2025.09.01 Monday
11:13 | posted by
risuukan【今回の診断は】
例年よりも難しかった。問２、問３の一部、問５、問６が新傾向の問題で戸惑ったかもしれない。ただ見たことが無いように思えても、解いていくうちにやったことがある問題に変わっていく。新傾向問題は今後も出てくると思われる。
問題文をしっかり読んで、何が問われているのか、厚物などで似たような問題を解いたことがないか考えてみよう。案外すんなり解けるかも知れないし、そういう時に数学を解く「喜び」を感じられる。
問１の計算の仕方は今後も当然使う。分かってないとかなり危ないという気持ちで復習に取り組んでほしい。問３の図形では図のイメージがしっかり持てるかと、面積や体積などの公式が理解できているかがポイントになる。苦手な場合は復習しておこう。
【次回の診断は】
夏休み明けになる。中２の内容と、中３は平方根までが範囲となる。特に平方根は、苦手意識を持つと中々抜け出せない上に、問２で聞かれるようなやや応用の問題が多い。加減と乗除の違いを理解していることや有理化などの計算が確実に出来ること、問題で何が問われているかが分かっていることが大切になる。
また中２の内容だと１次関数はある程度点を取れるようにしたい。２つの点から直線の式を求めること、交点の座標、変域や面積の問題をできるようにしておこう。第三回以降の診断でも問われるし、２学期に習う２次関数でも使う。図形の証明も少なくとも問７の証明はできるようにしたい。
問１
正負の数の計算、文字式の計算、１次方程式、展開などの基本的な計算問題。ここは確実に点を取りたいところ。案外、四則の計算や分数を含んだ計算はやり方を忘れているかもしれない。忘れている内容はきちんと復習して出来るようにしておこう。
（６）のような長い展開の計算は丁寧に行うようにしよう。特に途中に−がついている長い展開は計算の順番に気をつけよう。先に展開してから−をかけるとミスを防げる。
問２
数直線や素因数分解、式の意味を考えて代入する、不等式で数量を表す、過不足を方程式で表す問題など。（１）は「−８/５の位置」。まずは−８/５＝−１．６で考える。数直線では−１と−２の間にある。（３）は代入の問題。ｘに２５、ｙに３を代入すればよいが、何を代入するかを文章から読みとる必要がある。
（５）は過不足を方程式で表す。余りを＋、不足を−で表す。定番の問題ではあるが、�△�新傾向。いつもは「折り紙の枚数」が同じであること用いて方程式を作るが、�△蓮崟古未凌与堯廚�同じであることを利用している。「何に着目しているか」を診断で聞かれたのは初めて。
問３
図形の問題。展開図から立体を組み立てて位置関係を考える問題、三角形の回転移動、立体の体積、おうぎ形の弧の長さ、平面についての理解、作図について問われた。（１）は正四面体の展開図が書かれている。まずは図を組み立てて立体を考える。「ねじれの位置にある」のは平行でも交わりもしない辺。図をイメージする力が問われている。（３）は立体の図は書いてあるが、具体的な数字は出ていない。
底面積は同じ、高さも同じである円柱と円錐。体積の違いは×１/３がつくかどうか。「円柱の体積は、円錐の体積の何倍か」を問われているので、３倍が答えになる。（４）はおうぎ形の半径と中心角から弧が分かる。公式どおり。中三の後半に習う三平方の定理でも使うことがあるので早めに覚えてしまおう。（５）は平面が一つに決まる条件について。「１直線上にない３点を通る」ことが条件。カメラの三脚の例がヒントになっている。
問４
度数分布の問題。ある中学校の１，２年生と３年生の２つのデータがある。度数、相対度数、累積相対度数が表になっている。（１）は累積度数についての問題。「８時間未満」なので「４〜６時間」と「６〜８時間」の度数を足せばよい。
（２）は２つのデータから分かることを判断させる問題。イは最頻値なので度数か相対度数が多い階級を比べる。正しい。
ウは平均値が分かっても平均値未満の人数がちょうど半分とは限らない。誤り。人数がちょうど半分になるのは中央値。エは中央値なので人数か半分になる階級を比べる。正しい。ウは割合についてなので相対度数を見る。３年生の方がわずかに大きい。誤り。アは「与えられたデータからは分からない」ことなので誤りになる。。
