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2013年　第二回学習の診断分析（数学）

問１、２は計算問題中心。中２内容では連立方程式や等式の変形、中３内容では展開、因数分解、平方根が問われた。今後の診断テストや受験でもよく問われる部分なので出来なかった問題は練習して、確実に出来るようにしておこう。

問３は図形からの出題。（１）〜（３）の角度の計算は取れるようにしておきたい。（５）の面積比の問題は、学校ではあまり学習しないが、診断や受験には出てきやすい問題。どの図形を取り出して比べるのかがポイントになる。

問４は確率の問題。今回の問題は数字を書いた球を取り出すパターン。樹形図を書いて考えよう。今回の問題以外では、２つのさいころを使う問題やコインを使う問題、数字を取り出して整数にする問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。

問５は一次関数の問題。座標から傾きや直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。ただし、今回の問題のように問われ方によっては難しく感じてしまうので問題に慣れておく必要がある。（４）の三角形の面積が等しいことを使う問題は大きく図形を見ることが出来るかがポイントになる。

問６は連立方程式の文章題。数量の問題。「２倍より1000円少ない」ということをどのように表すか気を付けよう。解の確かめまで書くことを忘れずに。

問７は図形の証明。正三角形の性質を用いての合同を示す。どの辺とどの辺が等しいか、どの角が等しいかを示す。素直な問題なので、この証明は出来るようにしておこう。

問８は図形の証明。平行四辺形であることを示す。まず三角形の合同を証明してから、錯角が等しいことを用いて平行四辺形になる条件へつなげてゆく。少しまわりくどい証明になっている。平行四辺形になる条件はおさえておこう。


今回の診断は標準的なレベルだった。問１，２の計算での失点を防いでいこう。今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。今回の問７のような分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。
　
次回は二次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに二次方程式が出題される可能性が高い。しっかり練習して臨んでいこう。

理数館　教務課