理数館

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学習指導 ブログ

中学三年 総合第一回 『学習の診断』(数学編)

総合第一回診断テスト分析(数学)

【今回の診断】

標準的な難易度だった。

特に問4の確率と図形の融合問題は解きにくかったかもしれない。診断ではあまり見かけないが入試ではこのタイプの融合問題は見かけるので慣れておこう。

問3、問6では度数分布表・ヒストグラム・代表値の知識が必要になった。難しい事は問われていないが忘れていたり、あいまいだったりすると苦戦したと思う。一年内容も復習しておくことと、融合問題が出てもあわてないで考えよう。

問2の図形は基本と標準レベル。図を見て相似なのか、三平方の定理なのか気付くことと、考えたことを元に計算していく事が必要になる。

また立体の公式は確実に覚えておこう。今回図形で苦戦した人は復習しておくこと。最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。

三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。

【次回は最後の診断】

志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしてるかもしれないが、気を引き締めて行こう。

計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。必死にがんばってゆこう。


問1は計算問題。

正負の数、文字式、1次方程式、因数分解、平方根、2次方程式などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。

(4)の因数分解はxかyで半分だけまとめる。(5)は有理化をしてから計算するが、通分と約分をやりきろう。(10)は変域についての問題。2次関数の場合と1次関数の場合を比べる。

問2は図形の問題。

錯角や同位角、文字を使って角度を表す、立体の体積、表面積、三平方の定理が問われた。

(1)は平行でない二つの直線の図から錯角と同位角について選ぶ問題。錯角や同位角は角度計算や証明で使うことが多いが、平行でないときでもどこが錯角・同位角か分かっておこう。

(3)(4)は中一の内容。体積・表面積の求め方はしっかりと復習しておこう。(5)は円の面積。三平方の定理を使うと、半径3√5僂砲覆襦

そこで満足せずに面積まで出し切ろう。

問3はヒストグラムを使った問題。

最高気温について。(1)は中央値なので16番目の階級を見る。「6℃以上8℃未満」なので階級値は7。(2)はヒストグラムから読み取れることを答える。結局最頻値と平均値も考えないといけない。それぞれの値の求め方は知っておこう。

問4は確率の問題。

2つのさいころを使って1次関数の傾きと切片を出し、グラフを考える。全体は36通り。

(1)は点A(2,6)を通る直線。切片から考えた方が分かりやすい。切片は1〜6だが5,6はありえない。

(2)は(1)の結果も踏まえつつ考える。点A より上を通る直線の場合は、四角形を三角形と五角形に分けるので条件に合わない。

問5は2次関数の問題。

座標を代入しつつ求める。(1)はx座標が点Aと同じなので代入するだけ。(2)も点Aの座標を代入すればよい。(3)は二つの三角形の面積をtで表す。それぞれ底辺は分かりやすいが、高さを表すときに符号に気をつける。

問6は連立方程式の文章題。

度数分布表から考えてゆく。人数の合計で一つの式が出来る。もう一つの式は平均を使って求める。「8時間以上16時間未満」の階級がx人なので、平均を計算する場合「12x時間」となる。出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。

問7は図形の証明。

正三角形を折り返した図。相似を示す。正三角形なので60°が一つの角になる。三角形の内角の和が180°であることと一直線上にある角の和が180°であることを使って、もう一つの角が等しいことを示す。
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中学三年 総合第一回 『学習の診断』(英語編)

