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第二回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】

例年より簡単なレベルだった。問４の箱ひげ図は意味が分かれば難しくない。問５の関数はありがちな形であった。今回は面積を考えることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。証明問題は問７は素直な証明だった。是非このレベルの証明は出来ておきたい。今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。

【次回の診断は】

２次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに２次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。今回大問としては出なかったが、確率や規則性の問題も出てくることが予想される。代表的な問題は出来るように練習しておこう。

問１は計算問題。

文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根が出題された。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。

問２は計算の応用。

平方根の利用、等式の変形、式の値、方程式を立てて解く、サイコロを使った確率が出題された。（１）はすぐ素因数分解するのではなく、５０は４９より大きいことを使って考える。（５）ではｂが分母なのでｂから考えると分かりやすい。ｂ＝１、２…と代入していく。

問３は図形からの出題。

（１）、（３）は角度の問題。（３）は内角の和を考えてもいいが、外角である30度を出して、360度を割った方が楽に計算できる。（２）は合同な三角形になる条件を考える問題。ウの選択肢に気をつけよう。一見すると合同条件ではないように思えるが、角が二つ等しいなら残りの一つも等しくなり合同になる。直角三角形の合同条件も忘れないようにしよう。（５）のような面積が等しい三角形の問題は診断ではよく問われる。平行な二辺を見つけて点を動かすイメージ。四角形ACEGが平行四辺形になることに気づくことが出来るかがポイント。

問４は箱ひげ図の問題。

箱ひげ図の各部分が何を表しているかが分かると難しくはない。（１）では四分位範囲について問われた。（２）、（３）は箱ひげ図をよく見て考える。「すべて選べ」なので、答えが一つではないことに気をつける。

問５は一次関数の問題。

座標や直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。（１）はｘ座標が分かっているので式に代入するだけ。（２）では結局二つの点を通る直線の式になるので、連立するなり、傾きだけを出すなりすればよい。（３）は切片と一つの点から直線ｍの式を求める。あとは直線ｌとの交点を出すために連立すればよい。

問６は連立方程式の文章題。

表に色々なデータが書かれていて分かりにくいが、必要なのは「牛肉」と「じゃがいも」だけ。ただし４人分で書かれているので、÷４をして１人分を出して式を立てること。解の確かめまで書くことを忘れずに。

問７は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定から中点なので長さが同じ辺が分かる。なた平行で錯角が等しいので、あとは対頂角が等しいことを示せばよい。

問８は図形の証明。

平行四辺形であることを利用する。仮定より四角形ABCDは長方形なので、対辺は平行で長さは等しい。EF＝AD＝BCを上手に示せると四角形EBCFが平行四辺形になることが証明できる。あとは平行四辺形の対角が等しいことを使えばよい。平行四辺形になる５つの条件も覚えておこう。