理数館

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学習指導 ブログ

中学三年 第三回 『学習の診断』 (数学編)

第三回診断テスト分析(数学)

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

【今回の診断】

今回の診断は前回よりは難易度は下がった。問1,2の計算は変わらないレベルだが、比例や素数などの久々に出てきたので忘れていた問題や問われ方が違って難しく感じた問題もあったかもしれない。

問5の関数、問6の文字を使う証明は素直な問題。やり方を知っていたら考えやすかったと思われる。問4の規則性のように今後はnの二乗を使うこともあるので慣れておきたい。また求められている条件にも気をつけて凡ミスによる失点を防ぎたい。

【次回の診断】 

回は二次関数と相似な図形までが範囲になる。二次関数は受験でもよく出題される単元。aの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線の問題などを解けるようにしておこう。また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。

ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。しっかりと理解していきたい。


問1は計算問題。正負の数、文字式の計算、一次方程式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。

(4)の因数分解は公式その2の利用。6xで一つのかたまりにする。学習した単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。

ここで点を落とすのはもったいない。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。

問2は計算の応用。平方根の大小、比例の変域、素数、2次方程式の解の利用が出題された。

(3)はまず素因数分解してから考える。素数であるのは2、3、7。20までの素数は覚えておこう。

問3は図形からの出題。

(1)は正八角形の一つの内角を求める問題。内角の和を8で割るか、外角を使うかの二つの方法がある。計算が楽なのは外角の利用。

(2)は折り返した図形の角度を求める。折り返した前後で角が同じことを使う。

(3)は平行四辺形になる条件を考える問題。図が平行四辺形らしくないので考えにくいかもしれないが、5つの条件に合うものを探すだけ。

(4)は回転体の体積を考える問題。BGの中点からCGが2僂世畔かる。あとは大きい円柱から小さい円柱を引く。円柱や円錐の公式は覚えておこう。

(5)はおうぎ形の展開図から考える問題。面積と中心角が分かっているので、半径を求める。

半径が分かるので、弧の長さが分かり、そこから小さい円の直径が分かる。半径を求めてしまいがちなので、解いた後に確認をしておこう。

問4は規則性の問題。

今回の問題は数字を段々にして並べてゆくパターン。

(1)はがんばって書けば出来る。

(2)のn段目の左端の数の前振りになっているので、前の段の右端プラス1だということに気づいておきたい。

(2)はn−1段目の右端プラス1。右端は二乗するだけ。展開して計算をやりきっておくこと。減点される。

(3)は(2)の考え方を使って計算していく。

問5は一次関数の問題。

グラフを読み取る問題。道のりについてなので題材としてはよくあるもの。

(1)では速さ=傾きを考える。グラフは単純な比例なので割ればよい。

(2)ではグラフから式を求める。二つの点が分かっているのでy=ax+bに代入して計算する。

(3)は速さと一つの点が分かっているので、まず追いかけるあきこさんの式を求める。あとは連立させるだけ。

問6は文字を使っての証明。

連続する3つの奇数は2n−1、2n+1、2n+3と表す。まずはここが出来るようにしよう。「6の倍数になる」ことを証明するので、式を計算して「6×(nの式)」の形になるように変形する。

あとは「nは整数」などの必要な語句を書き忘れないようにしよう。

問7は二次方程式の文章題。

正方形の面積についての問題。

大きい正方形の面積から直角三角形4つの面積を引いて考える。

多少斜めになっていても道を長方形の端に移動させて考えるとよい。xの確認も忘れないようにしよう。AEがBEより小さいのでx=2のときに問題にあう。

問8は図形の証明。直角三角形の合同を示す。

仮定から正方形や長方形であることが分かっているので、辺の長さが同じであったり、角が90°であることはすぐに示せる。

残りの一つの角が等しいことを90°から同じ角を引くことで示していけばよい。


理数館 教務課
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中学三年 第三回 『学習の診断』 (英語編)

2019年度第3回 学習の診断分析


当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方


3回目の診断でした。少し難易度が高いと感じる問題も何問かありました。また新傾向の問題もありました。英語は英語力もさることながら柔軟性も求められます。

“今まで解いたことないパターンだから絶対解けない!!”ではなく“初めて見るけど、こことここが読めたら解ける。”ぐらいの気持ちの余裕を持ちましょう。

結局は今まで習ってきた文法・単語・連語の中から問題が作られています。また、そろそろ意識しておきたい点ですが、診断テストと入試問題の傾向や内容にも中々のギャップがあります。

