理数館

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学習指導 ブログ

中学三年 (総合)第1回 『学習の診断分析』(英語編)

2022年度総合第1回 学習の診断分析

「今回の診断は」

学ぶべき文法もほぼ終わり、まさに3年間の総復習のような問題になってきます。自分の弱点や理解しきれていない部分が明確になるのは良いことです。本番に向けてそこを重点的に学習していきましょう。

問1 リスニング問題

E問題は選択肢にラフな日本語訳を書いておくと得点率が上がります。
選択肢の同じ部分は無視して、(3)は北海道・グラス・雪まつり・ミュージアム、(4)は「日本の他の場所に行く」「日本の歴史を学ぶ」「夏祭りに行く」「夏に北海道に行く」ぐらいを書いておきましょう。

問2 共通問題

これが入試スタイルです。見た目は違えど、設問はこれまで問2で解いてきた問題とよく似ています。
各問題の解き方を再復習しておきましょう。

問3 選択問題

(1) madeの言い換えです。一般動詞の過去形なのでdidにします。
(2) 難度高めです。未来のことですが現在形を使います。仮定法を復習しておきましょう。
(3) 最上級です。
(4) サラダのおかわりを断る理由を考えます。
(5) 電話は本当によく出ます。誰のセリフかをよく考えましょう。
(6) 映画の誘いを断る理由を考えます。

問4 対話文完成問題

全体的に難度高めでした。とはいえ、正解となる表現はどれもよく使うものです。
どの問題も少し長めの英文で書かれています、時間のある時に訳を取ってみて、そのうえでどのような表現が正解になるのか考えてみましょう。
問5 並び替え問題
(1) My father was happyをまず作り、不定詞で説明を加えます。
(2) 「私の家は図書館の前です。」を作ります。
(3) Which animalsに気付きましょう。which とwhatは直後に名詞を付けることが出来ます。
(4) 仮定法です。
(5) help+人+動詞の原形です。この動詞の原形は要注意です。

問6 グラフ読取問題

(1) サッカー部員が野球部員を上回った年が答えになります。
(2) 2022年にはどちらの部員数が多かったかが答えになります。

問7 英作問題

給食と弁当のどちらが良いか自分の意見を書く問題でした。英語で書ける方で書きます。選んだ理由を複数書いたり、具体例を含めたりすると、自然と語数が増え、深みのある文になります。

問8 長文問題

路面電車がテーマの長文でした。自分があまり知らないテーマで文章が展開することがあります。とはいえ「知らないから解けない」ことはありません。streetcarが何なのかわからなくても「そういう乗り物があるんだ」と割り切って読んで各問題にトライしていきましょう。
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中学三年(総合)第1回 『学習の診断分析』(数学編)

総合第一回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

難しい難易度だった。問7の証明は図がややこしい上に円周角の定理の逆を使わないといけない。こういう証明もあることを知っておこう。問2の図形問題は解きにくかったかもしれない。補助線を的確に引かないと分からない問題があった。また問3、問4は診断ではあまり見かけないタイプの問題だったので戸惑ったかもしれない。入試では様々なタイプの問題や融合問題もあるので慣れておこう。

難しい事は問われていないが忘れていたり、あいまいだったりすると苦戦する。一年内容も復習しておくことと、融合問題が出てもあわてないで考えよう。図形では最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。

【次回は最後の診断】

志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしてるかもしれないが、気を引き締めて行こう。計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。あわてず、でも緊張感も失わずに練習していこう。

問1は計算問題。

正負の数、文字式の計算、1次方程式、因数分解、平方根、等式の変形、2次方程式などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。

(4)の因数分解はまず2でくくる。(7)100円玉に両替するので、1000円札は10枚に、500円玉は5枚になる。そのうえで文字をかけておこう。(10)√の中に3があるのでかける数は必ず3を含む。√が外れるためには二乗にならないといけないので、2×2、3×3もある。4×4だと一けたの自然数にならないので注意。

問2は図形の問題。

投影図、円周角を使っての角度、面積比、三平方の定理を使っての表面積、相似を利用しての長さが問われた。(1)は上から見たときにエは線が入るので除く。

(2)は円周角。ODに補助線を入れると三角形OADは二等辺三角形になり、∠AODは96°になる。中心角と円周角の関係から、x+96°は116°×2となる。(3)は面積比。相似な三角形と、隣り合ってるだけの三角形は分ける。「面積比は相似比の二乗」を忘れない。

