理数館

香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
グループ指導・少人数指導・完全個別指導・家庭教師などに対応。理数系・文科系専門の塾講師が指導。

学習指導 ブログ

早期学習・部活動両立・志望校合格を目指す生徒3名限定募集のご案内です。

当塾塾生・当塾保護者さま・当塾をお考えの方

当塾では早期学習をスタートしてあこがれの志望校に合格したい生徒を、高校生・香川高専の『物理・化学・数学・英語』に加えて、小学生、中学生を合計3名限定で募集のご案内をしています。

これからの勉強をスタートさせたいと考えているが、部活動に熱心でどうやって取り組んだら良いのか分からないという生徒さんも多いのではないでしょうか。

そのような生徒さんがうまく学習を軌道にのせるためのお手伝いができればと考えています。

受験生となると勉強の仕方をじっくりと指導している時間はありません。

しかし、早い段階で学習をスタートしていただくと、どう効果的に勉強を進めるのか・どのように勉強の見直しを図っていくのかを指導する時間があります。

得意な科目を1つでも多く作るために、3年生になって苦手な教科を作らない・もしくは早期に苦手教科を克服するためにも、少しでも早く勉強の仕方を学びに来てください。

そうすれば、きっと受験時に有利な状況に立てることでしょう!当塾では、完全個人指導のスタイルを取っており、小人数制で手取り足とり丁寧な指導を心掛けています。

是非この機会に、当塾にて早期学習をはじめましょう!


理数館 教務課
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中学三年 第5回 『学習の診断分析』(数学編)

第五回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

やや難しいレベルだった。問1は定番の問題。問2の(3)(4)はあまり見かけない問題だった。問3は(5)がややこしい問題。問4は確率だが、ルールが読んだだけでは分かりにくいし、(2)でどのように確率につなげるのか戸惑ったかもしれない。問5の2次関数は代入して座標や変域を求めるまでは定番。(3)の傾きは分数の文字式になるがxとyの増加量から考えることができるかどうか。(4)の辺の長さは座標の引き算で表される。この辺りは入試本番でも聞かれるので使えるようにしておこう。問7の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。問8の証明は長いので、何を示したらいいか混乱したかもしれない。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【これからの診断は】

残り2回。入試本番まで2カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また今回の問4の(1)のように各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめてしまうのではなく、粘り強く解いていこう。

問1は計算問題。

正負の数、文字式、因数分解、平方根、2次方程式が問われた。(5)の2次方程式は、両辺にあるxで割ってしまわないようにする。必ず移項して因数分解する。そうしないとx=0の解が出てこなくなる。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問2は少し複雑な計算問題。

平方根の大小、文字式で表す、式の値、2次方程式の解について、グラフの対称ついてなど。(1)は分数なので、まず分母を2でそろえる。そのあとで分子を√で表す。√の中が小さいものを選ぶ。(3)代入して求める問題だが、このままでは解けない。通分すると、分母がxy、分子がx+yになるので代入できる。

(4)は方程式の解が分かっているので代入するタイプの問題だが、具体的な数ではない。「1つの解がもう1つの解の2倍」となっている。x=aにすると、もう1つの解はx=2aとなる。解から元の2次方程式を作り、係数を比較するとa=4、p=32となる。(5)はy=〜の形にする。y軸について対称なので切片は同じで、傾きが−がつく。グラフの性質を理解しておこう。

問3は図形の問題。

円周角、平行四辺形の角度、平行線と比、立体の表面積、相似な図形と面積などが問われた。(2)は平行四辺形なので錯角や対角が同じ。あとはAB=ECなので二等辺三角形を使う。(3)は平行なので比を考えるが、すぐにxは分からない。2本の線を上手に使いながら9僂硫爾9僂砲覆襪海箸分かると、中点連結定理が使える。

(4)は立方体の中に球が接しているので球の半径が4僂畔かる。あとは球の表面積の公式を使えばよい。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。

