責任をもって成績を向上させていくためだとご理解いただければ幸いです。

生徒のみなさんは、勉強と部活動を両立して充実した学校生活をおくりましう。そして、志望校合格を勝ち取りましょう!

理数館 教務課
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中学三年生 第1回 『学習の診断分析』(数学編)

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

【今回の診断について】

今回の診断は、比例の問題がやや難しかったのではないだろうか。厚物などで一年生の復習をしっかりしていこう。問1の計算の仕方は今後も当然使う。

分かってないと危ないという気持ちで復習に取り組んでほしい。問3の図形では図のイメージがしっかり持てるかと、体積などの公式が理解できているかがポイントになる。

問5の関数は定番の問題。出てきた条件をまず代入すること、出てきた座標を使って式を求めることに慣れていこう。

【次回の診断につぃいて】

今回の診断は学校の臨時休業明けでペースがつかめずにテストに臨んだ人もいたかもしれない。普段の学習をしっかりとやっているかどうかが明暗を分けたと思う。

次回の診断は夏休み明けになる。少し間が空くが、学校での授業を理解することや宿題を真面目にすることが学力アップにつながる。手を抜かずに勉強していこう。

問1

正負の数の計算、文字式の計算、1次方程式、展開などの基本的な計算問題。確実に点を取りたいところ。長い展開の計算は丁寧に行うようにしよう。

−がついている計算は順番に気をつけよう。先に展開してから−をかける。

問2

やや複雑な文字式の計算や絶対値、代入、数量を表す問題。(1)は「3より小さい」絶対値なので、3、−3は含まれない。

(2)では単位に気をつけよう。「am」は「100a僉廚吠僂┐襦(4)は方程式を作る問題だと気づけるかがポイント。「X+5=5X」として解く。

問3

図形の問題。図形の移動、立体の投影図、半球の体積、直線と平面の位置関係、おうぎ形の計算、作図について問われた。(3)は球の体積の公式に当てはめるだけだが、半球なので÷2をする。

(4)は位置関係。実際に鉛筆などを用いて考えてみよう。(5)は移動している点の移動できる面積を求める問題。計算の前にイメージができるかがポイント。中心角が90°のおうぎ形が3回分あることが分かる。

(6)は折り目の作図。辺PBと辺BCの角の二等分線上に点Qがある。

問4

度数分布の問題。階級の幅や階級値、相対度数とは何のことか知っていると解ける。他にも範囲や最頻値、中央値、平均値についても知っておこう。

問5

比例・反比例の問題。関数の問題では定番の、座標のX座標からY座標を求めることや、座標から式を求める問題が出た。第二回以降に出る一次関数、三年で習う二次関数でも同じようなことが問われる。

基本的に代入をするだけなので、何をしたらいいのかに慣れておくこと。(3)はX座標とY座標がともに整数である点を数える。

今回はかけて6になればよいので、(1、6)、(2、3)、(3、2)、(6、1)があるが、マイナスも忘れない事。よって8個ある。

問6

一次方程式の問題。進んだ距離を求める問題。Aさんが進んだ距離とBさんが進んだ距離の合計が37劼砲覆襦20分は1/3時間になることに注意。

召鮖間として解いているので、そこから距離を求めること。解の確かめも忘れないようにしよう。
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