中学三年 第三回 学習の診断分析（数学編）
第三回診断テスト分析（数学）
今回の診断は前回よりは難易度が上がったと思う。問１，２の計算は変わらないレベルだが、問３の図形が逆や平行四辺形の条件などの知ってはいるが、たくさん解いたわけではない部分が出されたので点を落としてしまった人もいるのではないか。
また問７の二次方程式の文章題、問８の図形の証明は難しかったと思われる。今回のようにあまり見たことのないタイプの問題が出ると、それだけで焦ってしまうことがあるが、こういう時こそ解ける問題を確実に解いてゆこう。また求められている条件にも気をつけて凡ミスによる失点を防ぎたい。
問１は計算問題。分数式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。新しく学習する単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。
問２は計算の応用。絶対値、式で表す、平方根、二次方程式が出題された。目新しい問題はなかった。（３）は最も小さい自然数だけを求める。
せっかく問題の解き方が分かっていても、すべての数を出してしまったら間違いになる。何を求めないといけないかを確認するようにしよう。
問３は図形からの出題。
（１）の角度の計算は取れるようにしておきたい。（２）は逆を答える。「○○ならば□□である」は「□□ならば○○である」になる。今回の問題は「二等辺三角形ならば二つの底角は等しい」に文章を変えて考えるとよい。
（３）は平行四辺形になる条件について。５つの条件は覚えておこう。その上で当てはまるものを選ぶ。（４）は側面積を求めるので、展開図を考える。間違えて表面積まで求めない事。πのつけ忘れにも注意する。
問４は規則性の問題。今回の問題は数を並べてゆくパターン。右上が二乗になっていることに気付きたい。
同じ数だけ増減するか、何かの二乗になるかが良く出てくる。（２）では求める左下の数が、その一つ前の部分の右上の数プラス１と分かると表せる。
問５は一次関数の問題。時間と位置をグラフで表している。（１）では速さを求める。このタイプでは傾き＝速さでかまわない。ただし目盛りや単位には気をつけること。
（２）では直線の式を求める。速さ（傾き）が問題文から分かるので、あとはX＝20、Y＝800を代入すればよい。（３）は追いつく位置。追いかける人の式を（２）と同様に求め、交点を出せばよい。
問６は文字を使っての証明。「３でわると２余る整数」は「３ｎ＋２」になる。問２などでも問われることがあるので、まずはここが出来るようにしよう。
「３でわると１余る」ことを証明するので、「３×（ｎの式）＋１」の形になるように変形する。あとは「ｎは整数」などの必要な語句を書き忘れないようにしよう。
問７は連立方程式の文章題。おうぎ形についての問題。おうぎ形の面積を文字で表してゆくが、出てくるπはあとでわることが出来る。Xの範囲の設定も忘れないようにしよう。
問８は図形の証明。三角形の合同を利用してある角が120°であることを示す。正三角形なので辺の長さや角度が60°であることが分かる。
まずは二つの三角形の合同を示すが、ここまでは難しくはない。ここから正三角形の一つの角が60°であることと、内角の和が180°であることを用いて証明してゆく。後半が分かりにくいががんばろう。
次回は二次関数と相似な図形までが範囲になる。二次関数は受験でもよく出題される単元。ａの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線の問題などを解けるようにしておこう。
また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。しっかりと理解していきたい。
今回の診断は前回よりは難易度が上がったと思う。問１，２の計算は変わらないレベルだが、問３の図形が逆や平行四辺形の条件などの知ってはいるが、たくさん解いたわけではない部分が出されたので点を落としてしまった人もいるのではないか。
また問７の二次方程式の文章題、問８の図形の証明は難しかったと思われる。今回のようにあまり見たことのないタイプの問題が出ると、それだけで焦ってしまうことがあるが、こういう時こそ解ける問題を確実に解いてゆこう。また求められている条件にも気をつけて凡ミスによる失点を防ぎたい。
問１は計算問題。分数式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。新しく学習する単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。
問２は計算の応用。絶対値、式で表す、平方根、二次方程式が出題された。目新しい問題はなかった。（３）は最も小さい自然数だけを求める。
せっかく問題の解き方が分かっていても、すべての数を出してしまったら間違いになる。何を求めないといけないかを確認するようにしよう。
問３は図形からの出題。
（１）の角度の計算は取れるようにしておきたい。（２）は逆を答える。「○○ならば□□である」は「□□ならば○○である」になる。今回の問題は「二等辺三角形ならば二つの底角は等しい」に文章を変えて考えるとよい。
（３）は平行四辺形になる条件について。５つの条件は覚えておこう。その上で当てはまるものを選ぶ。（４）は側面積を求めるので、展開図を考える。間違えて表面積まで求めない事。πのつけ忘れにも注意する。
問４は規則性の問題。今回の問題は数を並べてゆくパターン。右上が二乗になっていることに気付きたい。
同じ数だけ増減するか、何かの二乗になるかが良く出てくる。（２）では求める左下の数が、その一つ前の部分の右上の数プラス１と分かると表せる。
問５は一次関数の問題。時間と位置をグラフで表している。（１）では速さを求める。このタイプでは傾き＝速さでかまわない。ただし目盛りや単位には気をつけること。
（２）では直線の式を求める。速さ（傾き）が問題文から分かるので、あとはX＝20、Y＝800を代入すればよい。（３）は追いつく位置。追いかける人の式を（２）と同様に求め、交点を出せばよい。
問６は文字を使っての証明。「３でわると２余る整数」は「３ｎ＋２」になる。問２などでも問われることがあるので、まずはここが出来るようにしよう。
「３でわると１余る」ことを証明するので、「３×（ｎの式）＋１」の形になるように変形する。あとは「ｎは整数」などの必要な語句を書き忘れないようにしよう。
問７は連立方程式の文章題。おうぎ形についての問題。おうぎ形の面積を文字で表してゆくが、出てくるπはあとでわることが出来る。Xの範囲の設定も忘れないようにしよう。
問８は図形の証明。三角形の合同を利用してある角が120°であることを示す。正三角形なので辺の長さや角度が60°であることが分かる。
まずは二つの三角形の合同を示すが、ここまでは難しくはない。ここから正三角形の一つの角が60°であることと、内角の和が180°であることを用いて証明してゆく。後半が分かりにくいががんばろう。
次回は二次関数と相似な図形までが範囲になる。二次関数は受験でもよく出題される単元。ａの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線の問題などを解けるようにしておこう。
また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。しっかりと理解していきたい。
- | comments (0) | trackbacks (0)
Comments