(4)は実は三平方の定理。正四面体なので一つの面は正三角形で、角度は60°になるので、比は出しやすい。(5)は相似を使って長さを求める問題。点Eを通りBCに平行な補助線を入れると、中点連結定理と相似が使える。実は点Fは三角形の重心なので知っていればBEを1:2に分けることが使える。

問3は表を使った代表値の問題。

(1)は最頻値なので9人いる階級を見る。(2)は相対度数。4点以上を得点している人数は25人いるが、そのまま使ってはいけない。4点を得点している生徒は2点と2点で計4点になっているかもしれない。

問題文をよく見ると「得点が4点の生徒のうち、1回は0点だった生徒は3人」と書いてあるので、3人だけカウントする。合計22人となり、全体の人数40人で割ればよい。最頻値、中間値、平均値、範囲など、それぞれの値の求め方は知っておこう。
問4は確率の問題。

袋からカードを1枚ずつ取り出して並べる。箱Bには×と+のカードなので計算していく。(1)は最大値と最小値。大きい数字と掛け算で最大になり1000。×1のとき最小。(2)樹形図を書いてみると8通りある。そのうち答えが100になるのは2通り。

問5は関数の問題。

点が2つ動く。面積を求める。(1)点P、点Qともに毎秒1僂梁さなのでx秒でx僂砲覆襦xとxをかけて2で割る。(2)はグラフのイメージ。6秒以降でどうなるか考える。点Pは点Bで止まるのでABの6僂鯆貶佞箸靴胴佑┐襦EQは動くので高さをx僂任茲ぁy=3xとなり右上がりの直線になる。

(3)三角形PBCの面積を表して、(1)の式と=にすればよい。あとは2次方程式を解けばよい。xの範囲に合っているかどうかの確認も忘れずに。

問6は連立方程式の文章題。

往復の時間と距離をどう表すかを考えてゆく。行きと帰りにかかる時間を求めて、「行きが帰りより9分多くかかった」なので、「行き=帰り+9」で式が出来る。もう一つは「x+y=4400」でよい。速さがメートルなので劼魯瓠璽肇襪膨召靴討くこと。出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。

問7は図形の証明。

円の中と外に二つ三角形があり、相似であることを示す。円なので同じ弧に対する円周角は等しいことと、円の直径を1辺とするので円周角が90°になることを使ってゆく。∠COD=∠CBDは円周角の定理の逆を示すのに用いる。
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高校生の理数科目を、もっと分かるようにするためには?

当塾塾生、当塾保護さま、当塾をお考えの方に!

『理数科目を得意科目にするためには?』と言った方が良いでしょうか。

当塾で、理数科目に興味を持って得意科目にしていきましょう!

さて、理数系科目で分からないという段階には、2つの段階があります。

1つ目として、何から手を付けて良いのか、何を勉強したら良いのか分からないという段階です。

これは、勉強の内容というよりも勉強への取り組み方が分かっていない状態です。

2つ目は、公式の意味が分からないとか、問題を解いていてなぜそうなるのか分からないという段階です。

この状態ならば、分からない内容をこれからしっかりと勉強して行けば成績はあがっていくことでしょう。

しかしながら、多くの生徒を見ていると、理数系科目が分からなくなってきた人は、ほとんど1つ目の段階にあります。

それは、学校では、なかなか勉強の仕方を教えてもらえないからでしょう。高校の数学は、公式の導き方など、何から何まですべてを理解しようとすればするほど分からなくなってしまいます。

中学時代の勉強の仕方を変える必要があります。

やみくもに、全てを網羅しようとして勉強しても、成績はあがらなくなります。むしろ勉強していない人より、その科目が嫌いになってしまうかもしれません。

この段階で必要なことは、「何を理解すれば良いのか」「必ずしも、そこは問われないから、分からなくても良い事がある」ということを学ぶことです。

当塾では、理数系科目への取り組み方を丁寧にお教えしますので、頭の中の混乱が解消されます。

是非、理数館に勉強の仕方を学びに来てください!

理数館 教務課
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