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学習指導 ブログ

中学三年 第二回 学習の診断(数学編)

第二回診断テスト分析(数学)

今回の診断は標準的なレベルだった。問1,2の計算での失点を防いでいこう。問5の関数もありがちな形ではあった。

今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問3の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。今回の問7のような分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。

次回は2次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに2次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。


問1、2は計算問題中心。中2内容では連立方程式や等式の変形、中3内容では因数分解、平方根が問われた。

問2の(4)は3n+2を二乗すると3で割り切れないのは4だけになる。4を3で割った余りの1が答えになる。(5)では√の小数部分について。代入する時には、因数分解してからの方が計算しやすい。

問3は図形からの出題。(1)、(2)の角度の計算は取れるようにしておきたい。(2)は外角を使うと計算が楽だが、最後に180°から引くことを忘れないようにしよう。

(4)の等積変形の問題は診断ではよく問われる。点Gを動かして考えると斜線部は四角形ABEFの半分の面積になっている。

(5)は計算は難しくないが、見方が難しいかもしれない。どこの長さが等しいのか、図とひし形の性質から考えよう。

問4は確率の問題。今回の問題は三枚の硬貨を投げるパターン。樹形図が書ければ問題ない。ルールをよく読んで考えていこう。

今回の問題以外では、2桁の整数を作る問題や色のついた球を取り出す問題、さいころを二つ使う問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。

問5は一次関数の問題。座標や直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。

(1)は確実に解きたい。X軸上の点だから、y=0を代入する。(3)は二つの点の座標から式を求める。(2)の面積を求める問題は三角形ABCの四分の三を考えることが出来るかどうか。

(4)は面積が等しくなることは、直線が平行であることを利用する。関数の応用としては出てきやすい形の問題。2次関数でもこの考え方は出てくる。あとは多少の分数で動揺しない事。今後分数の答えは普通に出てくる。慣れよう。

問6は連立方程式の文章題。回数を求める問題。問題文の条件にしたがって式を立てる。勝った回数に3を、負けた回数に−1をかける。

太郎さんが負けたのはx−y回ということに気づくことができるかどうか。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。

問7は図形の証明。三角形の合同を示す。仮定から二つの条件が分かり、あとは共通な角を示す。素直な問題なので、この証明は出来るようにしておこう。

問8は図形の証明。錯角が等しいことを利用して平行四辺形であることを示す。錯角が等しくなる=平行になる。少しまわりくどい証明になっているががんばろう。


理数館 教務課
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中学三年 第二回 学習の診断(英語編)

2017 年度第 2 回 学習の診断分析

夏休み明けてすぐの 2 回目の診断でした!

1 回目から期間が空きましたが、良い点数が取れた出しょうか。難度は様々ですが形式はよく似ています。すべてを理解して解くのは難しいですが、理解しきれていなくても解ける問題があります。

いかに短い時間で問題を解いていくかがポイントになってきますので、様々なテクニックを駆使しましょう。加えて、どの順番で解くのか、どの問題を優先して解くのか、自分なりの解き方を固めていくことも大切です。

“時間があれば解けたのに。”が一番悲しい言い訳です。反省することは大事ですが、毎回の試験で後悔が積み重なってくのは避けたいですね。“解ける問題がしっかり解けた。”と思えるような解き方を心掛けていきましょう。

問 1  リスニング問題

リスニング問題には様々なパターンがあります。

今回は B 問題の攻略法です。放送される会話の続きのセリフを考えますが、まずは選択肢の簡単な訳を取っておきましょう。

(1) ア どこで? イ いつ? ウ 何を? エ どちらを? (2) ア 昨年 イ 4 時に ウ 5 時間 エ 6 歳から (3) ア お店に行くべき イ 病院に行った ウ 早く寝るべき エ 早く寝たい この程度で十分です。これを基に考えます。

(1) は、“いいバッグだね。”“ ABC ストアで買ったよ。”という会話です。 ABC ストアでバッグを買ったことは明らかです。さらに聞くとすれば、イの“いつ買ったの?”しかありません。

(2) は、最後の“どのくらい住んでいるの?”だけに注目します。正解はエです。アは Sincelast year.< なら正解でした。

(3) は体調が悪い相手にかける言葉を探します。アとウに絞られますが、当然ウが正解になります。

あらかじめ選択肢の簡単な訳取りをしておくのは、リスニング攻略の効果的な方法です。選択肢の文は難度が高い英文ではありませんが、いざ耳で聞き始めると不思議と文章の意味が取れなくなってきます。

