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第四回診断テスト分析（数学）

【今回の診断】

前回よりは難易度は下がったと思う。問２もそんなにひねってなかったし、問５の関数は難しくはない。問７の相似の証明は解きやすかった。ただ問３の図形、問４の確率は図や出題の仕方がいつもと違っていて解きにくく感じたかもしれない。

【次回の診断】

１月の第五回の診断になる。平行線と比や三平方の定理までが範囲になり、図形が難しくなってくる。期末試験の範囲とも重なってくるので普段の学習から丁寧に解いていこう。

また期末試験が終わると気が緩みがちだが、ここからは志望校を絞り込み受験に向けて集中していく時期になる。１２月には、やりきれてない単元や苦手な単元を全力で克服しておこう。


問１は計算問題。

正負の数、文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。（３）の連立方程式はＡ＝Ｂ＝ＣのタイプはＡ＝ＣとＢ＝Ｃに分ける、（４）の因数分解はまず展開してから。

問２は計算の応用。

（１）は無理数について。√とπのみが無理数になる。

（２）は過不足を表す。

（３）は２次関数の変化の割合。ａ×ｘの値の和で求めることができる。

（４）は二次方程式の解について。因数分解を考えればよいが、符号のミスに注意。

（５）は連立方程式が２セット出てくるタイプ。係数が分かっている二つの式を連立させると、ｘとｙが出る。あとは残りの式に代入してゆく。

問３は図形からの出題。

（１）はねじれの位置。平行とくっついている辺を除くとねじれになる。

（２）は角度の問題。三角形の内角と外角の関係を使って考えてゆく。

（３）は展開図を使った問題。点Ｂが展開図のどこに来るのかと、ＡとＢをまっすぐに結ぶことが分かればよい。最短距離の問題は、今後習う三平方の定理でも出てくる。「まっすぐに結ぶ」ことを覚えておこう。

（４）は平行四辺形になる条件。作図の手順から考えるのが分かりにくかったかもしれない。９０°で等しいところは錯角になっている。錯角が等しいので、辺が平行であることが分かる。

問４は確率の問題。

樹形図を書いてゆくと全部で１６通りになる。あとは○や×を書いて考えてゆくとよい。

問５は２次関数の問題。

（１）では分かっている点Ａの座標を代入してゆくだけ。

（２）は（１）で求めたａを用いて、点Ｂ、点Ｃの座標を求める。

（３）は点Ａ、点Ｃの座標が分かっているので連立して直線の式を求める。

（４）三角形AOCの面積は点Ａ、点Ｃの座標と直線のAC式が分かっているので分かる。

問６は１次方程式の文章題。

比が５：６から方程式を作る。「一学期の女子の部員数」がｘなので答えに気をつける。「現在の女子の部員数」を最終的に求めないといけない。解の確かめを忘れないこと。

問７は三角形の相似の証明。

仮定から角が一つ等しく、共通な角があるので、２組の角がそれぞれ等しくなる。相似の証明としてはかなり定番。確実に書けたい。

問８は二等辺三角形になることの証明。

二等辺三角形ABCを回転させているので、いろいろな辺や角が等しくなる。∠DBEと∠BECが等しいなら、錯角が等しいことになり、DBとACが平行になる。よって∠BAC＝∠DBFとなる。ここに気づくことができるかがポイント。