“似た形式だから解ける”のではなく“習ってきたのと同じ内容で作られているから解ける”という意識を強く持つようにしていきましょう。


問1 リスニング問題

今回はC問題の解き方を説明します。長めの英文を聞いて答える問題です。
聞き取るべき情報を整理しておきましょう。‘時、⊇仂貅圈↓I装又は持参物、です。

この手の問題は、ひっかけが仕込まれていることが多いです。例えば,蓮△海離薀献放送が流れているのは10月21日土曜日ですが、イベントは明日行われるとのことです。つまり正解は10月22日の日曜日になります。

△鉢は、比較的素直に答えが聞こえてきます。何を聞き取るべきなのか明確にしてから落ち着いて放送に耳を傾けましょう。

問2 共通問題

(4)の解説です。
下線も引かれていますが、“ふさわしくないもの”を選ぶ問題です。解き急がないように。

“ふさわしくないもの”とは会話が成り立たないものです。
選択肢のラフな訳は以下の通りです。

ア 大丈夫。でもお腹すいている。
イ 本当に?昼ごはん食べたところだよ。
ウ 今日お昼食べてないんだ。
エ 何か作ってもらえる?

これだけ見ても、イだけがご飯を食べていることがわかります。この後、“お好み焼き作ってあげるよ。”というセリフが続きますので、やはりイが正解です。

問3 選択問題

(1) 疑問詞howは要注意です。後ろに続く単語に応じて、様々なことを尋ねることが出来ます。今回はサッカーをしている長さを尋ねていますので、アが正解です。他にどんな表現方法があるか確認しておきましょう。

(2) 選択肢によっては難問になりますが、今回は“豆腐は何から作られますか?”の“から”の部分を素直に訳します。イが正解です。

(3) “前置詞の後ろには動名詞が来る。”是非覚えておきましょう。ウが正解です。

(4) 宿題が終わったかどうか尋ねたAが、Bの返答を聞いて午後の予定に誘っています。Bが宿題を終わらせたことがわかる選択肢を選びます。イが正解です。

(5) 少し難度高めでした。Me, too.は相手の肯定意見に同意する時に用います。つまり“面白くなかった。”というアの意見への返答には使えません。

(6) 最近学習したcall A Bを用いた表現が正解になります。アは、“自分をクリスと呼んでくれ。”になるので不正解です。

問4 書き換え問題

(1) 受動態へ書きかえます。物が主語に来たときは受動態の可能性が高くなります。

(2) 意外とよく出る問題です。make A Bを使って書きかえます。“何がカオリをとても興奮した状態にしたのか?(作り上げたのか?)”というニュアンスの文になります。

(3) 文頭2単語はThere isの可能性大です。まずは気づけるように。そこからbe動詞の選択を慎重に行います。今回は後ろにtwenty-nine daysが続きますので、areが正解になります。

(4) 前回同様It for toの文です。これもよく出ますね。

問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度の語の塊をつくれるようになりましょう。

(1) willが入ると難度が上がります。How will the weather be tomorrow? です。丸覚えがお薦めです。

(2) You don’t have toまでは一息で。toの後は動詞の原形が続くので、その後の並びも簡単です。

(3) Have you ever been to 〜?も丸覚えです。

(4) 疑問詞whoは少し注意が必要です。直後に動詞をつけることが出来、Who used my bike? で“誰が私の自転車を使ったの?”という文が完成します。

