香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
グループ指導・少人数指導・完全個別指導・家庭教師などに対応。理数系・文科系専門の塾講師が指導。

第五回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】　

標準的なレベルだった。問２で１，２問いつもの診断と違うタイプの問題が出された。また問８の中点連結定理を使う証明は戸惑ったかもしれない。

とはいえ問３の図形はよく見かける問題が多く、問４の確率は簡単だった。問５の２次関数は図がゴチャゴチャして見にくいが、代入して座標や直線の式を求めるまでは定番。

最後の辺の比を求めるのは考えにくかったかもしれない。問７の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【入試に向けて】

学習の診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。　また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問１は計算問題。

正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（４）の因数分解は、a+２をひと固まりで考えると因数分解しやすい。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

等式の変形、奇数を文字式で表す、方程式についての理解、近似値、平方根についての理解など。（２）は奇数が「２ｎ+１」または「２ｎ－１」であることは分かっておこう。その上で２（ｎ＋２）＋１や４ｎ＋３が奇数になることを考えよう。

（３）は方程式は分かっているので、ｘが何かという問題。式自体は過不足の定番の式なので、あとはｘが人数なのか枚数なのかということ。（４）は近似値。小数第３位の四捨五入なので０．００５を足すか引くかする。（５）は√の定番。素因数分解して√の中に残る数字がｎになる。

問３は図形の問題。

円周角、四角形についての理解、相似な図形、おうぎ形、相似な立体の体積などが問われた。（２）は問題の段階で長方形になっている。どんな条件を加えると正方形になるか。「４辺が等しい」か「対角線が垂直に交わる」か。エの条件はすでに長方形の段階で満たしているので使えないことに気をつける。

（４）はおうぎ形の弧の長さから半径、そして面積へとつなげてゆく。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。（５）は四角錐全体の体積と立体Qを比較することに気をつける。

問４は確率の問題。白と黒の石を取り出す。（１）は１個を取り出すので分かりやすい。（２）は２個を取り出すので樹形図を書いて考える。

問５は２次関数の問題。放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は点Aの座標が分かっている。比例の式なので代入するだけで直線の式になる。絶対出来てほしい。（２）は（１）で分かった式に代入して点Bの座標が分かるので、放物線の式に代入する。（３）は（２）から点Cの座標、そこから直線④の式、そこから点Dの座標まで求めておく。そうすると直線CAとDBの傾きが分かる。

問６は２次方程式の文章題。

長方形から正方形を切り取って直方体を組み立てる問題。直方体になる時の底面積はどこで、高さはどこか考える。あとはかけて体積の式を作るだけ。計算するときに先に６で割っておくと楽。ｘが１２より大きくなる。このことを書いて確かめを忘れないようにしよう。

問７は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定より１組の辺が等しいことはすぐに示せる。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧CDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。もう一つの角は対頂角が等しいことを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。

問８は図形の証明。

中点連結定理を使って三角形の相似を示す。中点だらけなので中点連結定理を疑ってほしい。中点連結定理よりAB：EF＝BC：FD＝CA：DE＝２：１となる。「三組の辺の比がすべて等しい」が使える。

第五回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】　

標準的なレベルだった。問２で１，２問いつもの診断と違うタイプの問題が出された。また問８の中点連結定理を使う証明は戸惑ったかもしれない。

とはいえ問３の図形はよく見かける問題が多く、問４の確率は簡単だった。問５の２次関数は図がゴチャゴチャして見にくいが、代入して座標や直線の式を求めるまでは定番。

最後の辺の比を求めるのは考えにくかったかもしれない。問７の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【入試に向けて】

学習の診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。　また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問１は計算問題。

正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（４）の因数分解は、a+２をひと固まりで考えると因数分解しやすい。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

等式の変形、奇数を文字式で表す、方程式についての理解、近似値、平方根についての理解など。（２）は奇数が「２ｎ+１」または「２ｎ－１」であることは分かっておこう。その上で２（ｎ＋２）＋１や４ｎ＋３が奇数になることを考えよう。

（３）は方程式は分かっているので、ｘが何かという問題。式自体は過不足の定番の式なので、あとはｘが人数なのか枚数なのかということ。（４）は近似値。小数第３位の四捨五入なので０．００５を足すか引くかする。（５）は√の定番。素因数分解して√の中に残る数字がｎになる。

