理数館

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中学三年生 第1回 『学習の診断分析』(数学編)

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【今回の診断について】

今回の診断は、比例の問題がやや難しかったのではないだろうか。厚物などで一年生の復習をしっかりしていこう。問1の計算の仕方は今後も当然使う。

分かってないと危ないという気持ちで復習に取り組んでほしい。問3の図形では図のイメージがしっかり持てるかと、体積などの公式が理解できているかがポイントになる。

問5の関数は定番の問題。出てきた条件をまず代入すること、出てきた座標を使って式を求めることに慣れていこう。

【次回の診断につぃいて】

今回の診断は学校の臨時休業明けでペースがつかめずにテストに臨んだ人もいたかもしれない。普段の学習をしっかりとやっているかどうかが明暗を分けたと思う。

次回の診断は夏休み明けになる。少し間が空くが、学校での授業を理解することや宿題を真面目にすることが学力アップにつながる。手を抜かずに勉強していこう。

問1

正負の数の計算、文字式の計算、1次方程式、展開などの基本的な計算問題。確実に点を取りたいところ。長い展開の計算は丁寧に行うようにしよう。

−がついている計算は順番に気をつけよう。先に展開してから−をかける。

問2

やや複雑な文字式の計算や絶対値、代入、数量を表す問題。(1)は「3より小さい」絶対値なので、3、−3は含まれない。

(2)では単位に気をつけよう。「am」は「100a僉廚吠僂┐襦(4)は方程式を作る問題だと気づけるかがポイント。「X+5=5X」として解く。

問3

図形の問題。図形の移動、立体の投影図、半球の体積、直線と平面の位置関係、おうぎ形の計算、作図について問われた。(3)は球の体積の公式に当てはめるだけだが、半球なので÷2をする。

(4)は位置関係。実際に鉛筆などを用いて考えてみよう。(5)は移動している点の移動できる面積を求める問題。計算の前にイメージができるかがポイント。中心角が90°のおうぎ形が3回分あることが分かる。

(6)は折り目の作図。辺PBと辺BCの角の二等分線上に点Qがある。

問4

度数分布の問題。階級の幅や階級値、相対度数とは何のことか知っていると解ける。他にも範囲や最頻値、中央値、平均値についても知っておこう。

問5

比例・反比例の問題。関数の問題では定番の、座標のX座標からY座標を求めることや、座標から式を求める問題が出た。第二回以降に出る一次関数、三年で習う二次関数でも同じようなことが問われる。

基本的に代入をするだけなので、何をしたらいいのかに慣れておくこと。(3)はX座標とY座標がともに整数である点を数える。

今回はかけて6になればよいので、(1、6)、(2、3)、(3、2)、(6、1)があるが、マイナスも忘れない事。よって8個ある。

問6

一次方程式の問題。進んだ距離を求める問題。Aさんが進んだ距離とBさんが進んだ距離の合計が37劼砲覆襦20分は1/3時間になることに注意。

召鮖間として解いているので、そこから距離を求めること。解の確かめも忘れないようにしよう。
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