(5)はまず色々な辺の比を出しておく。EA:AB=3:1なので、EF:FCもAF:FDも3:1になる。相似な三角形は「相似比の2乗=面積比」、隣り合う三角形は高さが等しいことが多いので「底辺の比=面積比」を使う。何でも2乗しないように気を付けよう。

問4は確率の問題。

大小2つのサイコロを投げているので、全部で36通りとなる。きちんと読んでルールを理解しよう。(1)はa=2,b=4になるとき。例がa=3,b=5のときなので、例に沿って考えてみる。

(3)下から3番目が「え」もなるためには、〆能蕕法屬◆廚ら「う」から一つ取り、次に「き」から「お」から取るか、∈能蕕法屬」か「お」から一つ取り、次に「あ」から「う」から取るかの2つの方法が考えられる。,両豺腓錬瓠瓧院腺魁■癲瓧院腺海韮皇未蝓↓△両豺腓錬瓠瓧韻硲押■癲瓧粥腺兇韮仰未蠅砲覆襦9膩廝隠議未蠅覆里燃領┐錬隠科の5となる。

問5は2次関数と反比例の問題。放物線と反比例のグラフが書かれている。(1)は点Aのx座標が1と分かっている。2次関数に代入するだけでy座標の2が出る。絶対出来てほしい。(2)は2次関数の変域。xの変域に0が含まれているので必ず0がある。あとは0から遠いx=−3を代入しよう。

(3)は(1)と同じようにして点Bの座標が分かる。点Cはx=1を反比例の式に代入するとy=aとなるので、直線BCの傾きを計算する。32−a/3となり、これが12になるときなので計算してa=−4が求められる。

(4)はACの長さとBDの長さの比が1:2と分かっている。点AとC、点BとDはそれぞれx座標が同じなので長さはy座標を引けば出る。AC=2−a、BD=32−a/4となり、BD=2ACに代入するとa=−16。代入するとACとBDの長さは分かるので、台形ACDBの面積は分かる。

問6は2次方程式の文章題。

掲示物と余白の面積の問題。掲示物を1つにまとめて面積を考えると、縦が90−3x、横が120−3xの長方形になる。「余白と掲示物の面積が同じ」ということは、「掲示物の面積は全体の面積の半分」ということになる。

解の確かめを忘れないようにしよう。90−3xが0より大きいのでxは30より小さくなる。x=60は問題に合わない。

問7は図形の証明。円と合同な三角形の問題。仮定よりAB=DC。2組の角については、円なので同じ弧に対する円周角が等しいことを使う。「弧BCに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいし、コンパクトなものも多い。ぜひ慣れておこう。

問8は図形の証明。

三角形の相似を示して、辺の比が等しいことを示す。平行四辺形なので錯角や対角が等しいことが使える。また中点があるので中点連結定理も使える。長めの証明になるが、図は分かりにくいわけではないのでがんばろう。
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中学三年 第5回 『学習の診断分析』(英語編)

2023年度第5回 学習の診断分析

【今回の診断は】

出題頻度が高い問題は、やはりよく出ています。前回間違えた問題を今回は正解にできたでしょうか。学ぶべき文法はほぼ出揃いました。解く際に毎回0からスタートするのではなく、問題の雰囲気や選択肢などから、どの文法が問われているのかある程度予想できるようになれば良いですね。

解答時間の短縮にもつながります。焦ってしまうとイージーミスが増え、取れるはずの問題も落とす可能性が大きくなります。英語は積み上げです。機会を見て1年生からの復習もどんどん行っていってください。まだ時間はあります。苦手分野の克服にも時間を使っていきましょう。

問1 リスニング問題

Cの日本語で回答するタイプは流れてくる英文が長いので厄介ですね。放送前に問題文を見て何を聞き取るべきか明確にして臨みましょう。

(1)では「最も(   )行事」とあります。most〜に注意したいですね。答えはpopularで「人気のある」になります。(4)では「(   )やお金を得られる」とあります。moneyの前後の言葉を聞き取りましょう。ⅿore food and moneyが聞き取れたら、答えは「食べ物」と分かります。放送中に解答を完成させる必要はありません。聞き取れた単語をそのまま書いておいて、放送後に日本語に訳して解答を完成させましょう。

