理数館

香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
グループ指導・少人数指導・完全個別指導・家庭教師などに対応。理数系・文科系専門の塾講師が指導。

学習指導 ブログ

中学三年生『高校受験・香川高専受験対策コース』各2名限定募集のご案内です!(出身中学は問いません)

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

【中学3年生 高校受験・高専受験対策コース各2名限定募集のご案内です。】

出身中学は問いません。

当塾では、部活動に熱心な生徒が、勉強にスポーツにがんばっています!毎年のように、中学三年生が、7月〜8月末にかけても、全国制覇を目指しています。吹奏楽では、9月になっても部活動を続けている生徒もいます。

しかし、中学3年生は、徐々に、部活動から受験勉強へシフトしていく必要があります。これまでの事例から、早期の高校・高専受験対策をスタートする事が受験を成功に導きます。

これから、中学三年生の皆さんは、高校受験・高専受験が迫り、その生活が一体どうなのだろう?と不安と期待に思いをはせながら、受験に向け、忙しい日々を送ることだと思います。我々にとっても、毎年、この瞬間が一番やりがいのある季節です。


しかし、受験までの時間は限られています。早期のスタートが受験を成功に導くカギを握る事は言うまでもありません。

受験までの限られた時間を有効に活用し、生徒を合格に導くプログラムに、理数館ならではのノウハウがあります。今までさまざまな生徒と一緒に闘った受験の日々が今でも鮮明に浮かびあがります。

‖腓な夢を描いて志望校にチャレンジし、見事に合格できた生徒。

部活動の大会で順調に勝ち進み優秀な成績は残したが、受験勉強を始めるのが大幅に遅れてしまった生徒。そのような生徒がスポーツで養われた集中力や持ち前の根性で大逆転を起こし受験に成功した生徒。

9盥擦貌っても部活を継続したい一心で時間のない中、努力して合格していった生徒。

て整娉別椶鬚気蕕某ばして、その得点UPによって、総合的に、苦手な科目を克服する事が出来て、見事合格を勝ち取った生徒。

コ惱の積み重ねが功を奏し、年度の後半からワンランクアップして見事志望校に合格した生徒もいます。これは、理想的な成績UP事例です。

当塾では、進路指導・定期試験・学習の診断対策を行って、成績UPのお手伝いを致しております。個別の面談も組み合わせて、受験生を応援しています。

当塾では、今年も、生徒の夢を叶えられるように講師一同が、一緒にがんばってまいります!

是非とも、理数館に勉強の仕方や部活動で培った集中力を勉強に活用する方法を、学びに来て下さい。

受け身の学習ではなく、自発的な学習へと自分を変えていくお手伝いをさせていただきます!


明日の教育を創出する学習塾 丸亀 飯山町の塾 理数館 
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当塾の高校数学では、こんな指導をしています!

当塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方へ

数学担当に聞いてみました!

高校生の指導(数学編)

2年生以降では、数学兇世隼鯵儡愎堯指数関数・対数関数でつまづく生徒が多いように感じます。独特の計算があったり、公式が分かりにくかったりする上に、入試でも問われやすい単元ですので応用問題も出やすい部分です。

一つのことにつまづくと理解が追いつけなくなりますので、分からないところがあれば早めに納得できるように説明したり、語呂合わせで公式をイメージしたり、公式を丸覚えではなく図から理解するようにして苦手意識を減らしていきます。

数学だとベクトルが分かりにくい生徒が多い印象です。まずベクトルとは何かがイメージしにくい上に、次々と新しい内容を習うために理解が追いつかないままむつかしい部分に入り、もっとわからなくなるという感じです。

そこでベクトルはむつかしく考えなくてよいこと、図形が関係する応用はひとまず置いといて、まずは基本の公式や計算が確実にできるようにして、出来るところを増やした上で応用にチャレンジしていくように指導しています。

特に空間ベクトルはただでさえ難しいイメージのあるベクトルが立体的になるので苦手な生徒が多いのですが、無理に立体の図を書かなくても三分の二くらいの問題は解けます。

立体の図ではなく、平面の図で考えるとイメージしやすいことを教えて、解きやすくなるように指導しています。


明日の教育を創出する学習塾 丸亀市 飯山町 理数館
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中学三年生合格おめでとう!当塾公立高校全員合格 !! 丸亀市学習塾理数館

当塾塾生、中学三年生をお持ちの保護者さま

公立高校の高校入試合格発表がありました!

