中学三年 第五回 『学習の診断分析』(数学編）
当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
【今回の診断は】
素直な問題が多かった。問２、問３は１問か２問考えにくい問題があるだけで比較的に得点しやすかった。
問４で問われた規則性も難しくはない。問５の二次関数も代入して座標や直線の式を求めるまでは定番だし、面積を考えるのも難しくはない。問６の二次方程式の文章題で式を立てるのが少し難しいくらいか。
問７の円を用いた相似の証明はできるようにしておこう。このレベルを確実にこなせるように練習していこう。
【次回の診断は】
三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。
【診断も残り２回】
入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。
計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（３）では１０をかけて、小数と分数を消去するが、分配を忘れないこと。（４）の因数分解は、ｘ−３をXなどでおいて考える。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。
問２は少し複雑な計算問題。
自然数についての理解、文字式で表す、平方根、２次方程式、乗法の公式の利用など。（２）は最後までやりきること。2a+2b=lが分かってもそれで終わりではない。a=の式に直す。
（４）はxに５を代入して方程式を解くとaは分かるが、求めるのは「もう一つの解」。aを代入して２次方程式を解こう。
問３は図形の問題。
円周角、中点連結定理、円錐と半球の体積、相似の図形の体積比、面積の等しい三角形などが問われた。
（３）は半球の体積なので、球の体積の公式に当てはめて２で割る。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。
（４）では相似比の３乗が体積比になることを活用する。求めるのが「あと何ml入るか」であることに注意。（５）は三角形FEAの存在を忘れない。
問４は規則性の問題。
白も黒も二乗になっている。白はｎの二乗、黒は（ｎ＋１）の二乗になることが分かれば考えやすい。（２）は足すだけ、（３）は（２）で求めた式＝２６５の２次方程式を解けばよい。
問５は２次関数の問題。
放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は代入するだけ。絶対出来てほしい。（２）は代入して点A、Bの座標が分かれば式が求められる。
（３）の面積比はこの場合は線分の比になる。もちろん面積を一つずつ求めてもよい。
問６は２次方程式の文章題。
道幅を求める問題。１０−xで道以外の長さだが、二つの部分の長さが等しいことを使ってゆく。式自体は条件を素直に使えば出来る。
１０−xが正なのでxが１０より小さくなる。このことを書くことを忘れないようにしよう。
問７は図形の証明。
三角形の相似を示す。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧ACに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。
もう一つの角直径に対する円周角が９０°であることを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。
問８は図形の証明。
三角形の相似を示す。正三角形なので角が６０°になって等しいことと、辺の比が等しいことを示す。一辺の長さをｘとおいて考えてもよい。
（第五回診断テスト分析 数学）
【今回の診断は】
素直な問題が多かった。問２、問３は１問か２問考えにくい問題があるだけで比較的に得点しやすかった。
問４で問われた規則性も難しくはない。問５の二次関数も代入して座標や直線の式を求めるまでは定番だし、面積を考えるのも難しくはない。問６の二次方程式の文章題で式を立てるのが少し難しいくらいか。
問７の円を用いた相似の証明はできるようにしておこう。このレベルを確実にこなせるように練習していこう。
【次回の診断は】
三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。
【診断も残り２回】
入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。
計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（３）では１０をかけて、小数と分数を消去するが、分配を忘れないこと。（４）の因数分解は、ｘ−３をXなどでおいて考える。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。
問２は少し複雑な計算問題。
自然数についての理解、文字式で表す、平方根、２次方程式、乗法の公式の利用など。（２）は最後までやりきること。2a+2b=lが分かってもそれで終わりではない。a=の式に直す。
（４）はxに５を代入して方程式を解くとaは分かるが、求めるのは「もう一つの解」。aを代入して２次方程式を解こう。
問３は図形の問題。
円周角、中点連結定理、円錐と半球の体積、相似の図形の体積比、面積の等しい三角形などが問われた。
（３）は半球の体積なので、球の体積の公式に当てはめて２で割る。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。
（４）では相似比の３乗が体積比になることを活用する。求めるのが「あと何ml入るか」であることに注意。（５）は三角形FEAの存在を忘れない。
問４は規則性の問題。
白も黒も二乗になっている。白はｎの二乗、黒は（ｎ＋１）の二乗になることが分かれば考えやすい。（２）は足すだけ、（３）は（２）で求めた式＝２６５の２次方程式を解けばよい。
問５は２次関数の問題。
放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は代入するだけ。絶対出来てほしい。（２）は代入して点A、Bの座標が分かれば式が求められる。
（３）の面積比はこの場合は線分の比になる。もちろん面積を一つずつ求めてもよい。
問６は２次方程式の文章題。
道幅を求める問題。１０−xで道以外の長さだが、二つの部分の長さが等しいことを使ってゆく。式自体は条件を素直に使えば出来る。
１０−xが正なのでxが１０より小さくなる。このことを書くことを忘れないようにしよう。
問７は図形の証明。
三角形の相似を示す。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧ACに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。
もう一つの角直径に対する円周角が９０°であることを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。
問８は図形の証明。
三角形の相似を示す。正三角形なので角が６０°になって等しいことと、辺の比が等しいことを示す。一辺の長さをｘとおいて考えてもよい。
（第五回診断テスト分析 数学）
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