問５
比例・反比例の問題。一つの大きい問題ではなく、３つに問題が分かれている。（１）は「関数」であるかどうかの判断。��が決まるとyは１つに決まるのが関数であることを覚えておこう。アは底辺が決まっても高さが決まってないので面積は決まらない。イは値段が分かっていても出したお金が分からなければお釣りの値段は決まらない。
ウはある自然数が決まっても約数はいくつもあるので関数ではない。エはある数が決まれば絶対値は１つに決まる。正しい。（２）は反比例のグラフでｘ、ｙがともに整数になる点がいくつあるか考える。（−３，２）という座標から反比例の式がｙ＝−６/ｘと分かる。つまりｘとｙをかけて−６になる整数ならばよい。点Ａを除くことを忘れないようにしよう。
（３）は「窓を動かした長さ」と開いた部分の「長方形ＡＢＣＤの面積」の関係について。�，任蓮崢絞�形ＡＢＣＤの面積」は「窓を動かした長さ」の関数であると答えられるようにしよう。逆だと間違いになる。
�△任麓阿鯲�てて計算をする。窓を動かした長さがａ�僂鳩茲瓩蕕譴討い襦�縦が１１０�僉¬明僂�５０００平方�僂覆里如孱隠隠娃瓠瓧毅娃娃亜廚�式となり、ａが分かる。問題に合うかの確認も忘れずに。
問６
文字式を使っての説明。新傾向問題。ある事柄が正しいか正しくないか判断し、理由を文字式で説明する。数学らしい問題だが出来ない生徒も少なくなかったのではないか。
文字式は４月に集めた缶の重さがｘ�圈■儀遒錬慣遒茲蝪横亜鸛�え、６月は５月より２０％減った。６月に集めた缶の重さは１．２×０．８で０．９６ｘ�圓箸覆襦�よって４月と６月に集めた缶の重さは同じではない。
2025.09.01 Monday
11:09 | posted by
risuukan2025年度第1回 学習の診断分析
【第１回目の診断テスト】
どうだったでしょうか？来年の受験に向けてあと6回解くことになります。英語のテストはほぼ同じパターンで問題が出されていきます。解きやすい問題、苦手な問題、時間がかかる問題、かからない問題等々、色々と見定めていってください。
とはいえ、3年生で勉強する文法はまだまだたくさんあります。学校の授業内容についていきつつ、1,2年で学習した内容の復習もバランスよく行っていきましょう。
問1 リスニング問題
Aは毎回イラストを用いた問題が出ます。シンプルなイラストですが、放送を聞きながら考えるのは結構大変です。事前にイラストを確認し、必要な情報は書き込んでおきましょう。（１）なら犬と猫が何匹いるか、（２）なら好きなスポーツが何かが尋ねられていると予想できます。
また（３）は違っているところに注目できます。開館時間と閉館日に違いはありませんが、創立が２０２０年か２０１２年か、蔵書数が１０５００冊か１０５０００冊かが違っています。そこに気をつけながら聞いてみましょう。
普段の生活の中で、耳から英語を入れることを意識してみてください。洋楽や洋画、外国のテレビ番組等何でも大丈夫です。媒体も動画サイトやSNSやネット等々色々活用できますね。まずは耳を英語に慣れさせましょう。
問2 共通問題
ここではほぼ毎回同じ系統の問題が出ます。発音、アクセント、一番強く発音する語、文の区切れ等々です。特に発音やアクセントは授業で新しい単語を勉強する度に意識してみてください。聞かれやすい単語も意識しておきましょう。
（１）の発音問題のreadは現在形と過去形・過去分詞なら発音が違うため発音で聞かれやすい単語といえます。
問3 選択問題
(1) enjoyの後には動名詞（-ing）が続きます。正解はウになります。finishの後も動名詞です。覚えておきましょう。
(2) 「明日は数学の授業が無い」ということなので、数学の宿題を今日は「しなくてもいい」ようです。ウのdon’t have to が正解です。
(3) AはBのTシャツが気になっているようです。どうすれば同じものが買えるでしょうか。エの「どうしたら同じものが手に入る？」が正解になります。
(4) Aは「昨日パーティーに来なかったね。何か問題あった？」と来なかった理由を聞いています。「することがたくさんあった」と言っているアが正解です。
