理数館

香川県丸亀市・坂出市・綾歌郡・仲多度郡エリアを中心にした総合個人学習塾。
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学習指導 ブログ

理数科目徹底教科月間!【10月末から11月末まで】(中学生・高校生・高専生の定期試験対策希望者募集)

当塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

生徒の皆さん! 定期試験に向けて、本格的に、学習を進めていきましょう!生徒それぞれの出身中学や高校によっても、試験の時期は違いますが、たくさんの学校で試験が実施されます。

当塾理数館では、勉強と部活動を両立するためにも、早期学習をすすめております。また、中学3年生には、本格的な高校受験に向けた授業を行っています。

当塾では、現在、理数科目強化月間を実施しています。理数科目を重点的に指導しています。中学生は、数学、理科。高校生は、数学、物理、化学など。

例年、新学期からの学習内容や新学期の試験結果を意識して、理数科目徹底指導は、夏休みから力を入れてしてきました。しかし、これまでより、少し早めの時期に、スタートを切る事で、定期試験の結果に効果が現れて、しだいに良い方向へ変わって来た生徒がたくさんいます。

現状の定期試験の成績UPは、自信にも繋がります。自信がついたら、志望校合格を目指して頑張って行きましょう。得意教科をもっともっと伸ばして、苦手教科は、基礎から早めに克服していきましょう。

来年の春に受験生の笑顔が見れるように力の限りお手伝いさせて頂きます。ぜひとも、当塾へ勉強の仕方を学びに来てください。

理数館 教務課
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中学三年 第3回 『学習の診断分析』(数学編)

第三回診断テスト分析(数学)

合唱コンクールなどの学校のイベントも一段落したところだと思う。あとは入試に向けていっそう集中していこう。この時期は自分の将来について考えたり、志望校を悩んだりと大変かもしれないが、今しかできない事に集中してもう一段レベルを上げていこう。

【今回の診断は】

前回よりはやや難しかった。問2は難しくはないが、単純な計算が無かった。発想力や引っかけを回避する力が必要になる。問3は苦戦する生徒が多い面積比を使う問題は無かったが、平行四辺形の問題は一手間必要な問題だった。問4の箱ひげ図は去年も出てきた。

問われている内容は難しくなかったが、図を見て判断しないといけない。高校でも必要なので今から慣れておこう。問6の文字を使う証明は入試で問われることもあるので、出来なかったなら復習しておこう。今回は出なかったが「奇数と偶数」「連続する整数」などを文字できちんと表せるようにしておきたい。

【次回の診断は】

2次関数と相似な図形までが範囲になる。2次関数は受験でもよく出題される単元。aの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線や面積の問題などを解けるようにしておこう。

また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。特に比の計算には慣れておこう。


問1は計算問題。

正負の数、文字式の計算、一次方程式、因数分解、平方根、2次方程式が出題された。(4)の因数分解はまずx+3をMなどでおきかえて考える。学習した単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。ここで点を落とすのはもったいない。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。

問2は計算の応用。

文字式で表す、2次方程式の利用、比例式、平方根を自然数にする整数を考える問題などが出題された。(1)は5mから10x僂魄けばよいが、単位に気をつけよう。

5mは500僂膨召靴禿えよう。(2)は「2つの解がともに自然数」ということは、,ちんと因数分解できること、因数分解したあとのxの後ろの数は負の数であることを考える。(4)は√の中が二乗であればよい。n=450の場合も忘れないようにしよう。

問3は図形からの出題。

(2)はねじれについて。平行な辺、交わっている辺を除くと答えになる。もっと複雑な立体になると延長して交わる辺も除くように気をつけよう。


(3)は角度の問題。正三角形と折り返しを考える。正三角形なので∠A、B、Cと∠Cを折り返した∠EFDは60°になる。折り返しているので∠FED=∠CDEを使う。

(4)は平行四辺形と角の二等分線について。錯角を使うと三角形ABEは二等辺三角形で、AB=BE=4僂箸覆蝓■釘辰癸沖僂畔かる。三角形ABEの面積が6となっているので、三角形ABEの高さを出せる。AECDは台形なので、あとは台形の面積の公式に当てはめるとよい。

(5)は立体の体積を求める問題。どこの辺を回転の軸にするかで体積が変わる。立体Pは底面の半径5僉高さ6僂留瀉譟⇔体Qは底面の半径6僉高さ5僂留瀉譴砲覆襦あとは円柱の体積である「底面積×高さ」に当てはめて引くだけでよい。

