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第三回診断テスト分析（数学）


問１は計算問題。

一次方程式、平方根、二次方程式などが問われた。（４）の有理化してからの加減の計算は必ず出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

不等式や平方根を利用している。（１）は単位に気をつけること。（２）は係数の大きいYに自然数を代入してゆくとよい。

問３は図形の問題。

直線と平面の関係、二等辺三角形の性質、円柱と球の体積などが問われた。（５）の円すいを回転させる問題は難しかったかもしれない。円すいが３回転したので円周、そして半径が分かる。ここからおうぎ形の面積につなげてゆこう。

問４は規則性の問題。

白のタイルの規則性は分かりにくいが黒のタイルや全体の規則性は分かりやすい。全体の数から黒のタイルの数を引けば白のタイルの数になる。そこに気付くことが出来るかがポイントになる。

問５は一次関数の問題。

グラフから速さや式を考える問題。速さは単純に道のり÷時間になる。式もグラフから二つの点の座標が分かれば連立方程式を解けばよい。（４）では時速４５ｋｍを分速７５０ｍに変換すること。

問６は文字式を用いての証明。

連続する２つの奇数を文字でおくこと、計算した後に４の倍数なので４でくくることをしよう。文字式の証明は診断ではほとんど出ないので、書き方も含めて忘れていたかもしれない。ただし、入試本番では出題されることがある。書き方を練習しておこう。

問７は２次方程式の文章題。

動点を用いた面積の問題。辺の長さをXで表すことが出来るかと、中にある三角形の面積は直接は考えにくい。

全体の正方形の面積からまわりの三角形の面積を引けばよいことが分かるかどうが問われている。最後に出したXが問題に合うのかの確認も忘れない事。

問８は図形の証明。

二等辺三角形であることを示す。二つの三角形が合同であることをまず示すが、途中で角や辺を引き算で表す。

このタイプの証明にも慣れておこう。二等辺三角形であることを示すときに「２つの角が等しいから」と書くのを忘れないようにしよう。


今回の診断はやや難しいレベルだった。問１，２の計算で確実に点の取りこぼしを防ぎたい。問３の図形では中一の内容を使う問題が５問中３問出題された。

この機会に中一の図形の公式（球、円すい、円柱、角柱、角すいの体積・表面積など）は身につけておこう。また問６の文字式の証明も診断ではあまり見かけない問題。難しくはないが、入試本番で出題されることもある。解き方、書き方を復習しておこう。

　次回は２次関数、相似の図形までが範囲になる。入試本番でも出てきやすい単元がそろってきている。

参考書や厚物などを用いて、応用の問題も含めて練習しておこう。また夏休みで復習した内容も記憶が薄らいでいる頃なので、復習もしておこう。
　
これからは、は学校の授業では難しい単元を学ぶし、進むスピードも速くなる。学校行事忙しい時期だ。診断もあるし、定期試験もある。

つい目の前の学習に追われてしまいがちだが、入試本番まで５か月を切った。自分の目標をはっきりさせ、その目標に向かって出来ることをしっかりと行っていこう。