みなさん、スポーツに部活動!そして勉強を見事に両立して、全員公立高校に合格しました。

よくがんばりましたね!

高校生になっても、この合格体験を思い出して困難を乗り越えてくださいね。

高校の勉強が難しく感じたらいつでも理数館に相談に来てください!

本当に合格おめでとうございました!


丸亀市飯山町学習塾 理数館 講師一同
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高校受験頑張ろう!受験生へのメッセージ丸亀市学習塾理数館

受験生の皆様へ

いよいよ高校入試ですね、今は緊張や不安を感じているかもしれません。今後の三年間の高校生活がかかっていると思うと当然です。今の時期に大切なのはペースを崩さないことです。

無理に勉強時間を増やしたり、本番にあまり出ないような難しい問題ばかり解いても自信を無くしてしまうだけです。「出来ることを確実に出来るようにする」ことを目指していきましょう。そのためには入試の過去問などを使って、基本から標準レベルの問題を確実に解けるように練習しましょう。

また過去問で練習する際には「本番でどのタイプの問題は後回しでもいいか」も考えておきましょう。特に数学では図形の最後の問題や証明の二番目は、よほど高得点を狙ってなければ出来なくても大丈夫です。

同時に矛盾しているように思うかもしれませんが最後まで得点アップをあきらめないでください。以前教えた生徒で入試の直前に出来るようになった生徒もいました。

入試でよく出る単元は各科目にありますから、「この単元を出来るようになる」と狙いを絞って勉強してみるのもいいでしょう。
あとは生活リズムが夜型になっている人がいるならば変えていきましょう。入試は朝からあります。初めの科目から頭が覚めた状態で臨めるようにしましょう。

入試までの残り時間を体調にも気をつけながらしっかり過ごしてください。あせらず、ペースを崩さず、でもあきらめないで走り抜けましょう。

丸亀市学習塾 理数館 数学担当講師
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高校受験頑張ろう!受験生へのメッセージヾ鬱技坡惱塾理数館

受験生の皆様へ

本番が迫ってきました。今、どんな気持ちでしょうか。夏が終わってからあっという間でしたか。それだけ頑張ってきたということです。

定期試験や診断テスト、さらには入試の過去問を解くことで、自分の得意な所・苦手な所が見えてきたのではないでしょうか。本番までに難しい問題に無理に挑戦する必要はありません。確実に取れてきた問題を確実に取れるように、類題に励んで自信を深めていきましょう

本番中の焦りは禁物です。焦っていると感じたなら一旦深呼吸しましょう。自分のペースで解いていってください。あとは体調管理です。また寒くなってきましたね。良い生活習慣を心がけ、万全の態勢で本番を迎えられるように自分を律していきましょう。すべては『合格』のためです。

残りの期間、悔いのないように全力で頑張ってください。

丸亀市学習塾理数館 英語担当講師
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中学三年生は、高校入試に平常心で臨みましょう!基礎に戻れ!!

当塾塾生・当塾保護者様

高校受験まであと少しです。ほとんどの生徒にとって、今回の試験が人生で最初の大きな試験ではないでしょうか。

みなさんにとって、大きな試験ではありますが、落ち着いていつもどうりの感じで、試験に臨みましょう。


塾生は、これまでの診断テストの結果が、入試に向けての弾みになるようにがんばりました!

あとは、本番の入試です。過去問や演習問題をたくさん解いて、総合力を高めて、弱点を潰すとともに、自信を深めていってください。

また、「基礎に戻る」という学習も必要になってきます。入試の範囲は広いので、「少し忘れたかなっ!」と思う単元は、教科書準拠の基本問題を解いてみてください。基礎的な問題を思い出して、自信をつけていきましょう!

自信が付けば、本番も平常心で臨むことが出来ます。これまでの学習の診断の分析で、何度も触れましたが、焦らないことが肝心です。

焦れば焦るほど自分の実力が発揮できなくなってしまいます。悔いの無いように、出来ることは精一杯やったと実感できるように、学習に励んでいきましょう。

これは、何を言っているのかと言うと、絶対に得点できる問題を凡ミスで落とすなということです!

例えば、数学は、計算で確実に点を取りましょう!そのためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事です。残りの時間でしっかりと学習しましょう!