(5) What do you want to be in the future? 丸覚えしましょう。

(6) 間接疑問文を用いた文です。疑問詞の後の語順が肯定文になることを忘れないように。

問6 資料読み取り

初めてみるタイプの問題だったかもしれません。ただ落ち着いて読めば答えられます。

(1) 上から読み取っていきましょう。

October 1:部活動終了時刻が10月7日から変わる。

September 10:中間テストは9月19日から開始。

August30:2学期開始は9月2日。

August26:運動会は9月28日開催。

あとは実施順に並び替えましょう。エ→ウ→ア→イになります。

(2) “50年前に学校が設立した。”という情報です。イのHistory (歴史)がピッタリですね。
  アは場所、ウは学校行事、エは部活動、になります。

問7 英作問題

ここ何年かでは1,2を争う難易度の高さだったかと思います。
イラストから得られる情報を基に自分で文章を作っていく必要がありました。

とはいえ、ポスターについて説明する問題だったので、“レジ袋”“ハサミ”“ホチキス”等の英単語を必ず使わなければならないわけではありません。代名詞を効果的に用いることが必要になります。

ただ、“難しい!”と感じるなら、とばして次の問題に進むのも一つの手です。

問8 長文問題

今回は日本語で答える問題の解説です。

(2) 自分で理由を考える必要はありません。本文中で健三がヨハンにその理由を聞いてくれています。あとはその解答にあたるヨハンのセリフを丁寧に訳しましょう。ポイントは丁寧に訳すことです。

“そこには大きな動物がおらず、逃げる必要がないから。”と書ければ正解です。配点が2点の問題は、解答に要点が2つある場合が多いです。

今回は“敵がいないこと”“逃げる必要が無いこと”の2点を含める必要があります。

(3) これも健三が本文中でヨハンに尋ね、ヨハンが答えています。まずはそこを見つけましょう。

carnivorous plantsとは“虫を食べる植物”です。なぜそうなったかは、“ほとんど岩場で十分な栄養を得ることが出来ないから”です。

(2)、(3)共に、本文中の一部分から解答を作ることが出来ます。解答につながる部分さえ見つけられれば、あとはそこを訳すことで点数を取ることが出来ます。

最後の関門のような長文問題ですが、早めに手を付けてみると、意外に点数が取れるかもしれません。

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秋の定期試験対策・徹底分析 強化月間 【小学・中学・高校生 募集!】

当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方

中学生は、9月の試験対策・試験結果はいかがでしょう。

既に、試験が終わった中学校では、前回の試験結果を反省して学習方法を改善して自信をつけた生徒もいます。これから試験の生徒は、試験対策をしっかりと取り組んでいきましょう。

さて、数学では学校の先生から「どうしてこんな基礎的な問題を落としてしまったのか?基本にもどれ。」という話をいただいた生徒がいます。

基本とは?基礎とは?もう一度考えてみましょう。

基本や基礎の概念を理解せずに、これまでの勉強法も吟味しないままではいけません。

「単純な計算問題が基礎である。基本である。」と勝手に思いこんで、計算問題ばかりを毎日していても成績向上にはあまり貢献しません。勉強の仕方を考えていかなければならないのです。

定期試験で、60点から85点ぐらいの生徒には、基礎を見直す必要がある生徒が多いようですが、この時期から基礎を固めて応用問題も、得点できるようにしていきましょう。

在校生には、中長期的な定期試験対策や学習の診断対策に向けて指導しています。

中学3年生の受験生には中学1〜2年の学習が反映できるような学習のお手伝いをさせて頂いております。現在は、直前対策に向けた基礎固めを全力で行っています。

今年も、あと僅かです。スポーツなどの今年やりたい事と今年やっておいたほうが良い学習を両立していきましょう。

そして、来年以降も充実した学校生活を送りましょう!

当塾では、この秋から冬にかけて、3名のみ新規で募集致します。部活動と勉強を両立して成績を向上させたい生徒のお手伝いができれば幸いです。

勉強がわからなくなってきた生徒。もしくは、これまで以上に飛躍的に成績を向上させたいと思ったら、ぜひとも、当塾にご相談ください。


理数館 教務課
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中学三年 第二回 『学習の診断分析』 (数学編)

第二回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

標準的なレベルだった。問1,2の計算での失点を防いでいこう。
問5の関数はありがちな形ではあった。ただtが出てくると苦手意識を感じてしまう人もいる。今回はtは使って方程式を考えることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。

問7,8の証明は素直な証明だった。今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問3の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。

【次回の診断は】

2次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに2次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。

問1は計算問題。

文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根が出題された。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。

問2は計算の応用。

次数、等式の変形、素因数分解の利用、平方根の理解、式の値が出題された。(4)面積が54の正方形の一辺の長さは√54になる。(5)では代入する前に式を計算して整理してからの方が代入しやすい。