問4は箱ひげ図の問題。

箱ひげ図からは最大値と最小値や第1、第2、第3四分位数が分かる。(1)は四分位範囲=第3四分位数−第1四分位数を知っていれば解ける。(2)は箱ひげ図の読み取り。31日間なので、第2四分位数(中央値)は16日目のところ、第1四分位数で8日目のところとなる。箱ひげ図からは平均値は求められないことも覚えておこう。

問5は一次関数の問題。

座標や面積を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。(1)点Aはx座標が4と分かっているので直線,紡綟する。(2)まず直線△亮阿魑瓩瓩襦

(1)から点Aの座標が分かっている。点Cはx軸上の点なので(5,0)となる。あとはy=ax+bに代入して連立すると直線△亮阿錬=−3x+15となる。自然数となる時なので、x=1,2,3…と代入していくとx=5でy=0となり自然数で亡くなる。x=4までの4つの点が答え。

(3)は(1)、(2)で点Aと点Cの座標は分かっているので、残りの点Bの座標を出す。点Bはx軸上の点なのでy=0を直線,亮阿紡綟すると出る。あとは底辺の引き算に気をつけつつ三角形ABCの面積を出そう。

(4)は等積変形の考え方を使う。三角形ABCと三角形APCはACが共通。辺ACを底辺と考えると、高さが同じなら面積は同じになる。ACとBPが平行になるように点Pを求めるとよい。点Bを通り、傾きが−3の式はy=−3x−6となる。点Pはy軸上なあるので、切片の−6から(0,−6)となる。

この等積変形の考え方は次に習う2次関数の面積の問題でも使うので、忘れていたら中二の図形の内容を復習しておこう。

問6は文字を使っての証明。

「2けたの自然数」は「10x+y」になる。問2などでも問われることがあるので、まずはここが出来るようにしよう。

Aは「10x+y」、BはAの十の位の数と一の位の数を入れかえているので「10y+x」になる。「33の倍数」であることを証明するので、「33×(x、yの式)」の形になるように変形する。あとは「2x−yは整数」などの必要な語句を書き忘れないようにしよう。

問7は二次方程式の文章題。

平行四辺形の面積についての問題。三角形ABCは直角二等辺三角形なので、三角形AQPも直角二等辺三角形になる。AP=xとするとQPもxになるので、平行四辺形PQBRの面積はx(x−6)となる。xの確認も忘れないようにしよう。6>x>0になるのでx=2のときもx=4のときも問題にあう。

問8は図形の証明。

二等辺三角形であることを示す。二つの角が等しいことを示す。四角形EFCDが平行四辺形であることがいえると証明しやすい。あとは仮定と平行四辺形の対角が等しいことを使うと∠ECF=∠EFCとなる。
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中学三年 第3回 『学習の診断分析』(英語編)

2023年度第3回 学習の診断分析

【今回の診断は】

・試験のスケジュールから

3回目の診断でした。定期試験が終わってから診断だった人もいれば、診断後にすぐに定期試験があるという人もいることでしょう。繰り返しテスト形式で問題に取り組むことで理解を定着させていくことが出来ます。

・試験問題を分析してみると

診断に慣れてきたら似たような問題が出されていることに気付きますね。自分の中で正答率が良い問題、悪い問題、得意な問題、苦手な問題がなんとなく掴めてきたでしょうか。そこから“得意な分野は確実に点数を取る”とか“苦手な分野で1点でも多くとる”などの目標を決めてみましょう。目標があればそのために何をしなければならないかが明確になってきます。

・英文法について気になる出題とは

文法は分詞まで出題されていました。分詞を用いた表現は並び替え問題で問われることが多いです。勿論、他の問題にもよく顔を出してきます。類題をたくさん解いて表現を身に着けていきましょう。

・次回の診断に向けて

文法の理解に加えて、長めの英文にも慣れていってください。入試では長文問題が多く出題されます。問6や問8のような「文章を読んで解く」タイプの問題にも機会あればどんどんチャレンジしてください。


問1 リスニング問題

Cは長めの文章を聞き取る問題です。聞き取るべき情報を整理しておきましょう。

事前に問題を見て日本語にしておけば、(1)は古い何かを訪れた。(2)(3)では、それは何年前かに建てられて、何かとして使われている。(4)では、そこでたくさんの何かを見た。ということがわかります。この4点を聞き取ることができれば正解が分かります。