(5) Bは「７歳のときにアメリカに行った」と言っています。この返答から、過去に海外に行ったことがあるかどうか聞かれたと推測できます。イが正解です。
問4 対話文完成問題
(1) 映画が始まる時間を尋ねましょう。what time〜？で聞けますね。
(2) 京都に行った理由を答えましょう。why〜？で尋ねているので最初の語はbecauseと考えられます。
(3) 自分のクラスでは英語が一番人気の授業だと伝えましょう。popularなのでthe mostをつけます。
(4) この食べ物を一度も食べたことが無いと表現しましょう。eatenと過去分詞になっているので現在完了形が考えられます。have never eaten となります。
(5) お好み焼きを作ることは簡単だと表現しましょう。it is〜for 人 to の形が使えます。
問5 並び替え問題
(1) 明日の予定を尋ねています。What are you going to do〜？となります。かたまりで覚えましょう。
(2) asが２つあります。asで形容詞を挟む形が使えます。as fast as Kenで「ケンと同じくらいの速さで」となります。
(3) wasとtakenがあります。be動詞＋過去分詞形で受動態ですね。「〜される」なので「何が」「どうされる」かを並べていきます。this pictureがyour fatherによってtakenされます。疑問文なのでbe動詞を最初にもっていきましょう。
(4) 「何か食べるもの」something to eatもかたまりで覚えましょう。あとは「ほしい」のでplease give me を前に並べましょう。
(5) 相手にしてほしいので、want人toの表現です。want toなのか、want人toなのか注意しましょう。
問6 資料読み取り問題
(1) 午前中にフルコートを使用するといくらかかるでしょうか。morningは5000円ですが、「部活で使うと2000円off」の文言を読み落とさないようにしましょう。3000円になります。
(2) どれがtrueかを選びます。ア、ハンドボールはできません。イ、特別レッスンは火曜日の午後です。晩ではありません。ウ、月曜日は休みです。「月曜日から金曜日」は間違えです。正解はエになります。
問7 英作問題
毎度触れる点ですが、“書ける内容で書く”、これが鉄則です。今回は自分の行ってみたい国とその理由を答えます。理由が書けそうな国を選びましょう。
３文以上２０語以上で「理由が伝わるように、まとまりのある内容で」という条件なので、「理由が２つしか思いつかないので書けないと思うかもしれません。
２文でもある程度の語数があり内容が趣旨に合っているなら点数になります。あきらめずに自分に書ける単語や表現で書きましょう。
「自分の好きな○○」というテーマでいくつか英文を準備しておきましょう。書ける内容をいくつか持っておくと英作問題に対応しやすくなります。
問8 長文問題
解く際に役立つポイントを説明します。これは毎回意識してみてください。
�� 冒頭の日本語文を読み、登場人物と場面を理解する。
�� 単語の注釈に目を留める。
今回も20近い単語の意味が書かれていました。ここから話の筋を予想することも出来ます。
�� 解く問題を見定める。
今回はすべて記号問題でした。自信があろうかなかろうが、記号問題は解答欄を埋めましょう。「当たればラッキー」ぐらいの気持ちで大丈夫です。
2025.08.04 Monday
19:22 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
暑い夏休みを迎えて、生徒のみなさんも大変だと思います。
当塾では、これから勉強をスタートさせたいと考えている生徒には、絶好の機会を提供できれば幸いです。学習をスタートするにあたっての心構えとしては、何も難しい事はありません。
当塾では、勉強を始めたいがどうやって取り組んだらいいのか分からないという生徒に勉強の仕方を教えていきます。
当塾では、個人指導のスタイルを取っており、小人数制で授業を実施しております。早期学習コースでは、手取り足とりと指導をしていってあげれば、ほとんどの生徒が一人で学習を進めることが出来ます。
