理数館

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学習指導 ブログ

中学三年 第ニ回 『学習の診断分析』(数学編)

第二回診断テスト分析(数学)

【今回の診断は】

例年より簡単なレベルだった。問4の確率は樹形図が分かれば難しくない。問5の関数はありがちな形であった。今回は直線の式を求めることはなかったが、そのタイプも練習しておこう。証明問題は問7は素直な証明だった。

是非、このレベルの証明は出来ておきたい。今回から図形の証明も出題されている。中三の後半になると、問3の図形が難しくなって、点が取りにくくなる。分かりやすい証明はできるようにしておかないと、後で困ることになる。しっかり復習しておこう。

【次回の診断は】

2次方程式までが範囲になる。計算、文章題ともに2次方程式が出題される可能性が高い。学校で習う内容をしっかり練習しつつ、苦手分野の復習もして臨んでいこう。

今回、大問としては出なかったが、規則性の問題も出てくることが予想される。代表的な問題は出来るように練習しておこう。


問1は計算問題。

正負の数の計算、文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根が出題された。難しいレベルの問題はない。丁寧に、確実にということに尽きる。

問2は計算の応用。

配って余る数量と等式の変形、平方根の大小、式の値、等式の変形、因数分解の利用が出題された。(1)はすぐ答えを考えるのではなく、まず「a個のアメをb人に4個ずつ配ると5個余る」を「a=4b+5」と式にしてから「b=」に直す。

(2)は有理化をすると3つとも分母が3にそろう。分子の大小で比べる。大きい順か小さい順か確認しておこう。

問3は図形からの出題。

(1)は一つの内角を求める問題。先に外角を考えるとやりやすい。「内角=180°−外角」を使えばよい。(2)は角度の問題。錯角を使って計算する。

(3)は平行四辺形の性質から長さや角度を考える。平行四辺形の隣り合う角の和は180°になることを忘れないように。

(4)は逆が成り立つ条件を考える問題。ウの選択肢に気をつけよう。一見すると平行四辺形になるように思えるが、よく見ると辺が違う。平行四辺形になる5つの条件に合うようにならないといけない。

(5)のような比を使って面積を考える問題は診断ではよく問われる。三角形EBCが平行四辺形ABCDの半分の面積になることが分かれば考えやすい。三角形EBCが60になるので、求める面積は三角形EBC×3分の2=40。

問4は確率の問題。

樹形図が書けると難しくはない。(1)では何通りかについて問われた。減らないパターンなので20通り。(2)、(3)は樹形図をよく見て考える。

問5は一次関数の問題。

座標や面積比を求めてゆく。どのデータを使い、どの方法で解くかが分かれば難しくはない。分からなくなっても、とりあえず代入していけばある程度は出来る。(1)はx軸上の点なのでy=0を直線mの式に代入するだけ。(2)は交点なので連立すると出る。(3)は(1)、(2)で点PとCは分かってるので、残りの点A、B、Dの座標を出す。あとは三角形PCAと三角形PBDの面積を出して比べるとよい。

問6は連立方程式の文章題。

文章に色々なデータが書かれていて分かりにくいかもしれないが、「3種類」とか「7種類」とかは関係ない。必要なのは「ハンバーガー」と「サイドメニュー」がいくつあるかだけ。あとは「20%引き」なので×0.8すること。
解の確かめまで書くことを忘れずに。

問7は図形の証明。

三角形の合同を示す。仮定から中点なので長さが同じ辺が分かる。また対頂角が等しいので「2組の辺とその間の角が等しい」ことが言える。「対応している辺が等しい」のでAC=BDが示せる。

問8は図形の証明。

平行四辺形であることを証明する。仮定より四角形ABCDは長方形なので、対辺は平行で、4つの角はすべて90°になっている。

角の二等分線と錯角が等しい事を使うと∠BEA=∠FDEを示せる。同位角が等しいのでBEとFDが平行と分かる。あとは2組の対辺が平行であることを使えばよい。平行四辺形になる5つの条件も覚えておこう。
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中学三年 第ニ回 『学習の診断分析』(英語編)

2022年度第2回 学習の診断分析

【今回の診断は】

問題形式に大きな変化はありませんでした。診断テストで安定した点数を取るためには、「復習」がとても大切になります。間接疑問文や原形不定詞を用いた表現など、忘れがちですぐに思いつかない文法もあります。