図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題があります。試験では、解ける問題を効率よく解いて、解けない問題を飛ばして行くことも考えましょう。

繰り返しますが、塾生のみなさんは、これまで本当に良く頑張りました!

入試までの時間は、残りわずかですが、まだまだ、点数アップのために出来ることはまだあります。本番に向けて、健康にも気遣いながら、しっかりと入試に向けて備えてゆきましょう!


精一杯応援していきます。


理数館 講師一同
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中学三年 総合第1回 『学習の診断分析』(数学編)

総合第一回診断テスト分析(数学)

【今回の診断】

難易度は難しかった。問7の証明は図がややこしい上に比が等しいことを使って、平行であり、そこから同位角なので等しいことを示さないといけない。こういう証明もあることを知っておこう。問2の図形問題は解きにくかったかもしれない。円周角の定理の逆を使い、同一円周上にあると分からないと解けない問題があった。図形では少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。

【入試に向けて】

また診断ではあまり見かけないタイプの問題も入試では問われることがある。入試では様々なタイプの問題や融合問題もあるので慣れておこう。難しい事は問われていなくても、忘れていたり、あいまいだったりすると苦戦する。一年内容も復習しておくことと、融合問題が出てもあわてないで考えよう。

志望校も決まって最後の追い込みになる。計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。あわてず、でも緊張感も失わずに練習していこう。

問1は計算問題。

正負の数、文字式の計算、1次方程式、因数分解、平方根、等式の変形などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。(4)の因数分解はまず4でくくる。(6)「3a+120円の品物を買おうとしたがb円では足りない」ということなので3a+120はbより大きくなる。

(9)√の中は9でくくれるので、くくって√の外に出す。√の中は7−nになるので、7−nが整数の2乗になればよい。2乗になる1や4になればよいのでn=3、6。整数なので0もある。n=7も忘れないようにしよう。

問2は図形の問題。

図形の移動、直線と平面の位置関係、三平方の定理を使っての長さ、円周角の定理の逆を使っての角度、面積比が問われた。(1)は対称移動について。対称の軸をどこに取ると移動できるかを考える。(3)はまず展開図を書いてみよう。

正四面体なので一つの面は正三角形。角度は60°になるので三平方の定理で長さを計算することができる。(4)は実は円周角の定理の逆。∠BDC=∠BEC=70°までは分かっても、B、C、D、Eが同一円周上にあると気づくのは難しいかもしれない。そこが分かれば同じ弧に対する円周角は等しいので∠CED=20°となり、∠DBE=30°、x=40°と分かる。

(5)は相似を使って面積比を求める問題。向かい合う三角形は相似であることが多い。また隣り合う三角形の面積比は底辺の比になることも用いる。

問3はヒストグラムと箱ひげ図を使った問題。

(1)は中央値。全部で35人なので18人目が中央値になる。60分以上120分未満の階級にあるが階級値なので90分を答える。

(2)は箱ひげ図の読み取り。最大値を考えるとアかウになる。第3四分位数は27人目なので180分以上240分未満の階級にある。答えはア。中央値や四分位数以外に平均値、最頻値、範囲など、それぞれの値の求め方は知っておこう。
問4は規則性の問題。

数がある規則にしたがって並んでいる。(1)左端の数は1,4,9・・・となっているので段の数の2乗と分かる。右端は左端の数から段の数−1増やす。7段目の右端は49+6で55になる。

(2)n段目の右端の数はnの2乗+n−1。n+1段目の右端の数も同じようにして表せるので引いてみる。100になるのはn=49。

問5は関数の問題。

放物線と直線が引いてある、図としてはよくある形。(1)y=x+6上に点A、Bのx座標を代入すればy座標は分かる。あとは放物線に代入すればよい。

(2)は面積比から点Pの座標を求める。三角形AOPをy軸の左右で分けて考えてみる。面積は左側は6×2÷2=6、右側は6×t÷2=3tで3t+6になる。三角形BOPの面積は9−3tとなる。あとは比の計算をすればよい。

(3)長方形の周りの長さを式で表して方程式をつくる。このタイプの問題は点P、Q、Rの座標を先にtで表しておこう。x座標は3つともtなので、y座標は点Pはt+6、点Qはt2乗、点Rは0になる。

長さは「上−下」で考えればよいので、PQの長さはt+6−t2乗、QRの長さはt2乗となる。あとは「長方形の周りの長さが等しい」ことから式をつくり解く。因数分解ではなく解の公式になるがtは出るので問題文にあるtの範囲に合う方を選ぼう。

