中学三年 総合第二回 『学習の診断』 （数学編）
総合二回診断テスト分析（数学）
当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
【今回の診断は】
やや難しいレベルだった。問４の関数は二人の間の距離を表すグラフなので、そこから式にしにくい。問５の文章題も図形の知識が必要で、融合問題になっている。
問６の証明、特に（１）は分かるけど、どう書いたらいいかでミスが出たかもしれない。その分前半は定番の問題が多かった。前半できっちり点が取れたかで結果はかなり違ってきたかもしれない。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、１次方程式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。（６）までの計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。（７）は真の値を求める問題。±0.05で考える。（８）は有理化をすれば求める形になる。（１０）は以前も出題された問題。ａを代入した式を５足せば求める式になる。
問２は図形の問題。
折り返し、位置関係、展開図、相似比、三平方の定理が問われた。
（３）は正四面体の展開図がどうなるかをまず分からないといけない。それぞれの面は正三角形になる。ひもがもっとも短くなるのはまっすぐの時であることを考えて長さを求める。
（４）は相似比の利用。ＧＨはすぐには求められないので、ＡＧ、ＨＧを求める。
（５）は立体の体積。三平方の定理を使うと、半径３�僂糧承紊犯招贈貝儿發毅晦紕貝僂留濘蹐砲覆襦�
問３は標本調査の問題。
（１）の標本は実際に取りだしたものなので400個。（２）では読み取った値を用いて比の計算をしていく。
問４は関数の問題。
グラフを読み取る。ただし兄と弟の間の距離を表すグラフなので、兄と弟それぞれがどう動いたのか分かりにくくなっている。そこをイメージできるかがポイントになる。
（１）５分後までは一定の速さで離れていってるので兄だけが移動していると分かる。弟が出発したのは５分後。
（２）兄の速さなので、５分後までを見る。
（３）弟が５分後に出発するのでイかエ。８分〜１８分まで兄と弟の距離は短くなっている。これは問題文にある兄が図書館にいることを表している。最終的に二人は会うのでYは同じになる。これらからイとなる。
（４）傾き＝速さなので−150。あとは座標を一つ代入すればよい。
問５は二次方程式の文章題。
ただし、かなり図形寄り。円柱と円錐の高さは計算できるので、それぞれの体積も求めることができる。
円柱には球が２つ入っているので、水の体積は全体から球の体積を引かなければならない。あとは方程式の計算をしてゆく。円柱の半径は球の半径より大きいので、Xの範囲が決まってくることに注意。解の確かめは必ず行うこと。
問６は図形の証明。
（１）は三角形の相似を示す。直径の円周角だから90°になることや、同じ弧に対する円周角は等しいことを用いる。
（２）は（１）の結果も用いつつ、二等辺三角形であることを示す。
【次はいよいよ入試の本番】
学習の診断に比べると形式は多少変わるが、入試の問題自体は毎年大きな変化は無い。過去問等で慣れておこう。
計算で確実に点を取るためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事。残りの時間毎日練習してしっかりと叩き込みたい。
また図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題がある。解ける問題を効率よく解いていこう。証明は苦手でも一つ目は簡単な場合がある。基本的な相似、合同の証明は見直しをしよう。
残り時間はわずかだが、点数アップのために出来ることはまだまだある。本番に頼りになるのは結局積み重ねてきたこと。毎日の努力の積み重ねで結果は違ってくる。合格発表を笑顔で迎えられるように、自分に出来ることを精一杯やり遂げよう。
理数館 教務課
当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
【今回の診断は】
やや難しいレベルだった。問４の関数は二人の間の距離を表すグラフなので、そこから式にしにくい。問５の文章題も図形の知識が必要で、融合問題になっている。
問６の証明、特に（１）は分かるけど、どう書いたらいいかでミスが出たかもしれない。その分前半は定番の問題が多かった。前半できっちり点が取れたかで結果はかなり違ってきたかもしれない。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、１次方程式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。（６）までの計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。（７）は真の値を求める問題。±0.05で考える。（８）は有理化をすれば求める形になる。（１０）は以前も出題された問題。ａを代入した式を５足せば求める式になる。
問２は図形の問題。
折り返し、位置関係、展開図、相似比、三平方の定理が問われた。
（３）は正四面体の展開図がどうなるかをまず分からないといけない。それぞれの面は正三角形になる。ひもがもっとも短くなるのはまっすぐの時であることを考えて長さを求める。
（４）は相似比の利用。ＧＨはすぐには求められないので、ＡＧ、ＨＧを求める。
（５）は立体の体積。三平方の定理を使うと、半径３�僂糧承紊犯招贈貝儿發毅晦紕貝僂留濘蹐砲覆襦�
問３は標本調査の問題。
（１）の標本は実際に取りだしたものなので400個。（２）では読み取った値を用いて比の計算をしていく。
問４は関数の問題。
グラフを読み取る。ただし兄と弟の間の距離を表すグラフなので、兄と弟それぞれがどう動いたのか分かりにくくなっている。そこをイメージできるかがポイントになる。
（１）５分後までは一定の速さで離れていってるので兄だけが移動していると分かる。弟が出発したのは５分後。
（２）兄の速さなので、５分後までを見る。
（３）弟が５分後に出発するのでイかエ。８分〜１８分まで兄と弟の距離は短くなっている。これは問題文にある兄が図書館にいることを表している。最終的に二人は会うのでYは同じになる。これらからイとなる。
（４）傾き＝速さなので−150。あとは座標を一つ代入すればよい。
問５は二次方程式の文章題。
ただし、かなり図形寄り。円柱と円錐の高さは計算できるので、それぞれの体積も求めることができる。
円柱には球が２つ入っているので、水の体積は全体から球の体積を引かなければならない。あとは方程式の計算をしてゆく。円柱の半径は球の半径より大きいので、Xの範囲が決まってくることに注意。解の確かめは必ず行うこと。
問６は図形の証明。
（１）は三角形の相似を示す。直径の円周角だから90°になることや、同じ弧に対する円周角は等しいことを用いる。
（２）は（１）の結果も用いつつ、二等辺三角形であることを示す。
【次はいよいよ入試の本番】
学習の診断に比べると形式は多少変わるが、入試の問題自体は毎年大きな変化は無い。過去問等で慣れておこう。
計算で確実に点を取るためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事。残りの時間毎日練習してしっかりと叩き込みたい。
また図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題がある。解ける問題を効率よく解いていこう。証明は苦手でも一つ目は簡単な場合がある。基本的な相似、合同の証明は見直しをしよう。
残り時間はわずかだが、点数アップのために出来ることはまだまだある。本番に頼りになるのは結局積み重ねてきたこと。毎日の努力の積み重ねで結果は違ってくる。合格発表を笑顔で迎えられるように、自分に出来ることを精一杯やり遂げよう。
理数館 教務課
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