問2 共通問題

(2)接続詞becauseの前で区切ります。「姉と私は朝食を作った。なぜなら・・・」という日本語訳です。接続詞には他にもwhen、if、thatなどがあります。
(4) Tシャツを探していて、「試着してもいいですか?」と聞いてます。店員が勧めているような表現はすべてふさわしくなります。イはjust looking なので「見ているだけ」と言っています。イが答えです。
(5)英文が説明している単語を答えます。monthで「28日ある」ことからFebruaryと分かりますね。月や曜日、季節などきちんと書けるように復習しておきましょう。
(6)では反対の意味を表す語が聞かれました。「運ぶのを手伝う」「あなたのも大きいカバン」という日本語訳から、「重い」「軽い」ではないかと予想できます。比較級を復習すれば、対になる語の候補をいくつか見つけることができます。復習するときに意識しておきましょう。

問3 四択問題

(1) 受動態の文です。byなどから気付けるようにしておきましょう。ウのtakenだけが過去分詞です。
(2) 「楽しかった」と言っているので、肯定的な意味の言葉が入ります。It was so excitingで「それはとても面白かった」、I was so excitedで「私はとても興奮した」となります。excitingとexcitedの違いをおさえておきましょう。結構難しい問題です。
(3) お姉さんのマキを何と呼んでいるか尋ねています。
(4) Aの2番目のセリフからBがテニスの誘いを受けたことが分かりますね。Aは「学校の前で」と答えているので、Bは場所について聞いていることも分かります。

問4 対話文完成問題

書きたいのはざっとこんな文章です。
(1) 「リサのために何を買いましたか。」
(2) 「ケンの誕生日がいつか知ってますか。」
(3) 「昨日見たニュースが私を悲しくさせた。」
(4) 「黄色いカバンを持っている女の子が私の妹です。」
(5) 「今まで聞いたことがありません。」

(2)は間接疑問文です。Bの答えからwhen〜was? にしないようにしましょう。
(3)はthe news made me sad が基本の形です。そのnewsについて「私が昨日見た」という説明を加えています。「モノ」を説明するのでwhichかthatです。
(4)は後置修飾の文です。「黄色いカバンを持っている女の子」までが主語のかたまりです。「〜している」なので〜ingになります。後置修飾の文もかたまりを作りやすいので気付けるようになりましょう。

問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度のかたまりをつくれるようになりましょう。
(1) He often goes to the libraryまでは一息で行きましょう。主語に何が続くかを毎回意識します。
(2) 「何語が話されているか」なのでWhat languageで始めます。What isと書き始めないようにしましょう。
(3) 現在完了進行形の疑問文です。肯定文はit has been rainingですが、疑問文なのでhas it been rainingの語順です。
(4) 「お母さんが私にもっと勉強してもらいたい」なのでwant人toの文です。本当によく出ますね。
(5) 「自分が買った車」なのでThe car which I boughtがひとかたまりです。

問6 資料読み取り問題

ア hot coffeeが飲めるのはfallとwinterです。springではないことが分かります。
イin Novemberについて問われています。 Fallには 閉まっているのはWednesdayで、Sundayも閉まっています。正しいです。
ウ may 15th なのでspringを見ます。special cakeはfallで売られます。
エ 表だけでなく※も見ましょう。3つめの※にApple pieが一番人気だと書いてあります。正しいです。
オ special cakeはfallで売られます。

問7 英作問題

今回は「家で勉強する方がよいか、図書館で勉強する方がよいか」がテーマでした。
「家の方がリラックスして勉強できる」「図書館の方が静かでよい」などが考えられますね。英語で書きやすいと思える方を選んで書きましょう。

模範解答に記されている「採点基準」もチェックしておきましょう。3文以上・25語以上という条件に達していなくても15語以上書いてあれば採点してもらえます。診断は1、2点が大きく影響してきます。100%満足のいく文章が書けなくても、解答として提出してください。