問6は連立方程式の文章題。

値段と本数から売上を求める。2日目の午前と午後で値段も本数も違うことに注意。1日目、2日目の午前、2日目の午後で表を作ると分かりやすい。

本数は「2日目が1日目より40本多かった」なので、「2日目午前+午後=1日目+40」で式が出来る。売上は50000円なので「1日目+2日目午前+午後=50000」でよい。出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。

問7は図形の証明。

長方形の中と外に線が引かれている。辺の比もある程度分かっている。二つの三角形が合同であることを証明する。長方形なので対辺が等しいことや、平行なので錯角が等しいことが使える。あと一つ角か辺が等しければよい。辺の比を使って角が等しいことを示す。
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中学三年 総合第1回 『学習の診断分析』(英語編)

2023年度総合第1回 学習の診断分析

【今回の診断は】

仮定法も出題されました。新しい文法はここまでです。ここからは3年間の文法をどんどん復習していきましょう。今は間違えても良い時です。色々な問題をたくさん解いてたくさん間違えて、自分の弱点を掴んでいきましょう。

【診断対策】

また英作も機会を見つけてどんどん書いていってください。自分がどんなミスをしやすいのか冷静に分析し、一文書くごとに見直して、同じミスをしていないか確認することで精度を上げることができます。

【入試に向けて】

入試問題は診断の問題と形式が違います。入試問題にもチャレンジしていきましょう。傾向と対策を掴めば落ち着いて臨むことができます。解ける問題を1つでも増やしていきましょう。

問1 リスニング問題

A,Bのイラスト問題は読み取れる情報を簡単にメモしておきます。Aならば、アは Akiが一番背が高い、イは三人とも同じ背の高さ、ウはTaroが一番背が高い、エはKenが一番背が高いなどです。

C,Eの選択肢はラフな訳を取っておきましょう。Cならばア宿題をする、イ部屋を掃除する、ウ誕生日パーティーに行く、エ昼食を終えるといった感じです。

Dは聞き取るべきポイントを事前につかみ、その部分を聞き取るように集中しましょう。「(   )をすでにもっている」ならばalready have を聞き逃さないようにしましょう。答えは「サッカーボール」と分かります。
事前の準備が大切です。

問2 共通問題

総合第一回から、入試に合わせた問題形式になります。対話文になっているので戸惑うかもしれませんが、各設問は今まで問2で解いてきた問題たちです。見た目が違ってもアプローチは同じです。焦らずいつも通りの解き方で解いていきましょう。

(1)nightやthat time の前なので、答えはatです。
(2)関係代名詞の選択。「もの」を説明しているのでwhichを選びます。
(3) 峺討个譴討い襦廚覆里撚甬酳詞calledです。「訪れている人々」なので現在分詞visitingです。
(4) 区切るのは接続詞や関係代名詞、to不定詞の前が多いです。今回は「訪れるための」 to visit の前で区切りましょう。

問3 選択問題

(1) visitは要注意です。visitの直後には前置詞は不要です。toが後ろにあるのでvisitは違うと判断できます。今回はhave been toが答えです。
(2)「 日本語で書かれた本」なので、過去分詞writtenを選びます。
(3) A のセリフのtookに合わせてdidを選びます。難度高めですがよく出るタイプです。
(4) 今の時刻を答えましょう。イが正解です。
(5) 「どの教科が一番難しい?」と聞いています。「国語が一番難しい」を「国語は他のどの教科よりも難しい」と言い換えます。

問4 対話文完成問題

(2)が仮定法になります。「もし〜ならば・・・だろう」という形です。後半の文にはwouldやcouldが入ります。今までにないルールで表現する文法になります。

出題頻度は高くないですが、高校に入ってさらに難度が増す文法なので、今のうちに基礎をおさえておきましょう。

問5 並び替え問題

(1) You will be all right 「あなたは大丈夫です(何とかなります)」で丸覚えしてしまいましょう。
(2) 現在分詞の後置修飾です。The boy playing〜is my brotherですね。
(3) 関係代名詞の後置修飾です。New York is the cityをまず作りましょう。その後ろにthat never sleeps を続けます。
(4) give+人に+物を の文です。意外とよく聞かれますね。
(5) 間接疑問文です。並び替えではよく聞かれます。Can you tell me まで作りましょう。what time の後ろは肯定文の並びなので you leave home になります。


