中学三年 第二回 学習の診断（数学編）
第二回診断テスト分析（数学）
今回の診断は標準的なレベルだった。問１，２の計算での失点を防いでいこう。問５の関数もありがちな形ではあった。
今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。今回の問７のような分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。
次回は２次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに２次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。
問１、２は計算問題中心。中２内容では連立方程式や等式の変形、中３内容では因数分解、平方根が問われた。
問２の（４）は３n＋２を二乗すると３で割り切れないのは４だけになる。４を３で割った余りの１が答えになる。（５）では√の小数部分について。代入する時には、因数分解してからの方が計算しやすい。
問３は図形からの出題。（１）、（２）の角度の計算は取れるようにしておきたい。（２）は外角を使うと計算が楽だが、最後に１８０°から引くことを忘れないようにしよう。
（４）の等積変形の問題は診断ではよく問われる。点Gを動かして考えると斜線部は四角形ABEFの半分の面積になっている。
（５）は計算は難しくないが、見方が難しいかもしれない。どこの長さが等しいのか、図とひし形の性質から考えよう。
問４は確率の問題。今回の問題は三枚の硬貨を投げるパターン。樹形図が書ければ問題ない。ルールをよく読んで考えていこう。
今回の問題以外では、２桁の整数を作る問題や色のついた球を取り出す問題、さいころを二つ使う問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。
問５は一次関数の問題。座標や直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。
（１）は確実に解きたい。X軸上の点だから、y＝0を代入する。（３）は二つの点の座標から式を求める。（２）の面積を求める問題は三角形ABCの四分の三を考えることが出来るかどうか。
（４）は面積が等しくなることは、直線が平行であることを利用する。関数の応用としては出てきやすい形の問題。２次関数でもこの考え方は出てくる。あとは多少の分数で動揺しない事。今後分数の答えは普通に出てくる。慣れよう。
問６は連立方程式の文章題。回数を求める問題。問題文の条件にしたがって式を立てる。勝った回数に３を、負けた回数に−１をかける。
太郎さんが負けたのはx−ｙ回ということに気づくことができるかどうか。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。
問７は図形の証明。三角形の合同を示す。仮定から二つの条件が分かり、あとは共通な角を示す。素直な問題なので、この証明は出来るようにしておこう。
問８は図形の証明。錯角が等しいことを利用して平行四辺形であることを示す。錯角が等しくなる＝平行になる。少しまわりくどい証明になっているががんばろう。
理数館 教務課
今回の診断は標準的なレベルだった。問１，２の計算での失点を防いでいこう。問５の関数もありがちな形ではあった。
今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。今回の問７のような分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。
次回は２次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに２次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。
問１、２は計算問題中心。中２内容では連立方程式や等式の変形、中３内容では因数分解、平方根が問われた。
問２の（４）は３n＋２を二乗すると３で割り切れないのは４だけになる。４を３で割った余りの１が答えになる。（５）では√の小数部分について。代入する時には、因数分解してからの方が計算しやすい。
問３は図形からの出題。（１）、（２）の角度の計算は取れるようにしておきたい。（２）は外角を使うと計算が楽だが、最後に１８０°から引くことを忘れないようにしよう。
（４）の等積変形の問題は診断ではよく問われる。点Gを動かして考えると斜線部は四角形ABEFの半分の面積になっている。
（５）は計算は難しくないが、見方が難しいかもしれない。どこの長さが等しいのか、図とひし形の性質から考えよう。
問４は確率の問題。今回の問題は三枚の硬貨を投げるパターン。樹形図が書ければ問題ない。ルールをよく読んで考えていこう。
今回の問題以外では、２桁の整数を作る問題や色のついた球を取り出す問題、さいころを二つ使う問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。
問５は一次関数の問題。座標や直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。
（１）は確実に解きたい。X軸上の点だから、y＝0を代入する。（３）は二つの点の座標から式を求める。（２）の面積を求める問題は三角形ABCの四分の三を考えることが出来るかどうか。
（４）は面積が等しくなることは、直線が平行であることを利用する。関数の応用としては出てきやすい形の問題。２次関数でもこの考え方は出てくる。あとは多少の分数で動揺しない事。今後分数の答えは普通に出てくる。慣れよう。
問６は連立方程式の文章題。回数を求める問題。問題文の条件にしたがって式を立てる。勝った回数に３を、負けた回数に−１をかける。
太郎さんが負けたのはx−ｙ回ということに気づくことができるかどうか。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。
問７は図形の証明。三角形の合同を示す。仮定から二つの条件が分かり、あとは共通な角を示す。素直な問題なので、この証明は出来るようにしておこう。
問８は図形の証明。錯角が等しいことを利用して平行四辺形であることを示す。錯角が等しくなる＝平行になる。少しまわりくどい証明になっているががんばろう。
理数館 教務課
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