とはいえ、こういった文法も問題として出てきます。問題を解く際に、色々な文法がスムーズに出てくるように、機を見て過去に学んだことを思い起こしておきましょう。

問1 リスニング問題

B問題は、選択肢の長さに驚いたかもしれません。こういう時こそ、ラフな訳を書いておきましょう。選択肢でかぶっている表現は無視します。

(1)は、0回・1回・2回・3回、(2)は、その歌手を見て・大勢の人が歌を聞いているのを見て・彼のお気に入りの歌を聞いて・ほとんど聞いていなくて、(3)は、昼食を食べる・朝食を食べる・中国語を学ぶ・昼食を作る、ぐらいで大丈夫です。

訳を書いておくと、放送される内容がなんとなく掴めることもあります。事前の準備をしっかりとして臨みましょう。

問2 共通問題

(4)や(5)は今回初めて出た形式です。突然新しいタイプの問題が出てくることもありますが、落ち着いて臨めば解くことが出来ます。
(4)は、3月の後に来る月が英語で書ければ正解です。1月から12月まで書けるかどうか復習です。

(5)の,蓮絵画や芸術を楽しむことが出来る建物、△浪山擇筌瀬鵐垢魍擇靴漾夏には花火を見ることが出来るイベント、がそれぞれ英語で書ければ正解です。

問3 四択問題

(1) 昨日のことで、主語はケンとサトシの2人です。複数形に合うbe動詞の過去形を選びます。
(2) I have many things to do.:丸覚えしておいて良い表現ですね。
(3) 電話での会話はよく出ます。ほとんどの場合、相手が不在です。不在であれば「いつ帰ってくるか」や「伝言お願いします。」が正解になります。今回はアが正解です。

(4) 飲み物を求めたAが、2つ目のセリフで「お腹はすいていない」と言っています。Bが飲み物と一緒に食べ物も勧めたことが分かります。エが正解です。

(5) 最初のAの質問に対しては、イかウが正解候補になります。さらに「来月行くので、君の好きな場所は?」と聞いているので、Bは東京に行ったことがあるようです。イが正解です。

問4 対話文完成問題

(1) 香川と大阪、どちらが小さいのか、whichを用いて尋ねます・
(2) Aの「机の上で見つけた」とBの「探してました。」というセリフから、Bがカバンをなくしていたことが分かります。
(3) 自分が弟のことを何と呼んでいるかを、call A Bを使って表現します。
(4) 間接疑問文を使います。語順に注意です。
(5) help+人+動詞の原形で書きます。忘れやすい文法なので、機を見て復習しておきましょう。

問5 並び替え問題

(1) すぐにWhat do you と書かないように注意です。sportが残ってしまいます。Whatは後ろに名詞を続けて「何色」とか「何語」などの表現を作ることが出来ます。今回はWhat sportにして「何のスポーツ」という表現を作ります。
(2) 「How many+名詞の複数形」です。あとは残りの選択肢で疑問文を作ります。
(3) 「10月は12月ほど寒くはない。」をnot as 形容詞 asを用いて書きます。
(4) 難度高めでした。「アメリカに行きたいと姉は私に言った」を作ります。まずtell+人を作り、更に文章を続けます。接続詞thatは省略可能な表現なので、選択肢の中に隠れていないか注意しましょう。
(5) これも難度高めです。I don’t knowにwhat is in the boxと続けます。語順に注意。

問6 資料読み取り問題

なかなかの情報量の広告でした。落ち着いて読みましょう。
(1) 大人1人と生徒3人が、9月9日にツアーに参加した場合の代金を考えます。1を見ると、日にちによって値段が異なることが分かります。9月9日であれば、大人4,000円、生徒3,000円なので、生徒の3倍、9,000円+4,000円で、13,000円になります。

(2) 香川公園で何をするかを読み取ります。2を見ると、香川公園では美しい木々を楽しみ、バレーとバドミントンをすることが分かります。イが正解になります。

問7 英作問題

「生活又は人生を楽しむために重要な物は何か」に対する答えを書きます。日本語で聞かれても「?」となる質問かもしれません。とはいえ、自分の趣味や好きなことが英語で書けるなら応用することは可能です。

解答の採点基準を見ておきましょう。実は3文以上、20語以上をクリアしていなくても即0点になるわけではありません。書ける範囲で書いておけば1点取ることも可能です。
英語で文章を書く練習を普段からしておきましょう。

問8 長文問題

今回は珍しく日本語で説明する問題がありませんでした。

今回は(5)の解き方です。

この系統の問題は、文章を読む前に見ておくと、なんとなく本文内容を掴むことが出来ます。もちろん完全な文章ではありませんが、「何かが付けられているネコの話」が出てくると予想できます。

また、文末にまとめられた単語の中にマイクロチップや電子チップといった言葉が見えますので、この辺りも関係してくるのではと考えることもできます。

特に今回は下線部い離札螢佞陵由を完成させる問題なので、直前のセリフを訳していけば正解にたどり着くことが出来ます。
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