問6 掲示物読み取り

(1) 休館日を答えます。Monday through Friday にopen なのでSaturday と Sunday と答えたいですが1単語なので、weekendsが正解です。
(2) 誰のためのセンターなのかを読み取ります。説明文にそのままfor studentsと書かれています。

問7 英作問題

スマホが中学生にとって良いか否かを書く問題でした。
毎度のことです。「自分の意見」ではなく「英語で書ける方」で書きましょう。

前回も触れましたが、書けた所までを自分の解答として提出してください。
満点採点でなくても、正しい英文が書かれていれば点数になります。
今回も15語以上を書いているなら2点になります。

問8 長文問題

タスマニアに住んでいるワラビーとタスマニアデビルがテーマの長文でした。
知らなくても問題は解くことができますね。「そういう動物がいるんだ」と割り切って解いていきましょう。

(1) Aは yesと答えています。疑問文でかつWhy?と聞いているエは違うと分かります。さらに続く会話で「楽しい時間を過ごした」となっていますので、カの「カンガルーとワラビーは同じ動物ですか?」は違うと分かります。正解はウです。

(2)Jackがタスマニアデビルについて説明してる後半部分から抜き出します。

(3)アは「カンガルーとワラビー両方が持っているもの」を聞いていますのでpocketsだと分かります。本文に書かれているとおりsを付けましょう。もう1語は何でしょうか?「赤ちゃんのための」と考えてforを入れます。イは本文にそのまま書かれていますね。

(4)「2つの問題」を日本語で説明します。下線部に続く部分をまとめましょう。単に日本語にするのではなく、要約しないと30字〜40字になりません。「車にぶつかる」「がん」「絶滅の危機」などを使ってまとめましょう。

(5) 本文の内容に合うものを2つ選びます。選択肢を日本語にして落ち着いて考えましょう。
この文章量を、初めから終わりまで通しで読むことができるでしょうか。時間との勝負なので焦る気持ちも分かりますが、落ち着いて読み通してみましょう。全体の流れがつかめれば問題が解きやすくなります。特に(5)のような問題をスムーズに解くには必要なことですね。
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早期学習・部活動両立・志望校合格を目指す生徒3名限定募集のご案内です。

当塾塾生・当塾保護者さま・当塾をお考えの方

当塾では早期学習をスタートしてあこがれの志望校に合格したい生徒を、高校生・香川高専の『物理・化学・数学・英語』に加えて、小学生、中学生を合計3名限定で募集のご案内をしています。

これからの勉強をスタートさせたいと考えているが、部活動に熱心でどうやって取り組んだら良いのか分からないという生徒さんも多いのではないでしょうか。

そのような生徒さんがうまく学習を軌道にのせるためのお手伝いができればと考えています。

受験生となると勉強の仕方をじっくりと指導している時間はありません。

しかし、早い段階で学習をスタートしていただくと、どう効果的に勉強を進めるのか・どのように勉強の見直しを図っていくのかを指導する時間があります。

得意な科目を1つでも多く作るために、3年生になって苦手な教科を作らない・もしくは早期に苦手教科を克服するためにも、少しでも早く勉強の仕方を学びに来てください。

そうすれば、きっと受験時に有利な状況に立てることでしょう!当塾では、完全個人指導のスタイルを取っており、小人数制で手取り足とり丁寧な指導を心掛けています。

是非この機会に、当塾にて早期学習をはじめましょう!


理数館 教務課
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中学三年 第5回 『学習の診断分析』(数学編)

第五回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

やや難しいレベルだった。問1は定番の問題。問2の(3)(4)はあまり見かけない問題だった。問3は(5)がややこしい問題。問4は確率だが、ルールが読んだだけでは分かりにくいし、(2)でどのように確率につなげるのか戸惑ったかもしれない。問5の2次関数は代入して座標や変域を求めるまでは定番。(3)の傾きは分数の文字式になるがxとyの増加量から考えることができるかどうか。(4)の辺の長さは座標の引き算で表される。この辺りは入試本番でも聞かれるので使えるようにしておこう。問7の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。問8の証明は長いので、何を示したらいいか混乱したかもしれない。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【これからの診断は】

残り2回。入試本番まで2カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また今回の問4の(1)のように各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめてしまうのではなく、粘り強く解いていこう。