問３は図形の問題。

円周角、四角形についての理解、相似な図形、おうぎ形、相似な立体の体積などが問われた。（２）は問題の段階で長方形になっている。どんな条件を加えると正方形になるか。「４辺が等しい」か「対角線が垂直に交わる」か。エの条件はすでに長方形の段階で満たしているので使えないことに気をつける。

（４）はおうぎ形の弧の長さから半径、そして面積へとつなげてゆく。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。（５）は四角錐全体の体積と立体Qを比較することに気をつける。

問４は確率の問題。白と黒の石を取り出す。（１）は１個を取り出すので分かりやすい。（２）は２個を取り出すので樹形図を書いて考える。

問５は２次関数の問題。放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は点Aの座標が分かっている。比例の式なので代入するだけで直線の式になる。絶対出来てほしい。（２）は（１）で分かった式に代入して点Bの座標が分かるので、放物線の式に代入する。（３）は（２）から点Cの座標、そこから直線④の式、そこから点Dの座標まで求めておく。そうすると直線CAとDBの傾きが分かる。

問６は２次方程式の文章題。

長方形から正方形を切り取って直方体を組み立てる問題。直方体になる時の底面積はどこで、高さはどこか考える。あとはかけて体積の式を作るだけ。計算するときに先に６で割っておくと楽。ｘが１２より大きくなる。このことを書いて確かめを忘れないようにしよう。

問７は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定より１組の辺が等しいことはすぐに示せる。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧CDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。もう一つの角は対頂角が等しいことを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。

問８は図形の証明。

中点連結定理を使って三角形の相似を示す。中点だらけなので中点連結定理を疑ってほしい。中点連結定理よりAB：EF＝BC：FD＝CA：DE＝２：１となる。「三組の辺の比がすべて等しい」が使える。

第五回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】　

標準的なレベルだった。問２で１，２問いつもの診断と違うタイプの問題が出された。また問８の中点連結定理を使う証明は戸惑ったかもしれない。

とはいえ問３の図形はよく見かける問題が多く、問４の確率は簡単だった。問５の２次関数は図がゴチャゴチャして見にくいが、代入して座標や直線の式を求めるまでは定番。

最後の辺の比を求めるのは考えにくかったかもしれない。問７の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【入試に向けて】

学習の診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。　また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問１は計算問題。

正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（４）の因数分解は、a+２をひと固まりで考えると因数分解しやすい。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

等式の変形、奇数を文字式で表す、方程式についての理解、近似値、平方根についての理解など。（２）は奇数が「２ｎ+１」または「２ｎ－１」であることは分かっておこう。その上で２（ｎ＋２）＋１や４ｎ＋３が奇数になることを考えよう。

（３）は方程式は分かっているので、ｘが何かという問題。式自体は過不足の定番の式なので、あとはｘが人数なのか枚数なのかということ。（４）は近似値。小数第３位の四捨五入なので０．００５を足すか引くかする。（５）は√の定番。素因数分解して√の中に残る数字がｎになる。

問３は図形の問題。

円周角、四角形についての理解、相似な図形、おうぎ形、相似な立体の体積などが問われた。（２）は問題の段階で長方形になっている。どんな条件を加えると正方形になるか。「４辺が等しい」か「対角線が垂直に交わる」か。エの条件はすでに長方形の段階で満たしているので使えないことに気をつける。

（４）はおうぎ形の弧の長さから半径、そして面積へとつなげてゆく。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。（５）は四角錐全体の体積と立体Qを比較することに気をつける。

問４は確率の問題。白と黒の石を取り出す。（１）は１個を取り出すので分かりやすい。（２）は２個を取り出すので樹形図を書いて考える。

問５は２次関数の問題。放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は点Aの座標が分かっている。比例の式なので代入するだけで直線の式になる。絶対出来てほしい。（２）は（１）で分かった式に代入して点Bの座標が分かるので、放物線の式に代入する。（３）は（２）から点Cの座標、そこから直線④の式、そこから点Dの座標まで求めておく。そうすると直線CAとDBの傾きが分かる。

問６は２次方程式の文章題。

長方形から正方形を切り取って直方体を組み立てる問題。直方体になる時の底面積はどこで、高さはどこか考える。あとはかけて体積の式を作るだけ。計算するときに先に６で割っておくと楽。ｘが１２より大きくなる。このことを書いて確かめを忘れないようにしよう。

