理数館

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学習指導 ブログ

中学三年 第5回 『学習の診断分析』(数学編)

第五回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】 

標準的なレベルだった。問2で1,2問いつもの診断と違うタイプの問題が出された。また問8の中点連結定理を使う証明は戸惑ったかもしれない。

とはいえ問3の図形はよく見かける問題が多く、問4の確率は簡単だった。問5の2次関数は図がゴチャゴチャして見にくいが、代入して座標や直線の式を求めるまでは定番。

最後の辺の比を求めるのは考えにくかったかもしれない。問7の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。

【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。

【入試に向けて】

学習の診断も残り2回。入試本番まで2カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。 また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。


問1は計算問題。

正負の数、文字式、1次方程式、因数分解、平方根などが問われた。(4)の因数分解は、a+2をひと固まりで考えると因数分解しやすい。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問2は少し複雑な計算問題。

等式の変形、奇数を文字式で表す、方程式についての理解、近似値、平方根についての理解など。(2)は奇数が「2n+1」または「2n−1」であることは分かっておこう。その上で2(n+2)+1や4n+3が奇数になることを考えよう。

(3)は方程式は分かっているので、xが何かという問題。式自体は過不足の定番の式なので、あとはxが人数なのか枚数なのかということ。(4)は近似値。小数第3位の四捨五入なので0.005を足すか引くかする。(5)は√の定番。素因数分解して√の中に残る数字がnになる。

問3は図形の問題。

円周角、四角形についての理解、相似な図形、おうぎ形、相似な立体の体積などが問われた。(2)は問題の段階で長方形になっている。どんな条件を加えると正方形になるか。「4辺が等しい」か「対角線が垂直に交わる」か。エの条件はすでに長方形の段階で満たしているので使えないことに気をつける。

(4)はおうぎ形の弧の長さから半径、そして面積へとつなげてゆく。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。(5)は四角錐全体の体積と立体Qを比較することに気をつける。

問4は確率の問題。白と黒の石を取り出す。(1)は1個を取り出すので分かりやすい。(2)は2個を取り出すので樹形図を書いて考える。

問5は2次関数の問題。放物線と直線のグラフが書かれている。(1)は点Aの座標が分かっている。比例の式なので代入するだけで直線の式になる。絶対出来てほしい。(2)は(1)で分かった式に代入して点Bの座標が分かるので、放物線の式に代入する。(3)は(2)から点Cの座標、そこから直線い亮亜△修海ら点Dの座標まで求めておく。そうすると直線CAとDBの傾きが分かる。

問6は2次方程式の文章題。

長方形から正方形を切り取って直方体を組み立てる問題。直方体になる時の底面積はどこで、高さはどこか考える。あとはかけて体積の式を作るだけ。計算するときに先に6で割っておくと楽。xが12より大きくなる。このことを書いて確かめを忘れないようにしよう。

問7は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定より1組の辺が等しいことはすぐに示せる。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧CDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。もう一つの角は対頂角が等しいことを使う。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので慣れておこう。

問8は図形の証明。

中点連結定理を使って三角形の相似を示す。中点だらけなので中点連結定理を疑ってほしい。中点連結定理よりAB:EF=BC:FD=CA:DE=2:1となる。「三組の辺の比がすべて等しい」が使える。
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中学三年 第5回 『学習の診断分析』(英語編)

2021年度第5回 学習の診断分析

【今回の診断は】
今まで通りの構成ながら、全体的に難度が高い問題が見られました。自分の弱点や理解しきれていない部分を明確にして、そこを早めに克服していきましょう。

【次回の診断に向けて】

不定詞、動名詞、現在完了、分詞、関係代名詞は色々な問題に顔を出します。機を見て何度も復習しておきましょう。

問1 リスニング問題

Cの日本語で回答するタイプは入試にも出ます。2回の放送を効果的に活用しましょう。聞き取るべき内容を問題から予想することもできます。聞き取れてもすぐに訳せなければ、ライブラリーやミュージアムのようにカタカナでメモしておきましょう。あとで訳せれば大丈夫です。

問2 共通問題

(3)のふさわしくないセリフを選ぶ問題は、明らかに会話が成立しないものを選びます。
Aは、どこで高松空港行きのバスに乗れるかを尋ねているので、ウの「空港まではバスに乗るべきです。」が会話不成立になります。

