理数館

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中学3年生『第4回学力の診断分析』(数学編)

今回は数学です。

問1
文字式の計算、平方根、展開、2次方程式などの基本的な計算問題。解の公式は正確に使えるようにしよう。

問2
やや複雑な文字式や連立方程式。(1)の有効数字の問題は難しい。

問3
図形問題。角度や体積、円周角と円周を問われる。(4)の円周角の問題は求める弧の長さが円周の半分ということに気づけば解けるが、そこまで持っていけるかがポイント。

問4
資料の問題。度数の見方や平均値の出し方が問われた。

問5
二次関数の問題。(1)(2)は確実に取りたい。(3)(4)は座標をtと置くと解ける。

問6
二次方程式の問題。体積から二次方程式が立てられたら、あとは解くだけ。解の確かめも忘れないようにしよう。

問7
証明の問題。立体になっており気づきにくくしているが、平行四辺形であることを示せばよい。

問8
証明の問題。円の性質を用いつつ三角形の合同を示す。同じ弧に対する円周角と外角を使いながら証明。

今回の診断は、全体的に難易度が上がっている。問2、4の有効数字や度数分布表は忘れている人が多かったのではないか。問5の二次関数は標準的な問題。このレベルは解けるようにしてゆこう。
次回は相似までが範囲になる。比を用いた計算や相似の証明を練習しておこう。

理数館 教務課
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