当塾の個人指導では、問題を解く上で、途中まで、生徒と一緒に、問題の解き方を教えて、徐々に、一人で問題を解けるようになれるように、努力してもらっております。
実際、これまで、まったく出来なかった生徒が一人で問題を解けるようにもなっています。また、すでに、学習が出来ている生徒のスピードがどんどん速くなって、先へ進めることもできるようになりました。
そして、それぞれの生徒に応じた、生徒独自の隠れた能力を引き出せるような指導をしていきます。
成績上昇や志望校合格には、早期における学習のスタートがカギを握ります。早期学習は、部活動と勉強を両立しながら極めて有利な状況に立てる可能性が高いのです。
今回、理数館では、通常コースの他に『夏の早期学習コース』として小学生・中学生・高校生・高専から3名のみ募集のご案内をしています。
大切な生徒をお預かりして、責任をもって成績を向上させていくためだとご理解いただければ幸いです。
生徒のみなさんは、勉強と部活動を両立して充実した学校生活をおくりましう。そして、志望校合格を勝ち取りましょう！
理数館 教務課
2025.07.01 Tuesday
13:26 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方へ
中学生の英語について英語担当に聞いてみました。
長文読解のカギを握る英単語について：
以前よりも、中学校の英語の授業で単語に充てる時間が少なくなっている印象を受けます。学校の先生も本文の内容、文法事項、会話表現、リスニングなど以前に比べて授業で扱う内容が多岐にわたり、単語については小テストなども実施されずに生徒各自が覚えてくるスタイルが多いようです。
また、先生によっては定期テストで単語について問われることがほとんどないことがあり、テスト前の勉強でもあまり単語は重視しない生徒もいます。そのためか単語に関しては英語が得意な生徒と苦手な生徒で差がついています。苦手な場合だと単語が読めないで苦労している生徒が多いです。
「ウォーク＝歩く」「イート＝食べる」と分かっていても、それがwalkやeatと表記されると読み方が分からず意味が分からなくなる現象が見られます。当然そうなると本文中やテストの問題にその単語が出てきても意味が分からなかったり、違う単語の意味に取ってしまい全体の日本語の意味が取れないことになります。
対策として、まずはカタカナ読みでも良いので、単語にフリガナを振って読む練習を行います。gだとガ行、pだとパ行の音になるとか、rだからのばす、これがわかるだけでも英語を読む点で前進できます。
また、単語カードを活用して表面に英語のつづりとカタカナで読みを、裏面には日本語を書いて音読してもらうことで、読みとつづりと日本語の意味を関連づけるようにします。実際、生徒の中には、その方法で単語の覚えがよくなった生徒もいます。単語の小テストも実施して細かく覚えているかを確認します。
長文読解について：
長文は、診断テストや入試に出るような量の文章を読むことに慣れていく必要があります。最初は時間がかかっても良いので、最初から最後までじっくり読む習慣を身に付けることが大切です。次に問題の答え方です。
長文問題は、全体を見ると圧倒されますが、個々の問題に集中して取り組んでいくならば点数を積み重ねていくことができます。今まで学んできたどの手法で解くことができるのかを見極める事です。
この作業も、最初は時間がかかってもいいので、全ての問題を試して、慣れていくことが必要です。見るだけで嫌になって、その雰囲気で避けていたものの、解くと意外と解けたなんて問題も見つかると思います。
時に「時間がたくさんかかってしまった」「たくさん間違えてしまった」と不安を抱える生徒もいますが、最初は気にしなくていいです。何度も問題に取り組むことで解くスピードや解き方は改善していきます。
去年の中三生は、たくさん解いていく中で自信を持って解く問題と、取り敢えず解く問題のバランスが徐々に取れていったように思えます。
それで、英語に関しては、良い循環が生まれて、終盤は点数の安定が取れたように思います。今年も、ぜひとも、理数館で頑張りましょう。
明日の教育を創出する 丸亀・坂出発の飯山町の塾 理数館