問8 長文問題

(1)前後の文の内容から当てはまる表現を考えます。特にCは、ケヴィン先生はYes,there are と答えています。Are there 〜?となっているウが答えです。
(2) (4)本文の内容に合うように選択肢を選びますが、本文で使われていない単語で答えることもあります。(4)は本文では「すべての人のための場所」と書かれています。ふさわしいのはイ公園になります。

長文問題は意外と得点源になります。そのためには落ち着いて読んで解いていく必要があります。入試では長文問題がたくさん出ます。なので、長文を読む練習を普段からしておきましょう。英語の文章を読んでざっくりとした日本語を考えるだけでも大丈夫です。音読しても構いません。文章を読みながら話の展開をつかむ練習をしておきましょう。
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これから効果的な学習をはじめるには?小学・中学・高校生募集!

当塾塾生・当塾保護者さま・当塾をお考えの方


当塾では、小学生には、早期学習として、算数・英語に加えて、全ての科目の基礎である『国語』に力を入れています。漢字の読み書きはもちろん、読解力にも力をいれています。

そして、中学に進学した時に、国語の学習を通じて学んだ読解力が、全ての教科に波及していく事を信じています。

中学・高校生(高専)の指導では、現在、英語、数学の他に理科(理数科目)にも力を入れてます。英語は、単語や文法など覚えることがたくさんあったり、読解力も養わなければなりません。数学は、基礎や応用に加えて、解法のパターンを身につけて行けるような指導をしております。

学習とは、中・長期的な視点が、どうしても必要になってきます。しかし、これから、学習を始めて行こうと考える生徒が、これまで勉強に専念出来なかったと悔やむのではなく、生徒ひとりひとりが、持ち前の長所を活かして今できることから考えていくべきだと思います。

そこで、当塾では、勉強と部活動の両立ができるための効率的な勉強の手法を創りだせる指導を心がけています。

今からでも遅くはありません。これからの勉強の仕方や、試験の受け方を変えるだけで、試験結果はずいぶん変わってくる事もあります。

実際には、ちょっとした生活態度を改めて成績が上昇した生徒もいます。

ぜひとも、理数館にそれぞれの生徒が持っている持ち前の長所を活かす方法や勉強の仕方、試験の受け方を学びに来てください。

そして、成績を上昇させて、「勉強に」、「スポーツに」、「今やりたいことに」と、充実した学校生活を送りましょう。

理数館 教務課
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高校三年生 大学の推薦入試など合格おめでとうございます!

当塾塾生・当塾保護者様

当塾、高校三年生の大学の推薦入試など合格の喜びの声が、先月、今月と、たくさん届いております。

合格者のみなさま!本当におめでとうございます。当塾講師としても、一番やりがいを感じる瞬間です。

皆さんが、一年生の時から定期テスト対策や部活動をこつこつ頑張ってきた
成果です。

これは、後輩たちへの励みにもなります。

残りの高校生活を大切にして、卒業試験まで気を抜かずに頑張っていきましょう!


理数館 教務課
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中学三年生は、高校入試や高専入試に平常心で臨みましょう!基礎に戻れ!!

当塾塾生・当塾保護者様

高校受験まであと少しです。ほとんどの生徒にとって、今回の試験が人生で最初の大きな試験ではないでしょうか。

みなさんにとって、大きな試験ではありますが、落ち着いていつもどうりの感じで、試験に臨みましょう。


塾生は、これまでの診断テストの結果が、入試に向けての弾みになるようにがんばりました!

あとは、本番の入試です。過去問や演習問題をたくさん解いて、総合力を高めて、弱点を潰すとともに、自信を深めていってください。

また、「基礎に戻る」という学習も必要になってきます。入試の範囲は広いので、「少し忘れたかなっ!」と思う単元は、教科書準拠の基本問題を解いてみてください。基礎的な問題を思い出して、自信をつけていきましょう!