問７は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定より１組の辺が等しいことはすぐに示せる。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧CDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。もう一つの角は対頂角が等しいことを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。

問８は図形の証明。

中点連結定理を使って三角形の相似を示す。中点だらけなので中点連結定理を疑ってほしい。中点連結定理よりAB：EF＝BC：FD＝CA：DE＝２：１となる。「三組の辺の比がすべて等しい」が使える。

2020年度第5回　学習の診断分析

【今回の診断は】

3年間で習った文法を全て活用して解く問題になってきました。特に3年後半で勉強した間接疑問文や後置修飾はよく問われます。勿論そのほかの文法も忘れないようにしなければなりません。試験を通して見えてくる自分の弱点から逃げずに、それを克服していきましょう。まだまだ時間はあります。

問1 リスニング問題

イラストの説明、選択肢の簡単な訳、放送中のメモ書き等々、リスニング問題の正答率を上げる策はたくさんあります。入試でもリスニングは貴重な得点源になりますので、普段から定期的に問題に取り組みましょう。

問2 共通問題

(5)は、“会話が成立しないセリフ”を探します。気を付けたいのは、なんとなく会話が成立するのでは？と考えてしまうことです。Aは体調が悪い期間を尋ねているので、期間に触れていないものが正解になります。A「どのくらい体調悪い？」B「薬はもう飲んだよ。」会話としては成り立ちそうですが、Aの質問の答えにはなっていません。よってエが正解になります。

問3 選択問題

(1) 分詞を使った後置修飾です。「おせち料理はお正月に食べられる」ので、ウが正解です。
(2) 関係代名詞を用いた後置修飾です。が、これは難易度高めでした。時制を考えると、イかエになります。先行詞が１枚の写真なので、イが正解になります。関係代名詞は省略されています。
(3) これも後置修飾です。分詞と関係代名詞の違いを掴んでおきましょう。分詞ならwalking、関係代名詞ならwho is walkingです。
(4) everyoneは単数扱いなので、現在時制で使うと三単現のsが必要です。
(5) BがJohn.と答えているので、アとウは消えます。犬の名前を聞いているエが正解です。

問4 書き換え問題

(1) 間接疑問文を用いた書き換えです。When is Emi’s birthday? を肯定文にします。
(2) 分詞を用いた後置修飾です。元の文のwroteつまりwriteをどう変化させるか考えましょう。
(3) セリフが出てくると、ask人toかtell人toの表現の出番です。セリフが依頼ならaskを、命令ならtellを使います。今回はどちらでも良いみたいですが。時制にもご注意を。
(4) so～that couldn’tをtoo～to…に書き換えます。こういうタイプの表現を覚えておくと便利ですね。

問5 並び替え問題

(1) I can’t understand what you mean. 丸覚えですね。間接疑問文が使われています。
(2) Could you askとask人toの組み合わせです。これも丸覚えして損はないフレーズです。
(3) one ofを用いた表現は並び替えでよく出ます。「～の中の1つ」という意味になります。
(4) 「これはあなたが探している傘ですか？」という文を作ります。the umbrellaを先行詞として関係代名詞thatを省略した形で書きます。
(5) 関係代名詞whoを用いた表現です。まずI have a cousin.と言い切り、このcousinを先行詞としてwhoをつなげて文章を書いていきます。
(6) これも間接疑問文です。類題を何題も解いて語順に慣れましょう。

問6 資料読み取り

ポスターの内容を掴んで答える問題でした。

(1) はコンサートの開催日を答えます。面白い問題ですね。2人がいつ話しているかはわかりません。ポスターには「1月30日の午後2時から5時」と書かれています。この時点でmorningではないことが分かります。また日付が指定されているので毎週土曜日でもありません。よってアが正解です。
(2) はチケットの値段を考えます。ケイコが言った値段に対して、マイクが「それは大人の値段だよ。」と言っているので、ケイコは間違えて大人の値段を見ていたことが分かります。正解はイです。

問7 英作問題

イラスト系の問題はある程度の話のラインが分かるようになっています。Aダイスケは母親から卵を買ってくるよう頼まれた。Bダイスケはスーパーで卵を買った。Cダイスケは母親と一緒に料理をした。という具合です。

