中学三年 総合第ニ回 『学習の診断分析』（数学編）
総合二回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
難しいレベルだった。問２の（４）や問３の（２）は新しいタイプの問題だった。問５の文章題は展開図から式にする時にややこしくなってしまう。問６の証明、（１）は難しくないが、どう書いたらいいかでミスが出たかもしれない。その分前半は定番の問題が多かった。前半できっちり点が取れたかで結果はかなり違ってきたかもしれない。
【次回の診断は】
いよいよ入試の本番。学習の診断に比べると形式は多少変わるが、入試の問題自体は毎年大きな変化は無い。過去問等で慣れておこう。計算で確実に点を取るためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事。残りの時間毎日練習してしっかりと叩き込みたい。また図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題がある。解ける問題を効率よく解いていこう。証明は苦手でも一つ目は簡単な場合がある。基本的な相似、合同の証明は見直しをしよう。
【入試に向けて】
残り時間はわずかだが、点数アップのために出来ることはまだまだある。本番に頼りになるのは結局積み重ねてきたこと。毎日の努力の積み重ねで結果は違ってくる。合格発表を笑顔で迎えられるように、自分に出来ることを精一杯やり遂げよう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。（４）の因数分解は二乗の形になることをすぐに見つけられるか。（５）は有理化をしてから計算するが、通分して分数の形の答えになる。（９）は式変形してから代入する。
問２は図形の問題。
辺と面の位置関係、角度、立体の表面積、立体の展開図の利用、三平方の定理が問われた。（３）は中一の内容。半球の表面積。球の表面積の公式を使い２で割るだけでは不十分。底面の円の面積も忘れずに。体積・表面積の求め方はしっかりと復習しておこう。（４）は最短距離の問題。最短距離はまっすぐにすれば求められるし、そのために展開図を考えるのも定番。そこに相似と比を合わせたのが新しい。三角形OABと三角形OBCの展開図は長さがすべて等しいのでひし形になる。ABとOCは平行にもなるので三角形APBと三角形EPOは相似。よって比が考えられる。（５）は三平方と相似の問題。直角三角形なのでABは三平方の定理を使うと５�僂畔�かる。求めたいPQをｘとおくと、三角形はすべて相似なので３：４：５になる。あとはｘを使って辺の長さを表せばよい。
問３は標本調査の問題。
（１）の標本は実際に取りだしたものなので８０匹。（２）では読み取った値を用いて比の計算をしていく。ただし印をつけた５０匹の魚は池にはいなかった魚なので、元からいた魚からは引かないといけない。
問４は関数の問題。
ｘ座標は分かっているので、点A、B、C、Dのｙ座標も計算しておく。（２）線分ABの長さは三平方の定理を使う。斜めの長さは三平方。（３）点BとDのｙ座標が同じなのでBDで区切ると分かりやすい。三角形ABDの面積は６×７÷２＝２１、三角形CBDの面積は１５で合わせて３６となる。（４）面積を二等分。四角形ABCDの面積は３６。半分の１８になればよい。三角形CBDの面積は１５なので残りの３を考える。
問５は二次方程式の文章題。
図は書いているが、一見するとややこしい。展開図の縦の合計＝３８�僂琶�FEの長さは１８−ｘ�僂箸覆襦Ｂ寮僂鮃佑┐襪硲�×（１８−ｘ）×６。これが４８０なのでｘが出る。横の長さは足していくと２ｘ＋１０�僉�これが紙の横の長さの２８�僂茲蠱擦い里韮�の範囲が分かる。解の確かめは必ず行うこと。
問６は図形の証明。
（１）は三角形の合同を示す。正方形だから辺の長さは等しいことなどを用いる。「四角形ABCDは正方形なので」などの表現を入れておくこと。（２）はまず三角形ADM≡三角形BCMを示す。（１）の結果も用いつつ、三角形BCMと三角形DFMが相似であることを示せる。
【今回の診断は】