2025.05.12 Monday
15:01 | posted by
risuukan当塾塾生・保護者様・当塾をお考えの方へ
英語担当に聞いてみました！
当塾では、中学生の英語はこんな指導をしています。
文法については、「違和感の克服」から。
まずは、文法は、「こういうルールだ」ということをおさえてもらいます。三単現のｓやa、anなどの冠詞は日本語にないルールですので分からないと感じるのは仕方ないことです。ですが言葉のルールは「なぜ？」と聞かれてもその言語を使っている人たちも分からないものです。
日本語でも物の数え方が「１」「２」なのか「１つ」「２つ」と数えるかは「なぜ？」と言われえても「そうなっている」としか言えません。このような説明をしながら「こういうルールだ」ということを少しでも納得してもらいながら説明しています。
ルールがある程度分かったとしても使えるようになるには練習が必要です。文法は何度も何度も復習して定着させていく必要があります。ミスしやすい部分はある程度分かっているのでその部分は特に注意するように促しています。
例えば助動詞だと「助動詞の後ろは必ず？」と問いかけて「動詞の原形が来る」ということを意識させたり、日本語が書いてあるタイプの問題が出たら「語尾が〜でしただと何形？」と問いかけて「過去形だ」と意識してもらうようにしています。
また、自分のミスの傾向をつかんで、それを繰り返さないように注意する必要があります。大体の文の形は合っているのに動詞の形で間違える生徒もいますし、言葉の選択は間違ってないものの順番が違ったりしている生徒もいます。自分がどういうミスをするのか、正しい文の形はどうかを分からないといけません。
そのためには、まずは間違えた際に全部消してしまわないことです。全部消して正解を書くことが癖になってしまっている生徒がいます。
これだと解答欄には正解しか書かれておらず自分がどこを間違えたのかがわかりません。それで再び同じ間違いを繰り返してしまいます。
もちろん、全部を消して解き直さなければならない場合もありますが、その際にはノートに書き直して１から解き直してもらうとか、人称や時制に関する軽微なものであれば、色を変えて直すことで自分のミスを目立たせるとか、次につながる直し方をして、指導をしていきます。
明日の教育を創出する学習塾 丸亀 飯山町 学習塾 理数館
2025.04.15 Tuesday
16:45 | posted by
risuukan当塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方へ
数学担当に聞いてみました！
高校生の指導（数学編）
２年生以降では、数学�兇世隼鯵儡愎堯�指数関数・対数関数でつまづく生徒が多いように感じます。独特の計算があったり、公式が分かりにくかったりする上に、入試でも問われやすい単元ですので応用問題も出やすい部分です。
一つのことにつまづくと理解が追いつけなくなりますので、分からないところがあれば早めに納得できるように説明したり、語呂合わせで公式をイメージしたり、公式を丸覚えではなく図から理解するようにして苦手意識を減らしていきます。
数学だとベクトルが分かりにくい生徒が多い印象です。まずベクトルとは何かがイメージしにくい上に、次々と新しい内容を習うために理解が追いつかないままむつかしい部分に入り、もっとわからなくなるという感じです。
そこでベクトルはむつかしく考えなくてよいこと、図形が関係する応用はひとまず置いといて、まずは基本の公式や計算が確実にできるようにして、出来るところを増やした上で応用にチャレンジしていくように指導しています。
特に空間ベクトルはただでさえ難しいイメージのあるベクトルが立体的になるので苦手な生徒が多いのですが、無理に立体の図を書かなくても三分の二くらいの問題は解けます。
立体の図ではなく、平面の図で考えるとイメージしやすいことを教えて、解きやすくなるように指導しています。
明日の教育を創出する学習塾 丸亀市 飯山町 理数館
2025.03.23 Sunday
09:11 | posted by
risuukan当塾塾生、中学三年生をお持ちの保護者さま
公立高校の高校入試合格発表がありました!
