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総合一回　数学

【問1】計算問題・小問集合
(7)の二次方程式で解が一つになる条件は平方を作る時。（x−４）の二乗を作れば良い。
(8)は平均を使った文字式。平均が分かっているなら合計が出ることを理解しておこう。

【問2】図形問題
(4)の面積比の問題はよく出る形。面積比から相似比を考えて全体の面積につなげてゆく。
(5)の体積の問題は展開図で辺の長さを出し、そのあと組み立てて高さを出す。直角であるなら、高さは分かると考えよう。

【問3】関数
三角形が合わさる部分の面積の問題。解きにくそうな印象を受けるが、直角二等辺三角形なので、高さと底辺が同じになることが分かれば解きやすい。

【問4】規則性
今までの規則性よりはクセのある問題。横の棒の数は縦の棒の数＋１本、縦の棒の数は横の棒の数＋１本であること気づけば解きやすい。

【問5】連立方程式の文章題
一見すると二次方程式の文章題のようだが、x、yを使っての連立方程式を解く。縦の長さ、横の長さでそれぞれ方程式を作れるかがポイントになる。

【問6】証明
(1)は正方形を使っての合同。直角と直角の間の角が共通なことを利用しての証明。やっていれば解ける問題。(2)は(1)を利用して相似を示し、そこから角を導く。


（総評）

学習の診断とは問1での問題の形式が変わっているが、全体的な内容はあまり変わっていない。今回は前回よりは難易度は下がっていると感じた。問４の規則性、問５の連立方程式の文章題は考えにくいかもしれないが、それ以外は標準的な問題だった。ただし、見たことのあるような図であっても問われ方が工夫されており、理解していないと解きにくい。
次の第2回総合診断は最後の診断となる。受験に対して自信が持てるようにしっかりと復習して臨もう。

理数館　教務課