問1は計算問題。

正負の数、文字式、因数分解、平方根、2次方程式が問われた。(5)の2次方程式は、両辺にあるxで割ってしまわないようにする。必ず移項して因数分解する。そうしないとx=0の解が出てこなくなる。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問2は少し複雑な計算問題。

平方根の大小、文字式で表す、式の値、2次方程式の解について、グラフの対称ついてなど。(1)は分数なので、まず分母を2でそろえる。そのあとで分子を√で表す。√の中が小さいものを選ぶ。(3)代入して求める問題だが、このままでは解けない。通分すると、分母がxy、分子がx+yになるので代入できる。

(4)は方程式の解が分かっているので代入するタイプの問題だが、具体的な数ではない。「1つの解がもう1つの解の2倍」となっている。x=aにすると、もう1つの解はx=2aとなる。解から元の2次方程式を作り、係数を比較するとa=4、p=32となる。(5)はy=〜の形にする。y軸について対称なので切片は同じで、傾きが−がつく。グラフの性質を理解しておこう。

問3は図形の問題。

円周角、平行四辺形の角度、平行線と比、立体の表面積、相似な図形と面積などが問われた。(2)は平行四辺形なので錯角や対角が同じ。あとはAB=ECなので二等辺三角形を使う。(3)は平行なので比を考えるが、すぐにxは分からない。2本の線を上手に使いながら9僂硫爾9僂砲覆襪海箸分かると、中点連結定理が使える。

(4)は立方体の中に球が接しているので球の半径が4僂畔かる。あとは球の表面積の公式を使えばよい。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。

(5)はまず色々な辺の比を出しておく。EA:AB=3:1なので、EF:FCもAF:FDも3:1になる。相似な三角形は「相似比の2乗=面積比」、隣り合う三角形は高さが等しいことが多いので「底辺の比=面積比」を使う。何でも2乗しないように気を付けよう。

問4は確率の問題。

大小2つのサイコロを投げているので、全部で36通りとなる。きちんと読んでルールを理解しよう。(1)はa=2,b=4になるとき。例がa=3,b=5のときなので、例に沿って考えてみる。

(3)下から3番目が「え」もなるためには、〆能蕕法屬◆廚ら「う」から一つ取り、次に「き」から「お」から取るか、∈能蕕法屬」か「お」から一つ取り、次に「あ」から「う」から取るかの2つの方法が考えられる。,両豺腓錬瓠瓧院腺魁■癲瓧院腺海韮皇未蝓↓△両豺腓錬瓠瓧韻硲押■癲瓧粥腺兇韮仰未蠅砲覆襦9膩廝隠議未蠅覆里燃領┐錬隠科の5となる。

問5は2次関数と反比例の問題。放物線と反比例のグラフが書かれている。(1)は点Aのx座標が1と分かっている。2次関数に代入するだけでy座標の2が出る。絶対出来てほしい。(2)は2次関数の変域。xの変域に0が含まれているので必ず0がある。あとは0から遠いx=−3を代入しよう。

(3)は(1)と同じようにして点Bの座標が分かる。点Cはx=1を反比例の式に代入するとy=aとなるので、直線BCの傾きを計算する。32−a/3となり、これが12になるときなので計算してa=−4が求められる。

(4)はACの長さとBDの長さの比が1:2と分かっている。点AとC、点BとDはそれぞれx座標が同じなので長さはy座標を引けば出る。AC=2−a、BD=32−a/4となり、BD=2ACに代入するとa=−16。代入するとACとBDの長さは分かるので、台形ACDBの面積は分かる。

問6は2次方程式の文章題。

掲示物と余白の面積の問題。掲示物を1つにまとめて面積を考えると、縦が90−3x、横が120−3xの長方形になる。「余白と掲示物の面積が同じ」ということは、「掲示物の面積は全体の面積の半分」ということになる。

解の確かめを忘れないようにしよう。90−3xが0より大きいのでxは30より小さくなる。x=60は問題に合わない。

問7は図形の証明。円と合同な三角形の問題。仮定よりAB=DC。2組の角については、円なので同じ弧に対する円周角が等しいことを使う。「弧BCに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいし、コンパクトなものも多い。ぜひ慣れておこう。

問8は図形の証明。

三角形の相似を示して、辺の比が等しいことを示す。平行四辺形なので錯角や対角が等しいことが使える。また中点があるので中点連結定理も使える。長めの証明になるが、図は分かりにくいわけではないのでがんばろう。
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