自信が付けば、本番も平常心で臨むことが出来ます。これまでの学習の診断の分析で、何度も触れましたが、焦らないことが肝心です。

焦れば焦るほど自分の実力が発揮できなくなってしまいます。悔いの無いように、出来ることは精一杯やったと実感できるように、学習に励んでいきましょう。

これは、何を言っているのかと言うと、絶対に得点できる問題を凡ミスで落とすなということです!

例えば、数学は、計算で確実に点を取りましょう!そのためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事です。残りの時間でしっかりと学習しましょう!

図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題があります。試験では、解ける問題を効率よく解いて、解けない問題を飛ばして行くことも考えましょう。

繰り返しますが、塾生のみなさんは、これまで本当に良く頑張りました!

入試までの時間は、残りわずかですが、まだまだ、点数アップのために出来ることはまだあります。本番に向けて、健康にも気遣いながら、しっかりと入試に向けて備えてゆきましょう!


精一杯応援していきます。


理数館 講師一同
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新年あけましておめでとうございます!

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方


新年、あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。


今年も、生徒の皆さんの、ご期待に添えるように,
精一杯頑張っていきます。

受験生の皆さんは、受験本番まであと僅かです!

精一杯、お手伝いさせて頂きます。一緒にがんばりましょう!



理数館 教務課
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中学三年 冬の直前対策コースのご案内です。【二名募集】

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

当塾からの中学三年生の冬の直前対策のご案内です。

この時期、様々な相談を受けます。

例えば、

ヽ惱の診断の第一回目、第二回目は、坂出高校や香川高専合格の水準があったが、第三回目、四回目から急激に下がってしまった。元の水準に学力を戻したい。

中学1年生、二年生の学習の診断では、坂出高校、香川高専の合格水準に全く達していなかったが、中学三年の学習の診断では、徐々に上昇して来て、坂出高校・香川高専合格の水準。しかし、もともと勉強が苦手だったので不安。ぜひとも、学力を伸ばして安定させたい。

私立中学から公立高校を受験したいのだが、どうして良いかわからない。ひとまず、学力をもっと伸ばしたい。

ご鬱宜盥察香川高専、坂出高校、城西高校、善一高校、実業高校合格の合格水準にはすでに達しているが、部活動が終わり、ライバルが相当追い上げて学力をつけてきている。入試までには、もっと学力を上昇してライバルに差をつけたい。

ゴ鬱宜盥察香川高専、坂出高校、城西高校、善一高校、実業高校合格の合格水準にはすでに達しているが、各教科の点数が上下にぶれて安定しない。安定した学力を身につけたい。

Υ鬱宜盥察香川高専、坂出高校、城西高校、善一高校、実業高校合格の合格水準にはすでに達していて、現在他の塾にも通っている。当塾では、特定の教科だけ受講して学力を伸ばしたい。

上記のような事例に該当する生徒のお手伝いができればと思います。なお、当塾では、現状の学力に沿ったお手伝いをさせていただいております。

さて、部活動が一段落して、勉強をしていて不安を感じた受験生は、ご相談ください。冬もわずかな募集でありますが、直前対策コースを高校入試まで開講させていただきます。

生徒の皆さんは、憧れの志望校に合格して充実した高校生活を送りましょう。


理数館 教務課
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中学三年 第4回 『学習の診断分析』(英語編)

2023年度第4回 学習の診断分析


【今回の診断は】

ある程度英語の力があれば解ける問題が多かったように思えます。ただ、「どんなことを書いたらいいか」は分かっていても、時制や三単現のsでミスしてしまうともったいないです。

ミスで点を落としているのなら解くときに「時制や三単現のsは大丈夫か」を見直すクセをつけましょう。

【次回の診断に向けて】

診断テストも残り3 回です。どのくらいの点であれば確実に取れるのか、自分の中で判断できるようになりましょう。勿論得点の変動はあると思いますが、“それでもこの点数は確実にクリア出来る。”という最低ラインを見定めておくと自信につながります。

【次回の診断の攻略について】

前回触れたとおり、入試では長文問題が多く出題されるので、問8でどのくらい点数が取れているかも重要です。とはいえ、得点を安定させるためには文法力をつけることが大事になります。問3〜問5でどのくらい点数を取れているでしょうか。