みなさん、スポーツに部活動！そして勉強を見事に両立して、全員公立高校に合格しました。
よくがんばりましたね！
高校生になっても、この合格体験を思い出して困難を乗り越えてくださいね。
高校の勉強が難しく感じたらいつでも理数館に相談に来てください！
本当に合格おめでとうございました！
丸亀市飯山町学習塾 理数館 講師一同
2025.02.10 Monday
14:57 | posted by
risuukan2024年度第5回 学習の診断分析
【今回の診断は】
難度高めの表現も出題されていました。「こんなの教科書でやったっけ？」と思うものがあれば、教科書を見返して、その表現を覚えていきましょう。すでに解ける問題は確実に点数に変えていきましょう。覚え忘れていたものは、今回のテストで復習するチャンスが与えられたと考えましょう。
【入試本番に向けて】
たくさんの文法を勉強してきました。どの文法が問われているのか、どの文法で答えれば正解になるのか、問題を見てある程度判断できるようになるのが理想です。総合問題をたくさん解いて、自分の英語力の安定化を図っていきましょう。
入試問題は診断の問題と形式が違います。入試問題にもチャレンジしていきましょう。傾向と対策を掴めば落ち着いて臨むことができます。解ける問題を１つでも増やしていきましょう。
問1 リスニング問題
Cは長い英文を聞いて答える問題です。今回は英語で解答するタイプでした。
事前に問題文を見れば、集合時間、カメラを持参する理由、お昼ご飯が必要かどうか、午後にできること、を聞き取る必要があることが分かります。準備万全で問題に臨みましょう。
問2 共通問題
(1) アクセント問題。口の中で少し大げさに発音してみましょう。
(2) もっとも強く発音する語。何を一番言いたいかです。「サッカーをするのが好きか？」と聞かれていますので答えの文の「見ることに興味がある」の「見ること」を答えます。
(3)区切りの問題。今回はto不定詞の前で区切るパターンです。
(4) ふさわしくないものを選びます。「映画に行かない？」と聞いているので「ゲームをしたくない」と答えているエが答えです。
(5) 反対の意味を表す語を答える問題。アはbe going toの後ろなので動詞の原形です。Tシャツを何かするようです。イで店でTシャツを何かするとあります。アが買うのbuy、イが売るのsellになります。
反対の意味を表す語は、比較級の復習が効果的です。反対の意味を持つ形容詞を復習しておきましょう。これまでの診断テストを見直すことも助けになります。
問3 四択問題
(1) 難度高めです。試合に勝ったことで「興奮させられた」と考えます。イのexcitedです。アのexcitingを選ばないようにしましょう。
(2) これも難度高めですね。歴史について「書かれている本」と考えます。エのwrittenが正解です。
(3) Bがsinceを使って答えているので現在完了形で質問したことが分かります。
(4) エは「電話で話している男の人ですか？」です。尋ねるのではなく確認しているイメージです。
(5) 似たような選択肢の場合、誰が誰にどうしたかを落ち着いて読み取りましょう。メアリーは犬の散歩に行っています。サムが何かして、お母さんは「ありがとう」と言っています。アの「メアリーにそうするよう頼んだ」だと意味がつながりますね。
問4 対話文完成問題
書きたいのはざっとこんな文章です。
(1) 「トムの電話番号を知ってたら教えてください。」
(2) 「これは高松行の電車ですか。」
(3) 「今朝早くからずっと雨が降っています。」
(4) 「どのくらいそこに滞在しましたか。」
(5) 「次のバスがいつ来るか知ってますか。」
(1) をletで表現するのは気付きにくかったかもしれません。「let＋人＋動詞」で「人に〜させる」です。
(2) は関係代名詞を使います。trainなのでthatかwhichです。後ろのgoがgoesになるのを忘れないで書きましょう。
(3) 現在完了進行形です。後ろはsinceになります。
(4) how long〜？ になります。
(5) 間接疑問文です。「いつ」なのでwhenを使います。後ろのcomeをcomesにするのをお忘れなく。
問5 並び替え問題
(1) one of＋複数形の表現は要注意です。書き慣れておきましょう。