難しいレベルだった。問２の（４）や問３の（２）は新しいタイプの問題だった。問５の文章題は展開図から式にする時にややこしくなってしまう。問６の証明、（１）は難しくないが、どう書いたらいいかでミスが出たかもしれない。その分前半は定番の問題が多かった。前半できっちり点が取れたかで結果はかなり違ってきたかもしれない。
【次回の診断は】
いよいよ入試の本番。学習の診断に比べると形式は多少変わるが、入試の問題自体は毎年大きな変化は無い。過去問等で慣れておこう。計算で確実に点を取るためには「この計算の形はこのやり方で解ける。」ということを自分の中にしっかりと持っていることが大事。残りの時間毎日練習してしっかりと叩き込みたい。また図形・関数の問題はやり方を知っていれば簡単に解ける問題と、かなり考えないと解けない問題がある。解ける問題を効率よく解いていこう。証明は苦手でも一つ目は簡単な場合がある。基本的な相似、合同の証明は見直しをしよう。
【入試に向けて】
残り時間はわずかだが、点数アップのために出来ることはまだまだある。本番に頼りになるのは結局積み重ねてきたこと。毎日の努力の積み重ねで結果は違ってくる。合格発表を笑顔で迎えられるように、自分に出来ることを精一杯やり遂げよう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、連立方程式、因数分解、平方根などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。（４）の因数分解は二乗の形になることをすぐに見つけられるか。（５）は有理化をしてから計算するが、通分して分数の形の答えになる。（９）は式変形してから代入する。
問２は図形の問題。
辺と面の位置関係、角度、立体の表面積、立体の展開図の利用、三平方の定理が問われた。（３）は中一の内容。半球の表面積。球の表面積の公式を使い２で割るだけでは不十分。底面の円の面積も忘れずに。体積・表面積の求め方はしっかりと復習しておこう。（４）は最短距離の問題。最短距離はまっすぐにすれば求められるし、そのために展開図を考えるのも定番。そこに相似と比を合わせたのが新しい。三角形OABと三角形OBCの展開図は長さがすべて等しいのでひし形になる。ABとOCは平行にもなるので三角形APBと三角形EPOは相似。よって比が考えられる。（５）は三平方と相似の問題。直角三角形なのでABは三平方の定理を使うと５�僂畔�かる。求めたいPQをｘとおくと、三角形はすべて相似なので３：４：５になる。あとはｘを使って辺の長さを表せばよい。
問３は標本調査の問題。
（１）の標本は実際に取りだしたものなので８０匹。（２）では読み取った値を用いて比の計算をしていく。ただし印をつけた５０匹の魚は池にはいなかった魚なので、元からいた魚からは引かないといけない。
問４は関数の問題。
ｘ座標は分かっているので、点A、B、C、Dのｙ座標も計算しておく。（２）線分ABの長さは三平方の定理を使う。斜めの長さは三平方。（３）点BとDのｙ座標が同じなのでBDで区切ると分かりやすい。三角形ABDの面積は６×７÷２＝２１、三角形CBDの面積は１５で合わせて３６となる。（４）面積を二等分。四角形ABCDの面積は３６。半分の１８になればよい。三角形CBDの面積は１５なので残りの３を考える。
問５は二次方程式の文章題。
図は書いているが、一見するとややこしい。展開図の縦の合計＝３８�僂琶�FEの長さは１８−ｘ�僂箸覆襦Ｂ寮僂鮃佑┐襪硲�×（１８−ｘ）×６。これが４８０なのでｘが出る。横の長さは足していくと２ｘ＋１０�僉�これが紙の横の長さの２８�僂茲蠱擦い里韮�の範囲が分かる。解の確かめは必ず行うこと。
問６は図形の証明。
（１）は三角形の合同を示す。正方形だから辺の長さは等しいことなどを用いる。「四角形ABCDは正方形なので」などの表現を入れておくこと。（２）はまず三角形ADM≡三角形BCMを示す。（１）の結果も用いつつ、三角形BCMと三角形DFMが相似であることを示せる。
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