今まで学習してきた内容を覚えているだけでなく、それをどこで出すのか、そういう所も整理していく必要があります。

文法はあと一つ、「仮定法」が残っています。最後の最後に難しい文法になりますが、それが終われば入試に向けて3年間分の総復習を行っていきます。冬休み中に今までの文法の総点検や連語表現の練習などをしっかりと行いましょう。









問1 リスニング問題

A (2)のように、グラフがイラストとして出てきた場合は、比較の文章が流れてくる可能性が高いです。各イラストの中で、野球と剣道と柔道がどういった値を示しているか読み取っておきましょう。会話ではjuudo is as popular as kendo とあります。柔道と剣道がグラフで同じ値になっているイが正解になります。

問2 共通問題

(2)は「バスケットボールをしたか?」と聞いているのに対して「見た」と答えています。もっと、も強く発音するのはアの watched になります。

(4)の「ふさわしくないもの」を選ぶ問題は、「会話が成立しないもの」が正解になります。
どの選択肢も会話は成立しているように思えそうですが、Bが「助けをありがとう」と言っています。ア、ウ、エは 助けを申し出ていますがイだけ「私に頼みますか」と聞いていますのでイが正解になります。

(5)今回は適する語を書く問題でした。 屬△覆燭○○のとき、あなたは気分がよく悲しくない」とあり h で始まる語なので happy と予想がつきます。◆屬發靴△覆燭何かを○○なら、あなたはその意味を知っている」とあり u で始まる語とあります。これだけでは分かりにくいかもしれませんが、“ can の後の語なので動詞”まで考えると understand だと分かります。

問3 四択問題

(1) 図書館で本を探すために「使われている」コンピューターです。受け身の形である is used を選びましょう。
(2) call A Bの表現です。
(3) Bは宿題を終わらせたようです。それが伝わる選択肢である、ウの「もうすでに終わらせた」が正解です。
(4) Aはバスの到着時間を聞いています。それに当たる選択肢である、イの「3時」が正解です。アの「4分間」だとどのくらいの時間がかかるかを聞いていることになります。how long になるはずです。
(5) 電話でのやり取りです。ア、イ、ウはすべてAのセリフになります。エが正解です。アとエのニュアンスの違いをつかんでおきましょう。アは「折り返すように彼女に伝えてほしいですか?」、エは「私に折り返すよう伝えてくれますか?」となります。

問4 対話文完成問題

(1) 「あなたもサッカーをするのが上手です」でbe good at〜ingの表現です。動名詞の連語としては他に「〜するのはどうですか」のhow about〜ingや「〜してくれてありがとう」のThank you for〜ingなどがあります。こういった表現は定期的に見直しておきましょう。

(2)「写真を撮ってきましたか?」に対する返答です。show 人 物 で「人に物を見せる」です。 「物」に当たるのがsome of them 「それらのうちのいくつか」です。 some of の表現は色々あります。並び替えにも出やすいので要注意です。

(3) make A B「AをBにする」は出題頻度が高く、且つ難易度も高いです。これも要チェックです。今回はlistening to music が主語です。三人称単数扱いですからmakesにすることを忘れずに。

(4) cityを関係代名詞で説明します。cityは人以外ですから、使う関係代名詞はwhichかthatです。後ろに「美しい公園」とあるので「美しい公園のある都市」という文だと考えられます。which has beautiful parks となります。この問題も三単現のsに気を付けてください。

(5)「夏祭りに○○した」ということと、 part を使う表現ということを残る英文から考えます。 take part in 「〜に参加する」を思いつくと出来ます。過去形にすることも忘れずに。連語表現を覚えていると分かる問題もあります。たくさんの連語表現がありますが、頑張って覚えていきましょう。