「知らない」や「この辺りに詳しくありません」という否定的なセリフも、会話としては成立しているので要注意です。

問3 四択問題

(1) whatを用いた感嘆表現です。“what a”=“ワッター”の音で覚えておきましょう。
(2) 「カサを持っていくこと」なので、不定詞を用います。
(3) 関係代名詞を用いて「私たちに国語を教えている先生」を作ります。
(4) 選択肢はどれも電話でよく使う表現です。状況に合わせて使い分けていきましょう。Aが「かけ直します」と言っているので、タカシが電話に出られないことが分かります。ウが正解です。
(5) A「あの女の人知ってる?」B「木の下で座っている女の人のこと?」A「違うよ。君の妹とテニスをしている人だよ。」という流れになります。アが正解です。

問4 対話文完成問題
(1) 「とても有名なだけでなく、とても親切です。」をnot only A but also Bで表します。表現の幅を増やしつつ、単語数も多いので、英作で使うと効果的です。

(2) 「ピザをもう一ついかが?」を作ります。ピザもう一切れ=another piece of pizzaになります。

(3) 「ベンが朝からずっとゲームをしている。」は現在完了進行形を使って、Ben has been playingになります。haveではなくhasにするのを忘れないように。

(4) 比較を応用した表現です。「富士山は日本で一番高い山です。」ではなく「富士山より高い山は日本にはありません。」をNo otherを用いて書きます。意味は同じです。 難度高めですね。

(5) The subjectを関係代名詞のwhichかthatを用いて説明します。「彼女が一番好き」なのでshe likes the bestです。ここでもlikesのsを忘れないように。

問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度のかたまりをつくれるようになりましょう。
(1) how many+複数形、A of B、受動態という3つの文法が絡んだ問題でした。
(2) We have known each otherは現在完了を使って、付き合いの長さを表す表現です。よく出るので覚えておきましょう。これにforかsinceが続きます。
(3) alwaysの位置は、be動詞の後ろ・一般動詞の前です。tell+人+to+動詞の原形の並びも大事です。
(4) Do you knowで始めて、間接疑問文what time Ken arrivesと続きます。選択肢見てすぐにWhat timeで書き始めないように。
(5) 後置修飾が絡む文は、まず基本の文を見つけることが大切です。ツトムが今していることを書きます。Tsutomu is looking at the pictures.です。残りの選択肢でthe picturesを修飾していきます。今回は関係代名詞が省略されたパターンでした。

問6 短い英作問題

(1) 相手の誘いを断ります。have toを使ってしなければならないことを伝えましょう。I have to do my homework.やI have to take care of my sister.やI have to clean my room.などが書けますね。

(2) 再度誘いの言葉を考えます。Can you come with me?がベストでしょうか。Yes, I can.で答えていますので、Canで聞くのが無難です。
問7 英作問題

テーマが環境問題だったので、難度高めだったと思います。教科書でも環境問題がテーマになっているプログラムがあると思います。地球のためにできることを1つ書けるようにしておきましょう。エコバックの使用やごみの分別や再利用など、使う単語や文法の難度は高くなりますが、これを機に1つ作ってみましょう。

問8 長文問題
(7)は2つとも正解すると気持ち良いですね。そのためには登場人物の特徴を掴んでおく必要があります。Teruは大谷選手の大ファンで高校時代のエピソードも知っている。Megは大谷選手を知っているが、アメリカに来る前のことはあまり知らない。といった感じです。

つまり大谷選手に関してはTeru>Megというバランスになります。Megが試合中にグラウンドのゴミを拾う大谷選手を見て、「こんな選手今まで見たことない」と驚いた話が本文中に出ていますので、アやウは間違いであるとわかります。消去法で明らかに違うものを消していけば、正解にたどり着けます。
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新年明けましておめでとうございます!

当塾塾生、当塾保護者さま、当塾をお考えの皆様へ。

新年明けましておめでとうございます。
今年もどうぞよろしくお願いします。

中学三年生は,早速、学習の診断があります。憧れの志望校合格を目指して全力でがんばりましょう!

これからは、本格的に進路を絞りこみ、当月中には決定していかなければなりません。

高校三年生は、試験がまじかに迫っています。こちらも、志望校合格に向けて全力で試験対策していきましょう。講師一同全力でサポートしていきます。

在校生は、定期試験が控えています。まずは冬休みの宿題を終わらして、定期試験の準備をしていきましょう!

理数館 講師一同
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