中学三年 総合第一回 『学習の診断分析』(数学編）
総合第一回診断テスト分析（数学）
今回の診断は全体としては標準的な難易度だった。特に問３の規則性、問５の二次関数は標準的な問題。問１の右側で苦戦したかもしれない。
出来ないことはないが、表すのがややこしい文字式の問題と、見たことのある問題だがよく見るといつもと少し違う問題があり、引っかかったかもしれない。問２の図形は（２）（５）が分かりにくい問題だが、残りは基本と標準レベル。
図を見て相似なのか、三平方の定理なのか気付くことと、考えたことを元に計算していく事が必要になる。また立体の公式は確実に覚えておこう。
今回図形で苦戦した人は復習しておくこと。最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。
三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。
次回は最後の診断。志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしてるかもしれないが、気を引き締めて行こう。
計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。必死にがんばってゆこう。
問１は計算問題。１９点ある。正負の数、文字式、１次方程式、平方根、２次方程式、２次関数などが問われた。
（１）から（６）までは基本的な計算。ここでミスしないように、徹底的に練習しておこう。
（４）はx２乗−x＋１を一かたまりと考えると因数分解が出来る。
（７）は少しややこしい文字式の問題。距離で表すか、時間で表すか。解答例では時間で表していたが、距離の方が考えやすい。その場合１５分では2000ｍまでいかなかったので、2000より小さいとする。
（８）はよくあるタイプの問題だが、「立方」となっていることに注意。
（１０）は２次関数の変域の問題。xの変域が0を含んでるのでbは確実に0になる。変化の割合の問題と合わせて出来るようにしておこう。
問２は図形の問題。
（１）は平行線を用いての角度の問題。確実に点が取れる問題。
（２）は円周角から弧の長さを求める。中心角がすぐに出るので、おうぎ形の公式を考えるとよい。
（３）は相似の利用。相似な２つの三角形を比較して、比の計算から長さを求める。BCの長さが出るが、求めるのはDCの長さなので注意。
（４）は立体の体積を比べる。円すいの体積＝円柱の体積として考える。文字で置いて式を立ててゆく。
（５）は三平方の定理の利用。三角形ABCも三角形DECも90°60°30°の三角形なので面積が計算できる。三角形ABDは正三角形なので真ん中で区切ると面積が出てくる。あとは引いてゆけばよい。
問３は規則性の問題。
白色と黒色が並んでいる。（１）は白色と黒色をバラバラにして書いてみるとよい。
2枚ずつ増えているので７回目は13枚。（２）は白色と黒色を合わせ枚数は回数の２乗になっている。196枚あるということは14回目ということ。
問４は確率の問題。
２つのさいころを使って２ケタの整数をつくる。全体は36通り。（１）は３の倍数になるものを数え上げてゆく。12通りになる。（２）は40以上になる方を考えた方が楽に出る。その際に小さい目が十の位になることを忘れない。
問５は２次関数の問題。
座標を代入しつつ求める。（１）はx座標がマイナスになるだけ。（３）は正方形なのでPQ＝PRになればよい。
問６は連立方程式の文章題。
自転車通学者x人、電車通学者y人は書いてあるが、10％の人が変更したことをどう表すかがポイントになる。
10％の人が変更したので残ったのが90％の人、10％が新たに移った人なので今年度の自転車通学者は0.9x＋0.1y＝168となる。
出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。
問７は図形の証明。
円周角を用いて相似を示す。一つの角は仮定からすぐ示せるが、もう一つの角が大変。同じ弧に対する円周角が等しいことを利用しつつ、三角形の内角と外角の関係までもってゆく。
今回の診断は全体としては標準的な難易度だった。特に問３の規則性、問５の二次関数は標準的な問題。問１の右側で苦戦したかもしれない。
出来ないことはないが、表すのがややこしい文字式の問題と、見たことのある問題だがよく見るといつもと少し違う問題があり、引っかかったかもしれない。問２の図形は（２）（５）が分かりにくい問題だが、残りは基本と標準レベル。
図を見て相似なのか、三平方の定理なのか気付くことと、考えたことを元に計算していく事が必要になる。また立体の公式は確実に覚えておこう。
今回図形で苦戦した人は復習しておくこと。最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。
三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。
次回は最後の診断。志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしてるかもしれないが、気を引き締めて行こう。
計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。必死にがんばってゆこう。
問１は計算問題。１９点ある。正負の数、文字式、１次方程式、平方根、２次方程式、２次関数などが問われた。
（１）から（６）までは基本的な計算。ここでミスしないように、徹底的に練習しておこう。
（４）はx２乗−x＋１を一かたまりと考えると因数分解が出来る。
（７）は少しややこしい文字式の問題。距離で表すか、時間で表すか。解答例では時間で表していたが、距離の方が考えやすい。その場合１５分では2000ｍまでいかなかったので、2000より小さいとする。
（８）はよくあるタイプの問題だが、「立方」となっていることに注意。
（１０）は２次関数の変域の問題。xの変域が0を含んでるのでbは確実に0になる。変化の割合の問題と合わせて出来るようにしておこう。
問２は図形の問題。
（１）は平行線を用いての角度の問題。確実に点が取れる問題。
（２）は円周角から弧の長さを求める。中心角がすぐに出るので、おうぎ形の公式を考えるとよい。
（３）は相似の利用。相似な２つの三角形を比較して、比の計算から長さを求める。BCの長さが出るが、求めるのはDCの長さなので注意。
（４）は立体の体積を比べる。円すいの体積＝円柱の体積として考える。文字で置いて式を立ててゆく。
（５）は三平方の定理の利用。三角形ABCも三角形DECも90°60°30°の三角形なので面積が計算できる。三角形ABDは正三角形なので真ん中で区切ると面積が出てくる。あとは引いてゆけばよい。
問３は規則性の問題。
白色と黒色が並んでいる。（１）は白色と黒色をバラバラにして書いてみるとよい。
2枚ずつ増えているので７回目は13枚。（２）は白色と黒色を合わせ枚数は回数の２乗になっている。196枚あるということは14回目ということ。
問４は確率の問題。
２つのさいころを使って２ケタの整数をつくる。全体は36通り。（１）は３の倍数になるものを数え上げてゆく。12通りになる。（２）は40以上になる方を考えた方が楽に出る。その際に小さい目が十の位になることを忘れない。
問５は２次関数の問題。
座標を代入しつつ求める。（１）はx座標がマイナスになるだけ。（３）は正方形なのでPQ＝PRになればよい。
問６は連立方程式の文章題。
自転車通学者x人、電車通学者y人は書いてあるが、10％の人が変更したことをどう表すかがポイントになる。
10％の人が変更したので残ったのが90％の人、10％が新たに移った人なので今年度の自転車通学者は0.9x＋0.1y＝168となる。
出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。
問７は図形の証明。
円周角を用いて相似を示す。一つの角は仮定からすぐ示せるが、もう一つの角が大変。同じ弧に対する円周角が等しいことを利用しつつ、三角形の内角と外角の関係までもってゆく。
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