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第三回診断テスト分析（数学）

今回の診断は全体としては難しくないレベルだった。問１の計算では失点を防ぐこと。問２で出される問題は見たことのある問題が多かったと思う。

過去問などを解いて似たような問題に慣れていこう。問３は一つ難しい問題があったが他の問題は標準的。問５の二次関数、問７の相似の証明は是非出来ておきたい。

次回は平行線と比、三平方の定理までが範囲になる。入試本番でも出てきやすい単元であり、このあたりのせいで図形の問題の難易度が上がる。

学校の授業でちょうどしているかもしれないが、分かりにくい部分は早めにクリアにしておこう。

　１２月は学校の定期試験が終わり、一息つきたいかもしれない。しかし１月になると第五回の診断、私立高校の入試、総合第一回の診断とテストが立て続けにある。

「冬休みにがんばろう」などとは決して思わずに、定期試験が終わったすぐ後からがんばってほしい。


問１は計算問題。

連立方程式、因数分解、平方根、二次方程式などが問われた。代入法、有理化してから加減、解の公式など確実に取っていこう。

問２はやや複雑な計算問題。

平方根の大小や二次関数の変化の割合は出来てほしい。（３）の等式で表す問題は〜％引きやどちらが5000円安いのかを正確に表すようにできれば難しくはない。

問３は図形の問題。

角度、相似な図形、相似比を使った計算、おうぎ形と角度が問われた。（３）の相似な三角形を見つけて辺の長さを計算する問題は今後も問われる。確実に考え方・解き方を身につけたい。（４）は難しかったのではないか。弧の長さから中心角を求め、さらに二等辺三角形の性質を利用して角度を出す。

問４は確率の問題。

さいころの出た目だけ点が移動する。原点に戻るということは、二回同じ目が出ることに気付くと解ける。

問５は二次関数の問題。

放物線と直線の問題でパターンとしてはありがち。（１）〜（３）までは定番なので今回出来てないのならば出来るようにしていこう。（４）は三角形AOCと三角形ABCの面積が等しいということに気付けるかがポイントだが、点Bの座標を出した方が早いかもしれない。

問６は連立方程式の文章題。

池を一周するパターン。同じ方向にまわるときは引き算、反対方向をまわるときは足し算の式になる。解の確かめをきちんとしておこう。

問７は図形の証明。

相似であることを示す。シンプルな相似の証明なので、ここは取っておきたい。

問８は図形の証明。

正三角形であることを示す。小さい三つの三角形が合同であることを示して、結果三つの辺が等しいと言えれば正三角形になる。同じような証明を繰り返すときに「同様にして…」を使うと便利。


理数館　教務課