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第五回診断テスト分析（数学）

【今回の診断は】

素直な問題が多かった。問２、問３は１問か２問考えにくい問題があるだけで比較的に得点しやすかった。

問４で問われた規則性も（３）以外は難しくはない。問５の二次関数も代入してaの値や直線の式を求める。問６の二次方程式の文章題は図は見たことのあるタイプであるはず。このレベルを確実にこなせるように練習していこう。

問１は計算問題。

正負の数、文字式、１次方程式、因数分解、平方根などが問われた。（３）の方程式は先に展開してから１０かけたほうがミスは少ない。

（４）の因数分解は、展開してから因数分解する。ｙの付け忘れに気をつけること。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。

問２は少し複雑な計算問題。

文字式、平方根、比例式、２次関数の変化の割合など。（１）は３の倍数＝３×整数になることを使う。

（２）は新傾向の問題。約数を３つだけもつのは素数の２乗ということに気づけるかどうか。いくつかの数を考えて法則を導き出したい。（３）は平方根を使う定番な問題。素因数分解して√の中に残る数を使う。

問３は図形の問題。

円周角、平行四辺形になる条件、中点連結定理、相似の面積への利用、半円の回転移動などが問われた。（３）は中点連結定理を使って計算する。使わなくていい数字があるのでだまされないように。

（４）は相似を使う。相似比が３：５なので面積比９：２５。（５）は半円からおうぎ形の一部を引けばよい。おうぎ形は半径４㎝、中心角９０°なので計算はやりやすい。

問４は規則性の問題。

黒のタイルは２乗になっているのでｎの２乗、白のタイルは４ずつ増えてゆくので４n＋２で表せる。（３）は黒白両方のタイルなので足して、２次方程式を解いてゆく。

問５は２次関数の問題。

放物線二つのグラフが書かれている。（１）は代入するだけ。絶対出来てほしい。（２）は点Aの座標が分かっているので、代入してaの値を求める。切片は３となるので式が求められる。

（３）は平行四辺形なのでBD＝AC＝９が分かる。面積がわかっているので点Bのｘ座標が分かるので代入してaの値を求める。

問６は２次方程式の文章題。

容積を求める問題。ｘと高さの２を使って、箱の縦と横を表す。ｘ－４が正なのでxが４より大きくなる。このことを書くことを忘れないように。

問７は図形の証明。

三角形の合同を示す。正三角形であることと仮定から等しい辺２つは分かる。一つの角は円なので円周角が等しいことを使う。

「弧BDに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいので、慣れておこう。

問８は図形の証明。

三角形の相似を示す。いったん合同を示した後に、対応する角が等しいことと対頂角が等しいことを用いる。書く分量が多くなるので、自分が何を求めて、何を書こうとしているのか見定めて書こう。


【次回の診断は】

三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。

　診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。

計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめずに粘り強く解いていこう。