(4)はpictureで答えないように気をつけましょう。a lot ofとあるので複数形のpicturesになります。
リスニング問題では、放送の前に目を通す、可能ならメモを取る等、正解を出すコツを常に実践していきましょう。

問2 共通問題

(2) 質問の直接の答えになる語が対話文中で最も強く読む語になります。
Aが「どうやって学校に来たのか?」と聞いているので、Bが一番強く発音すべきなのは登校方法になります。正解はウです。

(3)文の区切りは、大体のパターンがあります。今回は to不定詞の前で一旦区切ります。「トムとケイトと私は夏祭りに行った。素晴らしい花火を楽しむために。」という感じになります。

(6) は様々な形式がありますが、今回は反対の意味を表す語を答えさせる問題でした。アはhave you livedとなっているので in が入りそうですが、その後の語はthese two cats なので in は違います。“猫と一緒に”である with が入ります。 となるとイには with の反対である without が入ります。“猫なしでは生きらえない”という意味になります。

問3 四択問題

(1) 今朝、自分が何をしていたかを答えるので、主語が自分で、時制は過去の文を選びます。I was not at home となっているイが正解になります。
(2) 解答の日本語は“テニスをしなければならない”となっています。イやウは解答がYesかNoになります。エであれば人物を答えなければなりません。正解は whatで聞いているアになります。

(3) ピアノの練習を始めた時を聞いています。ウは方法、エは理由を答えているので違います。 after schoolとあるアが正解です。
(4) 相手の電話番号を知らないので、教えてもらいましょう。Please tell me〜?と聞いているウが正解です。

(5) アメリカとカナダの大きさについて尋ねていますが、Aが2つ目のセリフで「アメリカはカナダほど大きくない」と言っているので、Bは『アメリカ>カナダ』と考えていたようです。America is larger than Canada となっているイが正解です。

問4 対話文完成問題

(1) 町に博物館があるかどうかを聞いています。There is/are〜を使います。疑問文の語順にするのを忘れないようにしましょう。「〜がある」を表す表現はシンプル過ぎて忘れやすいので復習しておきましょう。
(2) 「もし明日晴れていたら」の意味になります。天気についてなので it is〜の形になります。接続詞if以降の文は未来でも現在形で書きます。すこし難度高めです。

(3) 回数を尋ねています。つまりは「数」を尋ねていることになります。How many times〜?が正解になります。
(4) 冬休みがいつ始まるか、を間接疑問文で書きます。 when winter vacation startsになります。三人称のsを忘れずに。

(5) 「重すぎて運ぶことができない」の文を作ります。too〜to…の形がすぐに浮かぶようにしましょう。こういうタイプの問題は瞬時に解いて時間を稼ぐことが出来ます。 so〜that 主語 cannot…の形への書き換え問題でも出てきます。


問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度の語の塊をつくれるようになりましょう。


(1) 英文の基本は“主語+動詞+目的語”です。この並びをまず完成させてください。「私の父がくれました」。My father gave まで書きます。次に「私に彼の時計を」なのでme his watch が続きます。give 人 物の順番を外さないようにしましょう。
(2) How long have you livedまでは一息で書きたい表現です。
(3) it for toの文です。語数を要する表現なので覚えておくと便利ですね。
(4) want人toの文です。意味は「人に〜してほしい」です。すぐにwant toを作らないように注意です。
(5) 現在分詞を用いた後置修飾の文です。the girlの後ろにdancing on the stage を続けます。今後何度も書くことになる表現です。

問6 資料読取問題

(1)はバスが動物園を出る時間を答えます。9時に到着して5時間滞在するので、何時に動物園を出るでしょうか。
(2)は正しくないものを選びます。「できる」か「できないか」をお知らせの下半分から読み取りましょう。

問7 英作問題

「日本のお気に入りの場所」がテーマでした。観光名所や有名場所で1つ文章を書けるようにしておくと便利ですね。長期休暇で行きたい場所や海外からの友人を連れていきたい場所等々の問題へ応用させることができます。書ける内容のカードを増やしていきましょう。

問8 長文問題

(4)のような日本語で説明する文章は敬遠しがちですね。でも意外と正解は近くに潜んでいたりします。

Nickの発言の理由を2つ答えるので、下線部を含むNickの発言から探します。下線部前の2文を上手く訳せれば正解になります。
「これかな?」と思ったものは必ず解答として残しましょう。自信が無くても正解は正解です。
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