2019年度第4回　学習の診断分析


最近勉強した分詞の後置修飾の問題が何問か見られました。四択、書き換え、並び替え等々、色々な形式で出される文法です。

しっかりとおさえておきましょう。現在学習している関係代名詞も同じ系統の文法です。中学生活の最後に学習する文法ですが、本当に大事です。

高校英語においても、ここの理解が生命線になると言っても過言ではありません。類題をたくさん解いて、感覚で掴んでいきましょう。

問1　リスニング問題

A問題は、余裕があればイラストから問題の予想を立ててみましょう。

(2)はイラストから比較の問題だと予想出来ます。2人の持っているCDの数を聞き取ることに集中します。

(3)は、教科書で日本文化について学びましたが、その系統の放送が聞こえてくると予想しましょう。イ以外の選択肢が似ていることにも注目できます。

BとC問題は、選択肢の簡単な訳を取ると解答が楽になります。放送が始まってからではなく、試験がスタートした時点で訳を取っておくことも出来ます。

リスニングは良い準備によって点数を取ることが出来ます。ある程度の予想を立てて臨めるようにしましょう。

問2　共通問題

(5)(6)は問2の中でも難易度が高い問題です。今回は同音異義語をと反意語を考える問題でした。

(5)は5月が英語で何というかがわかれば正解が出せます。

(6)はAが冬休みの長さを尋ねています。もしここでlongに気づけたのであれば、たとえ自信が無くても、longの反意語であるshortをイに書いておきましょう。

“解答欄に何かを書く”ことを常に意識です。自信が無くても、それで1，2点取ることは可能です。

問3　選択問題

(1) lookには“〜に見える”という意味もあります。複数の意味を学習した単語を整理しておきましょう。

(2) last nightで過去形だと分かります。過去を表しているのはエしかありません。

(3) for a weekで現在完了形に気づきましょう。1週間雨が降っている状態を“1週間ずっと太陽を見ていない。”で表現しています。

(4) 銀閣寺の歴史を尋ねています。建てられた時代を表しているイが正解になります。

(5) 電話で相手が不在だった場面は本当によく出ます。誰が何をしたいのか落ち着いて掴みましょう。

今回は電話を掛けたAの次のセリフを考えます。アとウはBが言うべきセリフです。イはAのセリフとしては悪くありませんが、Sure.という返答は返ってきません。エが正解です。

(6) Aの“19時間。”という返答に対し、Bが“じゃあ、ハワイは午後9時ですね。”と答えています。Bが時差を尋ねたことがわかります。アが正解です。

問4　書き換え問題

(1) planをbe going toで書き換える問題です。漠然と予定を聞いていますので、一般動詞は“do”を選びます。

(2) “豆腐は大豆から作られる。”を“大豆は豆腐を作るために使われる。”と書き換えます。少し難度の高い問題でした。

(3) canの言い換えである“be able to”はあまり知られていませんが、教科書でしっかりと勉強しています。また今回はcouldの書き換えなので過去形に直すことも忘れずに。

問5　並び替え問題

(1) 現在分詞の後置修飾を用いた文です。この手の文は確実に書けるようにしておきましょう。
(2) Which line should I takeは丸覚えです。道案内関係の例文は要注意です。
(3) 間接疑問文です。疑問詞の後ろは主語＋動詞の語順になります。
(4) What do you call 〜 in English？も丸覚えです。
(5) 疑問詞を用いたシンプルな文です。
(6) be based on という連語を使った文です。an old storyの並びも自然に作りたいですね。

問6　英英問題

(1) 日曜日の前に来て金曜日の後に来る曜日を答えます。土曜日が英語で書ければ正解です。

(2) 歴史や科学、伝統的なものが楽しめる建物は何でしょうか。博物館ですね。

問7　英作問題

自分がアメリカでしたいことが書ければ正解です。

何度も言いますが、“書ける内容”で書きましょう。今回の内容は夏休みにしたいことや冬休みの予定などから派生させて書くことも可能です。

自分が以前書いた内容を思い出して、問題に合わせて微調整できるようになれば英作問題は比較的楽に点数が取れるようになります。勿論、アメリカでできないことやアメリカに無い場所を書くと減点されます。

問8　長文問題

(4)のようなタイプがたまに出ます。
アの疑問文はYes/Noで答えます。be動詞やDo、助動詞で始まる疑問文も同じ系統になります。

早紀がタイに行ったことがあるかどうかを読み取ります。

この問題は、予想から当てに行くことも可能です。解答はYes, she has.かNo, she hasn’t.の2択しかありません。

ほとんどの場合、長文問題は2人の人物の会話です。そして1つのテーマに関して、どちらかが主導権を握っています。

今回は“タイから帰ってきたマイクが、タイのことを早紀に伝えている”文章でした。マイクのセリフの文字数が多いことからもそれが読み取れます。

よって“早紀はタイに行ったことが無い”と予想することが出来ます。
イは“a floating market”がカギです。本文からこの言葉を探しましょう。

そこから読んでいくと、“I bought some mangoes.”とマイクがはっきりと話しています。必要な単語をそのまま解答に書けば正解になります。


長文問題は、最初から最後まできっちり読み込まないと解けないわけではありません。どの部分が正解につながるのか、そこを読み取ることがカギになります。類題をたくさん解いてこの技術を磨いていってください。