中学三年 第 2回 『学習の診断』（数学編）
第二回診断テスト分析（数学）
当塾塾生・当塾保護者様
【今回の診断は】
今回の診断は標準的なレベルだった。問１，２の計算での失点を防いでいこう。問５の関数はありがちな形であった。
ただ手順が増えると苦手意識を感じてしまう人もいる。一つ一つ丁寧に分けて考えていこう。今回はtは使って方程式を考えることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。問７，８の証明は素直な証明だった。
今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。
問１は計算問題。
文字式の計算、連立方程式、展開、因数分解が出題された。平方根は出題されなかったが、計算できるようにしておきたい。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。
問２は計算の応用。
等式の変形、式の値、二元一次方程式の理解、素因数分解の利用、文字を使って表すが出題された。（３）は毎年出てくる問題。ｘ＝１、２…と代入していく。２〜４組の答えになることが多い。（５）では渡す飴の数を文字でおいて一度式で表すと考えやすい。そこから変形していく。
問３は図形からの出題。
（１）、（２）は角度の問題。（２）は内角の和を出して１０で割ってもいいが、外角の和360度を１０で割って180度から引く方が楽にできる。
（３）は平行四辺形になる条件を考える問題。錯角が等しいなら辺が平行であることが分かるようにしよう。（５）のような面積比の問題は診断ではよく問われる。全体の面積の何倍かを一つ一つ考えてゆく。CFに補助線を入れるのがポイント。
問４は確率の問題。
今回の問題は大小二つのサイコロのパターン。（１）では確率の意味について問われた。回数を増やしてゆけば一定の値に近づくはず。
（２）、（３）は表を書くなり、一つずつ取り出すなりして考える。積が奇数なのは「奇数×奇数」の時。３通り×３通りで９通りで考えると楽。今回の問題以外では、２桁の整数を作る問題やくじ引きの問題、硬貨を三枚投げる問題、玉を袋から取り出す問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。
問５は一次関数の問題。
座標や直線の式を求めてゆく。
どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。（１）は変化の割合を利用する。Yの増加量＝変化の割合×Xの増加量。（２）ではまず直線ｍの式を出しておく。点Cの座標が決まっているので切片は１２、傾きが２になるので式はすぐ出る。あとは直線ｌとの交点を出すために連立すればよい。
（３）は三角形BAO と三角形PCBの面積が同じだと気づけるかどうか。三角形BAOの面積は４、辺BCの長さは８なのでそこから点Pの座標を計算する。そうすると直線ｍの式が求めることができる。点DはX軸上の点だからY＝０を代入すればよい。
問６は連立方程式の文章題。
図形から長さを考える問題。図２は３ｙと４ｘが同じ長さなので３ｙ＝４ｘですぐ分かるが、図３は真ん中の隙間をどう利用するかがポイント。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。
問７は図形の証明。
三角形の合同を示す。仮定からどの辺の長さが同じか分か。平行で錯角が等しいので、あとは対頂角を示せばよい。
問８は図形の証明。
平行四辺形であることを示す。合同な三角形を示してから、平行四辺形にもってゆく。ACの中点をOとおいて考えるのもあり。その場合、対角線が中点で交わることを使う。
【次回の診断は】
２次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに２次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。また今回削除された平方根は受験でもよく出る単元。
計算だけではなく問２のようなちょっとした応用に向いているため診断では問１、２で出やすい。復習を必ずしておこう。
当塾塾生・当塾保護者様
【今回の診断は】
今回の診断は標準的なレベルだった。問１，２の計算での失点を防いでいこう。問５の関数はありがちな形であった。
ただ手順が増えると苦手意識を感じてしまう人もいる。一つ一つ丁寧に分けて考えていこう。今回はtは使って方程式を考えることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。問７，８の証明は素直な証明だった。
今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問３の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。
問１は計算問題。
文字式の計算、連立方程式、展開、因数分解が出題された。平方根は出題されなかったが、計算できるようにしておきたい。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。
問２は計算の応用。
等式の変形、式の値、二元一次方程式の理解、素因数分解の利用、文字を使って表すが出題された。（３）は毎年出てくる問題。ｘ＝１、２…と代入していく。２〜４組の答えになることが多い。（５）では渡す飴の数を文字でおいて一度式で表すと考えやすい。そこから変形していく。
問３は図形からの出題。
（１）、（２）は角度の問題。（２）は内角の和を出して１０で割ってもいいが、外角の和360度を１０で割って180度から引く方が楽にできる。
（３）は平行四辺形になる条件を考える問題。錯角が等しいなら辺が平行であることが分かるようにしよう。（５）のような面積比の問題は診断ではよく問われる。全体の面積の何倍かを一つ一つ考えてゆく。CFに補助線を入れるのがポイント。
問４は確率の問題。
今回の問題は大小二つのサイコロのパターン。（１）では確率の意味について問われた。回数を増やしてゆけば一定の値に近づくはず。
（２）、（３）は表を書くなり、一つずつ取り出すなりして考える。積が奇数なのは「奇数×奇数」の時。３通り×３通りで９通りで考えると楽。今回の問題以外では、２桁の整数を作る問題やくじ引きの問題、硬貨を三枚投げる問題、玉を袋から取り出す問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。
問５は一次関数の問題。
座標や直線の式を求めてゆく。
どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。（１）は変化の割合を利用する。Yの増加量＝変化の割合×Xの増加量。（２）ではまず直線ｍの式を出しておく。点Cの座標が決まっているので切片は１２、傾きが２になるので式はすぐ出る。あとは直線ｌとの交点を出すために連立すればよい。
（３）は三角形BAO と三角形PCBの面積が同じだと気づけるかどうか。三角形BAOの面積は４、辺BCの長さは８なのでそこから点Pの座標を計算する。そうすると直線ｍの式が求めることができる。点DはX軸上の点だからY＝０を代入すればよい。
問６は連立方程式の文章題。
図形から長さを考える問題。図２は３ｙと４ｘが同じ長さなので３ｙ＝４ｘですぐ分かるが、図３は真ん中の隙間をどう利用するかがポイント。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。
問７は図形の証明。
三角形の合同を示す。仮定からどの辺の長さが同じか分か。平行で錯角が等しいので、あとは対頂角を示せばよい。
問８は図形の証明。
平行四辺形であることを示す。合同な三角形を示してから、平行四辺形にもってゆく。ACの中点をOとおいて考えるのもあり。その場合、対角線が中点で交わることを使う。
【次回の診断は】
２次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに２次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。また今回削除された平方根は受験でもよく出る単元。
計算だけではなく問２のようなちょっとした応用に向いているため診断では問１、２で出やすい。復習を必ずしておこう。
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