これで3文以上という条件はクリアできます。25語以上にならなくても解答として提出してください。4点満点ではなくてもきちんと採点されます。今まで学んできた表現、冠詞の使い方、接続詞の種類等々、英作問題は色々なことを復習する良い機会になります。入試でも出てきますので、定期的に練習しておきましょう。

問8　長文問題

かなり最近のトピックが扱われていました。日頃からニュースを見ておきましょう。同じ長文でも、内容を知っているか否かで難易度が変わってきます。
日本語で答える問題は敬遠している人が多いかもしれません。

とはいえ多くの場合、解答は下線部付近に潜んでいます。

(3) 逮捕された理由は少し前に書かれています。A Black woman ～ do it.までの訳が正解になります。

(4) itが指すものはitの直前に出てきます。直前の2文を要約すれば正解になります。

(3)(4)共に2点問題なので書ききれなくても1点取れる可能性もあります。
公立高校の入試問題は長文メインです。よってこのような日本語で答える問題もたくさん出てきます。診断テストだけで考えると、他の問題で点数稼ぐ方が楽に思えるかもしれませんが、そろそろ入試を睨んで、長文問題全体にトライしていきましょう。

第五回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】

やや難しかった。問２、問３で１，２問いつもの診断と違うタイプの問題が出された。問４で問われた規則性でも奇数番目と偶数番目で式が変わるので戸惑ったかもしれない。問５の二次関数は代入して座標や直線の式を求めるまでは定番だが、面積を考えるのときに面積比と辺の長さの比が関係してくるのは考えにくかったかもしれない。問７の円を用いた相似の証明はできるようにしておこう。このレベルを確実にこなせるように練習していこう。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【残りの診断は】

残りは２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。　また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。

【診断分析】

問１は計算問題。

正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（４）の因数分解は、４でくくった後、さらに因数分解する。最後までやりきろう。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

比例式、平方根についての理解、文字式で表す、グラフと方程式、素因数分解の利用など。（２）の平方根の大小は√がついてない数を二乗する。（３）は最後までやりきること。平均が表せてもそれで終わりではない。a=の式に直す。（４）は一点で交わるということは、交点が共通しているということ。文字の入ってない二つの式を連立すると、（－１，３）出る。残りの式に代入するとaが分かる。

問３は図形の問題。

円周角、おうぎ形と円周角についての理解、中点連結定理、円柱と半球の表面積、面積の等しい三角形などが問われた。（４）は円柱と球が合わさった図形。表面積なので、円柱の側面積と球の表面積を出して足す。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。（５）は三角形BEG=三角形BFGが分かれば、四角形ABEG＝三角形ABFとなる。そして三角形ABFは平行四辺形ABCDの面積の半分なので面積の計算が出来る。

問４は規則性の問題。

右上の規則性が奇数番目と偶数番目で変わることが分かるかどうかがポイントになる。奇数番目ならその奇数の二乗。偶数番目なら、その前にある奇数番目の右上＋１になる。ｎが偶数ならｎの二乗、奇数なら（ｎ－１）の二乗＋１となる。（２）は足すだけ、（３）は（２）で求めた式＝２２２の２次方程式を解けばよい。

問５は２次関数の問題。

放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は代入するだけ。絶対出来てほしい。（２）は代入してB、Cの座標が分かれば連立して直線の式が求められる。（３）の面積比はこの場合はABとCDの比になる。そこからｔの値を求める。

問６は２次方程式の文章題。

面積から辺の長さを求める問題。AFがｘだから、１０－xでFBの長さになる。正方形から三角形４つの面積を引くと五角形の面積が求められる。三角形の面積で÷２を忘れないようにしよう。xが５より小さくなる。このことを書くことを忘れないようにしよう。

問７は図形の証明。

三角形の相似を示す。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧CDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。もう一つの角直径に対する円周角が９０°であることを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。

問８は図形の証明。

辺の比を証明するので三角形の相似を示す。二等辺三角形が二つあるので低角が等しいところが二か所ある。２組の角がそれぞれ等しいので相似になるのは分かるが、そこで終えてはいけない。相似な三角形の辺の比は等しい事と、DB＝DEなので問われている辺の比が等しい事がいえる。