これがリスニングテストの持つ独特の雰囲気です。入試本番でもリスニングテストが占める点数の割合は高いですので、今のうちから効果的に点数を取れるように自分を訓練しておきましょう。

問 2  共通問題

今回は (1) アクセント問題と (2) 発音問題の解説です。

(1) アクセント問題

前回も触れましたが、各選択肢を心の中で思いっきり大げさに発音してみましょう。間違ったところを大げさに発音すると必ず違和感に気づけます。そのためにも普段から単語を声に出す練習が必要です。

また最も強く発音する部分がわかるようにマーカー等で色を付けるのも良い方法です。耳だけでなく、目でもその部分を意識することが出来ます。

(2) 発音問題

これも声に出すことが非常に重要です。加えて、発音問題でよく用いられる語を覚えていきましょう。アの read は、現在形と過去形・過去分詞形が同じつづりでありながら発音が変わる語です。

今回は have のおかげで read が過去分詞形であると判断できましたが、厄介なのが過去形の場合です。“ He readthis book.< ”なんて文が出たら要注意です。

この場合、三人称の s がついていないので、この read は過去形です。よって、 read の発音は“リード”ではなく“レッド”になります。
またイの says も要注意です。これを“セイズ”と発音してしまうと、後ろの“メイクス”と同じ音だと勘違いして間違ってしまいます。

正しくは“セズ”と発音して、“イ”の音は出ません。頻出の引っかけワードですね。加えて過去形も要注意です。過去形 said も“セイド”と発音してしまうとアウトです。

これも“セド”という発音で、“イ”の音は出ません。
このように頻出の要注意ワードをおさえていきましょう。雑に解くと間違えてしまうような選択肢が潜んでいます。

問 3  選択問題

この問題では、答えの探し方を解説します。

(1) have の時点で、現在完了形だとわかります。アとイはすぐに消せます。 visited も怪しいですが、 visit に to は必要ありません。 been to が正解です。

(2) 再び現在完了形です。アかエで悩みます。イとウは速攻消します。“ 10 年間”という表現を作りますので、エが正解になります。

(3) “なんて〜なんだ!”という表現を選びます。時に難度がグッと上がることがありますが、深読みしないようにしましょう。

厳島神社を見た人の純粋なセリフを選びます。書かれている文章からわかる事しか問題では問われません。素直に読んで素直に答えられるように。

(4) セリフが多くなると要注意です。“地球のために何が出来るか?”という問いかけに対する答えとしては、ア、イ、エに可能性があります。

しかし、 A が最後に“父はたくさんのものを修理している。”と言っていますので、ここにつながるような答え出なければなりません。それで正解がイになります。

(5) 選択肢で重なっている部分を一気に消してしまいましょう。ア 高松駅への行き方 イ 予讃線の乗り方 ウ 切符の買い方 エ 坂出への行き方 のいずれかを聞いていることになります。

B が開口一番、“高松駅から予讃線に乗ってください。”と言っているので、アとイは消えます。ウも消えますね。よって正解はエです。

問 4  書き換え問題

書き換えは難問です。もとの文をよく読んで、どう書き換えるかよく考えましょう。

(1) 最初から難問でした。もとの文の意味を掴んだうえで、同じような意味合いの表現を考えなければなりません。“日本のアニメは世界中で人気です。”がもとの文の意味です。

“人気です。”の部分を“好かれている”又は“愛されている”に書き換える問題でした。

(2) これも難しかったです。“初めて東京を訪れて幸せです。”という文を、“今まで一度も訪れたことがなかったので、東京を訪れて幸せです。”に書き換えます。

(3) やっと書き換えらしい問題がでました。 see から Okinawa までは、上と下の文で同じです。よって could を書き換えます。 can = be able to を覚えておきましょう。

ただ、今回は過去の話ですので、 be 動詞を過去形にすることを忘れずに。

(4) 同じ意味で書き換えられるのか?と思えるような文ですね。“私は何をすべきですか?”を“私は何をすべきかわかりません。”に書き換えます。

what to を用いた文です。 I don’t know what to do. の一文丸々覚えておくと良い表現です。

問 5  並び替え問題

(1) 選択肢を見ると、現在完了形の文章であることがわかります。 have + just +過去分詞で文を作ります。

(2) 丸覚えしていればすぐ解けますが、知らなくても解けます。疑問文の型は数えるほどしかありません。疑問詞、助動詞、 Do 系統、 be 動詞で始まる文のどれかです。