問3は図形からの出題。

(1)、(2)は角度の問題。(1)は外角の和360°を使う方が楽にできる。(2)は平行であるためには錯角・同位角が等しければよい。

(3)の合同条件を選ぶ問題は証明が苦手でも解ける。三角形の合同条件三つと直角三角形の合同条件二つは覚えておく。(5)のような面積比の問題は診断ではよく問われる。斜線の部分がEFCDの四分の一であること、EFCDがABCDの5分の2であることを使う。

問4は確率の問題。

今回の問題は玉を袋から取り出すパターン。(1)では確率から赤玉の個数を考える。(2)の二個とりだすとき、樹形図はだんだん数がへってゆく。

今回の問題以外では、2桁の整数を作る問題やくじ引きの問題、硬貨を三枚投げる問題、さいころを二つ使う問題も出てきやすい。しっかり復習をしておこう。

問5は一次関数の問題。

座標や直線の式を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。(1)は確実に解きたい。X軸上の点だから、y=0を代入する。

(2)では点Dの座標が決まるので、通る二つの点から直線mの式を出す。(3)は点Pの座標が分かっているので、直線mの式を出し、X軸上の点だから、y=0を代入する。(4)は三角形AOBと三角形CBPの面積が同じだと気づけるかどうか。三角形AOBの面積は9なのでそこから点Pの座標を計算する。

問6は連立方程式の文章題。

一周する問題。同じ方向だと差が一周分、反対方向だと和が一周分になる。連立方程式の計算自体は難しくない。解の確かめまで書くことを忘れずに。

問7は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定と正方形の性質からどの辺の長さが同じかは分かりやすい。あとは正方形なので、対辺が平行なので錯角が使える。

問8は図形の証明。

平行四辺形であることを示す。合同な三角形を示してから、平行四辺形にもってゆく。
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中学三年 第二回 『学習の診断分析』 (英語編)

2019年度第2回 学習の診断分析

【総括】

夏休み明けの2回目の診断でした。夏休み中の勉強の成果は出せたでしょうか。現在完了形や不定詞を用いた表現等、中3の前半で学習した内容は、今後も診断テストでよく出てきます。

基本をしっかりおさえていれば確実に得点につなげられる内容ですので、定期的に復習して定着させていきましょう。今後、学校の定期試験と診断テストが繰り返しやってきます。毎回の試験で自分の目標を決めてそれを達成できるように頑張っていきましょう。

問1 リスニング問題

今回はB問題の解き方の説明です。
このタイプの問題は選択肢の大まかな訳を掴むことが解答の助けになります。

(1) ア 300円、イ 400円、ウ 500円、エ 600円
(2) ア 道の花、イ 博物館の花、ウ花の写真、エ 女性の父親
(3) ア食べ物を持っていく、イ オレンジジュースを持っていく、ウ サラダを作る、エ 寿司を作る
ぐらいの訳で十分です。選択肢内で共通して使われている単語は訳す必要はありません。

(1)は合計金額を計算する必要があります。(2)は2人の会話から何を見ているのか考えます。

(3)も会話の内容から、次に男性がする行動を考えます。聞こえてきた内容から直接解答できる問題もあれば、聞こえてきた内容から自分で解答を考えなければいけない問題もあります。

解答に放送内容が載せられているので、記憶が新しいうちにどのような内容だったのか確認しておきましょう。

問2 共通問題

問2は今回のようなパターンで問題が出続けます。

解き方を覚えてしまえば点を取ることが出来る問題が多いですので、早めにそれを掴みましょう。

(3)と(4)の解説です。

(3) 一番強く発音する単語はパターンが決まっています。今回は“when”で尋ねていますので、Bがテニスを始めた時が一番伝わる単語を強く発音します。よってエが正解になります。

(4) 以前同じような問題が出ました。“a”の働きを掴んでおきましょう。文の意味は“トムは世界でとても人気のある映画スターです。”

ですが、“映画スター”に色々な単語が付いて、“世界でとても人気のある映画スター”になっています。この先頭部分にaが来ます。

a very popular movie star in the worldで一つの大きなかたまりになります。意外とaの位置は並び替え問題でも悩むことがあります。aやtheといった冠詞の働きをおさえておきましょう。

