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総合二回診断テスト分析（数学）

次はいよいよ入試の本番。

学習の診断に比べると形式は多少変わるが、入試の問題自体は毎年大きな変化は無い。過去問等で慣れておこう。

計算で確実に点を取るためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事。残りの時間でしっかりと叩き込みたい。

また図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題がある。解ける問題を効率よく解いていこう。

証明は苦手でも一つ目は簡単なときがある。基本的な相似、合同の証明は見直しをしよう。

残り時間はわずかだが、点数アップのために出来ることはまだある。本番に向けて体調面も含めてしっかりと備えてゆこう。


問１は計算問題。文字式、連立方程式、因数分解、平方根、二次方程式などが問われた。

（６）までの計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。

（７）は等式の変形をしてから、式の意味について問われている。難しい問題ではないが、切り口としては新しい。こういう問題もあるということを覚えておこう。

問２は図形の問題。おうぎ形、円周角の定理、内接円、等積変化、三平方の定理が問われた。

（１）は三角形の面積から半径を考えさせている。（２）は点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが円周上にあると気づけば同じ角度が見えてくる。（３）は円の接線ならば長さが等しいことを用いる。（５）は定番の問題。展開図を書いて三平方の定理で計算しよう。

問３は標本調査の問題。取り出すことを１０回している。（１）で平均を計算して、（２）で１２００倍している。

問４は関数の問題。点が移動して出来る三角錐の体積を求める。立体なので難しく考えてしまいがちだが、高さは３ｃｍで変わらない。

底面積がどう変わるかを考える。（１）、（２）ともに底面だけの図を考えると分かりやすい。

問５は二次方程式の文章題。大きい長方形の面積から花壇の面積を引くことを考える。大きい長方形にはＸが二つ加わることに注意。また解の確かめは必ず行うこと。今回はＸが正になるのが条件。

問６は図形の証明。（１）は平行四辺形であることを用いて、三角形の合同を示す。平行四辺形なので、対辺と対角は等しくなる。仮定より一つの角が等しい事が分かるが、そこから残りの角も等しくなることを示そう。

（２）は（１）の結果も用いつつ、長方形であることを示す。最終的に四つの角がすべて９０度になることが示されればよい。

今回の診断は全体として標準的なレベルだった。問４の関数は見た目は難しそうだが引っかけの要素はなく素直な問題。

問５は標準レベルで似たような問題は見たことがあるはず。問６の証明は分かるけど、どう書いたらいいか迷ったかもしれない。