今回の選択肢で疑問文の頭に置けるのは Would だけです。 Do you like dogs? や Can you play tennis? など、今まで幾度となく書いてきた疑問文を思い出しましょう。

2 番目に主語が来て、 3 番目に動詞が来ます。この並びはほぼ不動です。それで Would you like が作れます。これに some more をつければ完成です。

(3) 前回触れた、メインの文に直接関係ない語が選択肢内にいる並び替えで厄介なパターンです。今回は by がそれに当たります。取りあえず、 by を無視して文を考えていきます。

“これらの素敵な写真”は“ These nice pictures ”です。意外と英語と日本語の語順は同じ場合があります。シンプルに考えましょう。その後、受け身の文をつなげれば完成です。 by は最後の Ken の前に置きます。

(4) How many CDs do you have? を思い出しましょう。 How many の後に名詞の複数形、つまり最後に s がついている語が来ます。今回は times ですね。

その後、残りの選択肢で“ do you have ”のような疑問文を作ります。今回は現在完了形の疑問文を作れば正解になります。

(5) it for to の文です。 it is 形容詞、 for の後に人、 to の後に動詞が来ることも覚えておきましょう。

(6) ask 人 to の表現を用います。また、 you を主語にしないように。それだと Can you say that again? で終わってしまいます。

問 6  文章並び替え

各選択肢の簡単な意味を取ることが正解への近道です。

ア イルカと泳いだ。
イ 2 週間。色々楽しかった。
ウ 家族とオーストラリアで過ごした。
エ 一番面白かったのは?
オ 夏見かけなかった。何してた?
カ 本当に?どのくらい?
キ 良い時間過ごしたんだね。

これぐらいで十分です。“オ→ウ→カ→イ→エ→ア→キ”の流れが見えますね。

問 7  英作問題

久々に非イラスト問題が出ました。しかも難度が高かったと思います。条件も今までになく細かかったです。前回も触れましたが、英作問題の基本は“自分が書ける英文をしっかり書く”ことです。全力で自分の一番好きな本や漫画について書く必要はありません。

好きでなくても、しっかり読んだことがなくても、 20 語以上で表現できれば点数を取ることが出来ます。逆にそこに固執してしまうと、時間は取られ点数にもならないという散々な結果になります。

また、 1 文しか書けなくても、 20 語以上なくても、自分が書いた文章は消さずにそのまま残して提出してください。解答に載せられている採点基準を見ると、 3 文以上・ 20 語以上でなくても採点されることが分かります。 10 語でも書いていれば 2 点取れる可能性が残されています。 1 点でも多くとるために、書ける部分はしっかり書くように!!

問 8  長文問題

今回は (1) の考え方の解説です。
前後が読めれば解ける問題ですので、残り時間が少なければ、この問題だけでも解きに行きましょう。

まず A 、 B 、 C 、 D 、 E の特徴を捉えます。 A 、 B 、 C は相手の発言につながっているので、疑問文である可能性が高いです。

逆に D と E は後にまだセリフが続いています。相手に質問しておきながら自分が話し続けることはあまりないですね。つまり疑問文ではない表現が D と E には入ります。

ア、ウ、エが候補になります。ただ、アは、“ヒントをください。”という意味ですので、これも疑問文同様、相手に発言を促す表現です。

よって、 D と E にはウ“その通り。”と、エ“知らなかった。”のどちらかが入ります。
残ったア、イ、オ、カが A 、 B 、 C の答えになります。

疑問文と回答はお互いに作用しています。一方の文が分かれば、もう一方の文を作ることが出来ます。例えば A を受けて、 Mika は現在進行形で答えています。つまり、現在進行形で問われたことが分かります。

って A の答えはカです。続いて B は、 Mika が“ Sure. ”で答えています。“ Sure. ”は“ Yes. ”に近い表現です。

つまり、 Yes / No で答えられる質問がされたことが分かります。よって B の答えはイです。 C はどうでしょうか?少なくとも Mika は過去進行形では答えていません。つまりオではありません。

残ったアが正解になります。 Mika が出した“最も睡眠時間が長い動物は?”というクイズに対して、 Katie がヒントを求めています。


選択肢が多いと難しそうに感じてしまいますが、それぞれの文章の特徴を掴みましょう。焦らず 1 つずつ考えていけば、必ず正解にたどり着きます。


理数館 教務課
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