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第五回診断テスト分析（数学）

　学習の診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。

計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問１は計算問題。文字式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。（３）はＡ＝Ｂ＝ＣをＡ＝Ｃ、Ｂ＝Ｃとして考える。

どの計算も難しくはない。県立の入試まであと二カ月しかない状況でこのレベルの計算が出来ないのは危ない。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。文字式、平方根、連立方程式、素因数分解の利用など。（４）は素因数分解をどう表すか。何をしたらいいのかができれば、計算は難しくない。

余り見たことのない形でもあきらめないで何かできないか考えてみる。（５）は因数分解を利用しつつ平方根を代入すると解きやすい。まず代入してもいいが、その場合は二乗の計算ミスや符号のミスに気をつける。

問３は図形の問題。円周角、平行線と比、回転移動、二つの正三角形、相似の利用などが問われた。（３）は１２０°回転させたので、結局中心角１２０°のおうぎ形を考える。

（５）では線文ＣＦと線分ＡＦが同じ長さなのが分かれば、よく見かける相似の比の問題になる。

問４は規則性の問題。白も黒も何かの二乗になっている。簡単に表を考えてみると分かる。（３）は合計なので白と黒の両方のｎ番目を足すこと。

問５は２次関数の問題。放物線二つと直線のグラフが書かれている。（１）は代入するだけ。絶対出来てほしい。（２）はｔの具体的な値が分かっているので、代入して点Ｐ、Ｑの座標を求める。

点Ｑのｙ座標がマイナスなので、引く時の計算ミスに注意。（３）は文字のまま代入していく。ＰＲ＝ＲＱに気付けると考えやすい。

問６は２次方程式の文章題。整数を求める問題。５ずつ増えるのでｘ、ｘ＋５、ｘ＋１０とおいて式を作る。式自体は条件を素直に使えば出来る。

解を出したら問題に合うかの確認も忘れずに。

問７は図形の証明。三角形の合同を示す。条件が二つ問題文に書いてあるので、あと一つを見つければよい。円なので円周角が等しい。あとは合同条件を示せばよい。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので、慣れておこう。

問８は図形の証明。二等辺三角形であることの証明。三角形の相似を示して、対頂角が等しいことを用いればよい。二等辺三角形を示すために「二つの角が等しいから」という一言を忘れないようにしよう。

今回の診断は素直な問題が多かった。問２、問３は１問か２問考えにくい問題があるだけで比較的に得点しやすかった。

問４で問われた二乗の規則性も難しくはない。問５の二次関数も（２）までは代入するだけ、問６の二次方程式の文章題も式は立てやすかった。

　次回は三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。ここをスムーズに出来てほしい。