問5 並び替え問題

(1) 現在完了進行形の文章です。have been 〜ing まで書ければ、残りは3語です。for two hours を選びましょう。

(2) want人to〜 「人に〜してほしい」は本当によく出ます。want to〜「〜したい」との違いもおさえておきましょう。

(3) help人+動詞の原形の文です。意味は「人が〜するのを助ける」です。動詞の原形になるところがポイントです。
(4) the boyを現在分詞で説明します。「読書している少年」なのでthe boy reading a book が一つのかたまりになります。
(5) a sisterを関係代名詞で説明します。先行詞が三人称単数なのでa sister who lives となります。どこに住んでいるのかでin Australia を続けます。

問6 資料読取問題

この系統の問題は、焦らずに与えられた資料を読みましょう。
一度じっくり読んで、それから選択肢を読んでいきましょう。(逆でも構いませんが。)

問題文と選択肢を何度も行き来すると時間のロスになってしまいます。
イ 必ず2つしなければいけないわけではありません。must は不適切です。
ウ 11/1ではなく11/14です。
エ 飲み物は持参する必要があります。

問7 英作問題

「Eメール」と「手書きの手紙」のどちらがよいかを選んで書きます。「Eメール」なら「書いたらすぐに送信できる」「修正しやすい」などがあるでしょうか。「手書きの手紙」なら「気持ちが伝わる」などが考えられます。

このような場合は自分の好みよりも英語で確実に書ける方を選んでください。また「25語以上で」となっていますが、15語でも問題の趣旨に合っていれば2点になります。「25語も書けない」と感じても、時間に余裕があればできるだけ書いておきましょう。

今回上手く書けなかったとしても、模範解答などを参考に自分の解答を準備しておきましょう。前回も触れましたが、一つまとまった文章が書けるようになると、似たようなテーマに応用させることができます。入試本番までに「書ける文章」のパターンを増やしていきましょう。

問8 長文問題

(2)タイプの問題をよく見るようになりました。
アは、YesかNoかの解答になります。本文中で新が「初めての和歌山だ」と言っているので、今まで行ったことがないことになります。
イは、精進料理はマイクが代表して「それはなんだ?」と聞いてくれています。それに対する新の回答がそのまま答えになります。
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中学三年 第4回 『学習の診断分析』(数学編)

第四回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

前回よりは難易度は上がったと思う。問2の(5)は高校では習うが中学校ではあまり見ないタイプの問題だった。問2の(3)は表が何を表しているかを気をつけないと間違えるし、(3)は単純な因数分解ではなく余りが出る形に変形しないといけないので戸惑ったかもしれない。

問4の規則性は7番目の次に1番目がくることが分かればできたかもしれない。問6の文章題は板と板の間隔が1減ることが気づかないと式が変になる。問7の相似の証明はぜひ出来てほしい。問8の証明は三角形の合同を使うことは分かっても、平行四辺形であることにどうつなげたらよいかが分かりにくいかもしれない。

【次回の診断は】

1月の第五回の診断になる。平行線と比や相似と面積比・体積比、円周角の定理までが範囲になり、図形が難しくなってくる。普段の学習から丁寧に解いていこう。

また期末試験が終わると気が緩みがちだが、ここからは志望校を絞り込み受験に向けて集中していく時期になる。一月には第五回の診断の後は私立高校の入試もある。冬休みの間に、やりきれてない単元や苦手な単元を全力で克服しておこう。

同時に出来ている問題を確実に点が取れるようにするための練習も必要になる。やることを明確にして頑張っていこう。

問1は計算問題。

正負の数、文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根、2次方程式が出題された。(4)はまず2yでくくる。()の中も因数分解すること。

問2は計算の応用。

(1) は正と負の数について。考えにくいならaとbに具体的な数字を入れてもいい。割り算は確実に自然数にはならないことも覚えておこう。
(2)は文字式を引いた計算結果から引いた式を求める問題。求める式をAなどで置いて方程式として考えるとよい。
(3)は表から平均を求める問題。一見よくある形だが前日との差が出ているので気をつけよう。いつもの月曜日との差が出ている表にしてみると分かりやすい火曜日が−13、水曜日が−4なので、月曜日との差は水曜日は−17となる。あとは金曜日までを足して÷5をすると−30÷5で−6。月曜日の86と計算して80人が答えになる。