2019年度 総合第1回学習の診断 分析


【総合第1回の診断】

徐々に入試問題に近い形式になってきました。とはいえ、問われている内容は今まで通りですので、今まで通りの解き方で対応できます。

文法の復習に時間を割いていきましょう。学んだことを基盤に問題は作られています。

自信のある文法表現もあれば、未だしっくりきていないものもあると思います。

時間はまだあります。得意にならなくとも、苦手意識を払拭することが出来るように、最後まで頑張りましょう。

問1 リスニング問題

今回は問題数が多かったですね。一問ずつ気持ちを切り替えて臨んでいきましょう。

Eのように選択肢に長めの英文が設定されている問題は、時間を取ってラフな訳を取っておくと助けになります。

例えば(1)であれば、ア 野球見る、イ 野球する、 ウ サッカー見る、エ サッカーする、ぐらいの訳を選択肢の右側に書いておきましょう。

いざ、リスニングが流れ始めると、難なく訳取りできる文章でも聞き取れなくなることがあります。落ち着いて聞けるように準備しておくことも大切です。

問2 共通問題

総合第1回から公立高校の入試の形式に近いものが出されます。いつもと違う問題形式だったので焦ったかもしれません。

順番は違うものの、今までの問2と同じ問題が出されています。今まで培ってきた解き方を駆使して、一問ずつ解いていきましょう。

問3 選択問題

(1) thanから比較級であることがわかります。比較の形はウしかありません。

(2) “父の車を洗うためにたくさんの水が必要だった。”という文を作ります。主語がwaterなので、受け身の文章にしなければなりません。またwaterは数えられないものなので、単数形扱いになります。こういう細かいところも復習していきましょう。

(3) 最後にAさんが“彼は64です。”と言っています。誕生日が話のテーマですので、これは64歳を意味します。年齢を聞いているエが正解になります。

(4) 少し長めの問題でした。8:10の待ち合わせを考えていたものの。バスが8:15に出るとのことです。ではそれに間に合う時間に調整する必要があるので、イが正解です。

(5) 最後のセリフでBは長野に行ったことがある自分の姉に聞いたらどうかと提案しています。どうやらAは長野でどこに行くかまだ決めていないようです。アが正解です。

(6) 今のことを話しているのでアは消えます。またBがwillで答えているのでエも消えます。またイはその後のBのセリフへは続きません。よってウが正解です。このように消去法で正解を探す方法も有です。

問4 書き換え問題

(1) “完璧な英語を話す必要はない。”という英文を作りたいので、don’t have toを使います。

(2) There isはシンプル故に皆が存在を忘れやすい表現です。文頭2単語が問われている場合には思い出してください。またrestaurantsと複数形になっているので、be動詞はareにします。疑問文であることもお忘れなく。

(3)(4) 分詞と関係代名詞を用いた後置修飾の表現は書き換え問題と、次の並び替え問題でよく出てきます。ことあるたびに復習しておきましょう。ここの理解がしっかり出来ていると、高校に入ってからも大分楽になります。

問5 並び替え問題

(1) 間接疑問文を使います。語順に注意です。when was Kinkakuji builtにしないように。

(2) 不定詞を用いた表現です。studyとbeがmustとtoのどちらに続くのか考えましょう。

(3) make A Bの表現はよく聞かれます。この表現を使った文を一つ暗記しておくと、解答の際に気づきやすくなります。

(4) How long have you knownまでは一息で書けるように。

(5) how to playを用いた表現です。中3で学んだ不定詞を用いた表現は、問題に出てくる頻度が高いです。復習しておきましょう。

(6) これも後置修飾の文です。Emi is a student.の文が作れるかどうかです。何度も類題を解いて表現に慣れてください。

問6 資料読み取り

(1)はこのイベントに必要なボランティアの数を聞いています。表の右端にそれぞれ必要なボランティアの人数が書かれていますので、それを合計しましょう。

(2)2つ目の黒丸に、Start LineとCourseのボランティアは16歳以上でなければならないと書かれています。つまり15歳であれば、Udon Stationのボランティアのみが可能です。

問7 英作問題

若干複雑な聞かれ方をされていますが、昼食に弁当を食べること、昼食に給食を食べること、都会に住むこと、田舎に住むことの4つの中から自分が一番書けそうな内容を選びましょう。特に後半2つは以前問われたことがあるテーマです。

これまで解いてきた英作問題の復習をお薦めします。確実に書ける表現をいくつか持っておけば、それを組み合わせることである程度の文章を書くことが出来ます。

問8 長文問題

入試では長文問題を多く解きます。登場人物や場面を早めに掴んで文章を読んでいきましょう。先に文章を読む・先に設問を確認する、これはどちらでも大丈夫です。自分の解きやすい方法を本番までに作っておきましょう。

文末の語句の意味から、テーマがアニメであることがわかります。そしてメイソンがアニメーターになりたいと序盤で言っていますので、メイソンが話の主導権を握っています。このぐらいを念頭に置いて文章を読んでいきましょう。
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