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第四回診断テスト分析（数学）

　今回の診断は前回よりは難易度が上がったと思う。問２の計算自体は難しくはないが、出題のされ方で難しくなっている。

問３の図形は、（４）以外は難しくはない。問４は確率自体は難しくないが、問題文をきちんと理解できるかがポイントとなる。

問５の関数は（１）〜（３）までは難しくはないのだが、いつもと図の感じが違うので戸惑った人もいるかもしれない。問７の相似の証明は解きやすかった。このレベルを確実にできるようにしておこう。

　次回は１月の第五回の診断になる。平行線と比や三平方の定理までが範囲になり、図形が難しくなってくる。期末試験の範囲とも重なってくるので普段の学習から丁寧に解いていこう。

また期末試験が終わると気が緩みがちだが、ここからは志望校を絞り込み受験に向けて集中していく時期になる。１２月には、やりきれてない単元や苦手な単元を全力で克服しておこう。

問１は計算問題。

正負の数、文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。（３）のA=B=Cの連立方程式は、A＝C、B=Cの形に直す。（４）の因数分解はまずくくる癖をつけよう。

問２は計算の応用。

（１）の比の計算は今後図形でもお世話になる。出来るようにしておこう。（２）は知っていれば確実に解ける。係数の大きいYに１から順番に自然数を代入していく。（４）は乗法公式を利用して変形するが、代入していってもよい。（５）はアイデアを思いつくか。＝０になる式と求める式が１違うことを利用する。

問３は図形からの出題。

（１）の角度の計算は取れるようにしておきたい。内角・外角の関係を利用する。（２）は相似な図形を選ぶ。確実に取りたい。（３）は立体について。円錐を展開したときのおうぎ形の面積になる。半径×弧÷２を使うと早い。（４）は面積比の問題。相似を使う。向かい合う三角形が相似で相似比は５：２。

問４は確率の問題。

ルールが理解できるか。樹形図そのものはコイン三枚の表裏なので、全部で８通りになる。あとはそれぞれ次郎さんと花子さんが何点になるかまで書いておくと分かりやすい。

問５は二次関数の問題。

（１）では分かっている座標を代入してゆくだけ。（２）は変域の計算。なので（１）（２）は図がよく分からなくても解ける。（３）はADの長さなので、AのY座標からDのY座標を引くとよい。点Aの座標は（−６，９）、点Dは（−６，３）なので６。（４）は文字aを使ってBEとADを表して、式をつくる。

問６は一次方程式の文章題。

１時間当たりの面積で比べる。２０％小さくなるということは×０・８でよい。解の確かめを忘れない事。

問７は三角形の相似の証明。

平行四辺形なので対角が等しいことを使う。なぜ等しくなるか、根拠も書いておくこと。

問８は二等辺三角形になることの証明。

正方形であることと最初の仮定を利用して、合同を示す。対応する辺の長さが等しいので、二等辺三角形であることが示せる。