問3 選択問題

この問題では、答えの探し方を解説します。

(1) thoseはthatの複数形です。theyで受けて答えます。
(2) haveがいます。迷うことなく過去分詞形のエを選んでください。
(3) マイクから英語の辞書を借りようとしています。イが正解です。
(4) Aは、今お好み焼きを作っています。次に何をすべきか知りたいようです。ウが正解です。

(5) 駅・電車関係の会話文はよく出ます。各選択肢の訳を取りましょう。

ア 瓦町から何線に乗ればいいですか。
イ 志度線にはどう行けばいいですか。
ウ どこで乗り換えますか。
エ 瓦町駅を知っていますか。

Aは八栗寺に行きたがっています。Bが志度線に乗るように答えているので、アが正解です。

問4 書き換え問題

問われている形は大体同じようなものです。パターンをおさえましょう。

(1) myやyourなどの代名詞の所有格は要注意です。日本語では表記されないことが多いですが、英語ではしっかり書かなければなりません。

(2) “ケンは私よりも野球が上手です。”を“私はケンほど野球が上手ではありません。”に書き換えます。can’t〜as better asで表現することが出来ます。

(3) don’t have any timeはhave no timeで書き換えることが出来ます。I have no time to〜で丸々覚えておきましょう。

(4) It for toの文です。並び替えでもよく出てきます。ただ元の文が過去形なので、wasにし忘れないように注意です。

問5 並び替え問題

選択肢から大体の文の全体像をイメージし、ある程度の語のかたまりをつくれるようになりましょう。

(1) これは一息で全文書けるようになりましょう。What time do you get upです。
(2) I have seenは一息で。seenの後には会った対象が来るのでJane’s sisterが続きます。
(3) whoは疑問詞の中では少し注意が必要です。Who usedという語順が可能です。またtheとonは括弧の後ろにあるdeskとセットでon the deskになります。
(4) We have just arrivedまでは一息で。justの位置に注意です。
(5) wantはこれからよく出てきます。want toなのか、want 人toなのか考えましょう。すぐにwant toを作ると文が作れなくなることがあります。今回はDo you want me to helpが正解です。
(6) be able toでcanの書き換えになります。助動詞の書き換えを整理しておきましょう。

問6 文章並び替え

ア 歴史博物館に行った。そこで扇子を作った。
イ 修学旅行どうだった?
ウ 京都!どうだった?
エ よかった。京都に3日間泊まった。
オ 夏休みに一緒に行こう。
カ すごい。私もそこに行きたい。
これが選択肢の大体の意味です。あとはこれを自然な会話になるように並び替えます。
イ→エ→ウ→ア→カ→オが正解です。

問7 英作問題

イラスト系の英作は、見たままを文章にしていきましょう。

場面A:Kentaはうどん屋を探している女性に会った。
場面B:Kentaは彼女にうどん屋を教えてあげた。
場面C:二人はうどん屋に行き、彼女はとてもうれしかった。

これを英文に直していけば、自然と3文以上20語以上の条件をクリアすることが出来ます。解答に載せられている採点基準のよく見ておきましょう。

条件をすべてクリアでいていなくても、採点はされます。“書いたものは消さずに提出する”ことが診断で点を取る極意です。

問8 長文問題

下線部絡みの問題は、その下線部の前後に注目します。ほとんどの場合、そこに解答があります。

下線部,呂修猟掌紊諒絃呂鯡すことが出来れば正解になります。cashの意味は文末に書かれています。“金”や“お金”ではなく、“現金”としっかり書きましょう。

下線部△話姥譴琉嫐を予想する問題でした。津田梅子について知っていればイメージしやすかったかもしれません。直後に“1900年に女性のための学校を開いた。”と続くので、イが正解だと分かります。

下線部も直前の文に注目です。あくまでも“会話”であることを忘れないようにしましょう。“そうなんだ!”とか“本当に?”などの相槌は、その直前のセリフに対して使うものです。

印刷された文章で見てしまうと、色々なところに気を取られがちですが、今回のルォにセリフも、直前の桜のセリフの最後の一文への反応です。“She thought learning・・・”の訳が、正解につながります。
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