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第五回診断テスト分析（数学）

学習の診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。

計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問１は計算問題。文字式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。どの計算もこれまでにしたことのある形なのでしっかり得点しよう。逆にここで点が取れないとしたらかなり危ない。早急に計算の練習をして出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。正負の数、文字式、平方根、１次関数を利用している。（３）は単に道のりと速さを使って表すだけでなく、そこからの計算が必要。数学は計算できるものはしておくのが基本。（４）は簡単なグラフを書いてみれば傾きと切片の両方が符号が逆になると分かる。

問３は図形の問題。角度、平行線と比、相似の利用などが問われた。（１）は●●＋××のパターンだが平行四辺形の隣の２角の和が１８０°であることを思い出そう。（３）では線を延長させて考える事ができるかがポイントになる。

問４は三平方の定理の問題。（２）は３：４：５の比から直角であることを見つけ、さらにaを用いて表す。考えにくかったかもしれない。

問５は規則性の問題。二段目は一段目の積、三段目は二段目の和という事が分かれば大丈夫。（２）は問題に沿って考えればよい。

問６は１次関数の問題。水そうに水を入れていくが、途中で面積が変わる問題。一分間に８Ｌ入るので初めは４ｃｍずつ高くなり、途中から２ｃｍずつ高くなる。ここが分からないと（１）以外は出来なくなる。関数で「○○ずつ変化する」は傾きのことと思っておこう。

問７は２次方程式の文章題。面積を考える問題。いつもとは違い、一辺は使わないので横が１５−２Xとなる。途中で解の公式を使う。Xの条件をきちんと０＜X＜３で表しておくこと。これを書かないで減点になるのがもったいない。解を出したら問題に合うかの確認も忘れずに。

問８は図形の証明。三角形の相似を示す。長方形なので平行となり、当然錯角や同位角を使う。もう一つの角は仮定から直角と分かっている。この証明問題は得点しておきたい。

問９も図形の証明。平行線と比および平行四辺形の性質を使う。分かりにくいが平行で比が１：１なので長さが等しい事を示せる。また直角で角が等しくなることをきちんと書いて説明をしておくこと。

今回の診断は標準的なレベルだった。問１と問２、問４は比較的に得点しやすかったが図形で考えにくかったり、解き方は分かっても引っかけがあって間違えやすい問題があった。また問６の水そうの問題は苦手な人はかなり苦戦したであろう問題。苦手だとしても放っておかずに問題を解いて考え方に慣れておこう。

　次回は円周角の定理までが範囲になる。練習して確実に解いておこう。また相似の証明で円周角を用いるのは定番の問題。「同じ弧に対する円周角は等しいので」はよく用いる表現。入試本番でも出題されやすいので、ここの証明はできるようにしていこう。