(4)は文字式に代入する問題。代入する前に変形しておくとやりやすい。(5)は因数分解を利用して値を求める問題。左辺だけを因数分解すると(a+1)(b+1)=35となる。aとbは自然数なので5×7だと当てはまる。a=4とb=6となる。

問3は図形の問題。

(1)は角度の問題。錯角を2回使って求める。(2)は図形の性質について問われた。ひし形や長方形、正方形の定義や性質を覚えておくとよい。今回はひし形になる条件のなので、4つの辺の長さが等しいことと対角線が垂直に交わること。

(3)はおうぎ形の面積を求める問題。「半円+おうぎ形」から「半円」を引くと色のついた部分の面積は求められる。つまり「おうぎ形」の計算だけで良い事になる。おうぎ形の面積の公式は覚えておくこと。

(4)は相似を使って辺の長さを求める。平行四辺形の中のどの三角形が相似かを見極めないといけない。平行四辺形なので錯角が等しいことを使える。あとは辺の長さが分かるので「2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい」より、三角形AEBと三角形DAEが相似となる。答えは分数になるが相似比の問題ではよくある形。慣れよう。

問4は規則性の問題。

(1)は表の7番目が7の倍数になっていることに気づくと分かりやすい。(2)はn行目ではなくn−1行目の7番目を考えると7(n−1)となる。
n行目の1番目は7(n−1)+1、つまり7n−6が答えになる。
(3)は(2)で考えたn行目の1番目とn行目の7番目である7nの和が
3 n30になっているので方程式を立てて、解けばよい。

問5は2次関数の問題。

(1)では分かっている点Aの座標を代入してaを出す。2次関数の解き始めとしては絶対に出来てほしい問題。(2)は(1)で求めたaを用いて点Bのy座標を求める。点AとBの座標が分かっているので、y=ax+bに代入して連立するとよい。

(2)は(2)で求めた直線ABの式を使う。直線ABとy軸との交点をCとする。三角形OABと三角形ABDの面積を比べるが、この2つの三角形は辺ABが共通しているので面積はOCの長さとCDの長さで変わってくる。

点Cは(0,−4)なのでOCの長さは4、三角形OABと三角形ABDの面積比が1:3なのでCDの長さは12で考える。点Dは点Cより12下がった点なので(0,−12)となる。d=−12。

問6は1次方程式の文章題。柱と柱の間に板を何枚か入れて柵を作る。

板をx枚にすると、板と板の間隔はx−1あることに注意。板の幅×x枚と、板と板の間隔×(x−1)の合計が柱と柱の間の長さになる。

板の幅は90僉板と板の間隔は20僉柱と柱の間の長さが24mなので、式は90x+20(x−1)=2400となる。24mを2400僂吠僂┐襪里鯔困譴覆い茲Δ砲靴茲Α2鬚粒里めも忘れないこと。

問7は三角形の相似の証明。

とても素直な問題。仮定より一つの角が同じで、∠Bが共通なので、2組の角がそれぞれ等しくなる。相似の証明として「2組の角がそれぞれ等しくなる」はかなり定番の問題。確実に書けるようにしたい。

問8は四角形ACDFが平行四辺形であることの証明。

仮定より三角形ABCと三角形DEFが合同であることが分かっている。またAEとBDが平行であることも分かっている。求めたい四角形ACDFはAEとBDが平行であることを使うと、AFとCDも平行になることがすぐに分かる。

そうなると、平行四辺形になる5つの条件のうち「2組の対辺がそれぞれ平行」か「1組の対辺が平行で、長さが等しい」が使えそうだと考えてみる。三角形ABCと三角形DEFが合同なので、対応する角は等しい。

またAEとBDが平行であるから錯角は等しくなるので、∠DEF=∠CAFがいえる。同位角が等しいのでACとFDは平行。「2組の対辺がそれぞれ平行」がいえるので四角形ACDFは平行四辺形であることがわかる。平行四辺形になる5つの条件もきちんと覚えておきたい。
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