香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
グループ指導・少人数指導・完全個別指導・家庭教師などに対応。理数系・文科系専門の塾講師が指導。

総合第一回診断テスト分析（数学）

今回の診断は全体としては前回より簡単になっていた。特に問３の規則性、問４の確率、問５の二次関数は標準的な問題。案外問１の右側で苦戦したかもしれない。

見たことがないであろう問題が二問あり、その段階で焦ってしまったかもしれない。問２の図形は難しい問題はなかった。

図を見て何をしたらよいか気付くことと、考えたことを元に計算していく事が必要になる。今回図形で苦戦した人は復習しておくこと。最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。

三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。


問１は計算問題。

１９点ある。正負の数、文字式、１次方程式、等式の変形、二次方程式などが問われた。

（１）から（５）までは基本的な計算。ここでミスしないように、徹底的に練習しておこう。

（６）は新しいタイプの問題。ａｄは正で、ａｂｃｄが負なので、よってｂｃは負になる。ａｂｃは正なので、ａは負。ａ＋ｂは正なので、ｂが正になる。一つ一つ条件を考えながら解いてゆく。

（９）のような問題は方程式ですぐに表せるようにしたい。差が４で積が９６なのでｎ（ｎ＋４）=９６となる。

問２は図形の問題。

（１）は回転体の体積。円柱から円すいを切り取った形になる。

（２）は折り返したときの角について。折り返した部分や錯角によって角度が同じ箇所が幾つかある。

（３）は三平方の定理。三角形AEDは辺の長さはすぐに分かる。三角形ABEが直角二等辺三角形と分かれば、面積に必要な長さは得られる。

（４）は中点連結定理に気付けばすぐに解ける。CGが６ｃｍなので、HFは３ｃｍ。

（５）は平行四辺形と角の二等分線の利用。錯角を考えると三角形ABEも三角形DFCも二等辺三角形になる。よってFEは２ｃｍ。面積比は相似比の二乗であることを忘れない。

問３は規則性の問題。

１から４が繰り返し並んでいる。（１）は２０枚目なら２０÷４で割り切れるので、ちょうど４になる。（２）は１から４までのかたまりが幾つあるかと余りから計算する。

問４は確率の問題。

２つのさいころ。（１）２回投げてゴールに止まるので、２回の和が９ならばよい。（２）Gに止まるには、２回の和が７か１１になればよい。

問５は二次関数の問題。

座標や直線の式を代入しつつ求める。（２）「２点間の長さは引き算」を覚えておこう。（３）は座標を文字で置いて長さを考えてゆく。AB＝BCになればよい。

問６は連立方程式の文章題。

男子X人、女子Y人、全校生徒X+Y人。男子の運動部が８０％なので、男子の文化部は残りの２０％になる。

問７は図形の証明。円周角を用いて相似を示す。一つの角は同じ弧に対する円周角ですぐ示せるが、もう一つの角は中点連立定理から平行を示し、錯角を用いる。


次回は最後の診断。志望校も決まる頃になる。ここからの二週間あまりでどれだけ量をこなせるか、自分の学習と向き合えるかが勝負。今からでも計算は安定させることができるし、図形のやり方も覚えることができる。必死にがんばってゆこう。