(2) 受動態を用いた疑問文です。長いですが丸々覚えておくと便利です。
(3) 「英語の歌を学ぶのは良い方法です ＋ 英語を学ぶための」という語順です。
(4) How many timesに現在完了形の疑問文を続けます。
(5) 関係代名詞を用いた表現です。先行詞が何のかをまず探しましょう。
問6 資料読み取り
ア 12月の最後の3日間と1月の最初の3日間が閉館日です。
イ 火曜日は午後5時まで、金曜日は午後7時まで開いています。
ウ 月曜日は閉館日です。
エ 60歳以上は入館無料です。
オ 大人1人と小学生1人であれば、入館料は500円です。
問7 英作問題
自分の学校の良い点を書く問題でした。意識していないと若干難しい内容だったかもしれません。
「皆が元気」とか、「先生が優しい」とか書けそうなものを探しましょう。
問8 長文問題
文章を読みながら話の展開をつかむ練習は助けになります。本文内容に合うものを選ぶ問題を解く際に、もう一度全文読み直すのは大変です。今回であればクリスマスマーケットやクリストキンドとは何なのか、ローテンブルクとはどういう場所なのか等の情報をつかみながら読み進めていきましょう。話の展開がしっかり掴めれば、どの問題を解く際にもタイムロスを減らすことができます。
2025.02.10 Monday
14:52 | posted by
risuukan第五回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
やや難しいレベルだった。問１は定番の問題。問２の（３）は見かけない問題だった。問３は（４）（５）がややこしい問題。問５の２次関数は代入して座標や直線の式を求めるまでは定番。
（３）はaを使って長さを表し、比の計算ができるかがポイントになる。関数の座標や長さを文字で表すのは入試本番でも出やすい。苦手な人はしっかり練習しておこう。問７の（１）の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだが、相似ではなく合同であること、「直角三角形の合同条件」を使うことで少し苦戦したかもしれない。
【入試本番まで１カ月余り】
総合は、本番に向けての最後の練習の機会になるので、それらを大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習する、図形なら角度は１００％できるようにする、証明も簡単な方は書けるようにするなど出来ることはまだまだある。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめてしまうのではなく、粘り強く解いていこう。
志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしているかもしれないが、気を引き締めて行こう。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。あわてず、でも緊張感も失わずに練習していこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式、因数分解、平方根、２次方程式が問われた。（３）の因数分解は、ｘ−１をMなどで置き換えて考えると楽に因数分解出来る。今回の問題はいったん展開しても因数分解が可能だが、a＋bなどの場合は置き換えないと因数分解できないので注意。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。
問２は少し複雑な計算問題。
自然数について、数量を文字式で表す、式の意味を考える、平方根と面積、商と余りの文字式を用いて表す問題ついてなど。（１）は自然数なので正の整数を選ぶだけになる。（２）は時間を道のり÷速さでまずは表す。ただ「できるだけ簡単な式で表せ」とあるので、出来た式を通分して計算をやりきるように注意しよう。
（３）は新しいタイプの問題。
方程式ｘ−５＝２１−ｘは何に着目した式かを答える。ｘは赤玉の個数と書かれているので左辺のｘ−５は赤玉より５個少ない白玉の個数と考えられる。また赤玉と白玉の合計２１個となっているので右辺の２１−ｘは合計から赤玉の個数を引いた白玉の個数と考えられる。答えは白玉の個数。（４）正方形の１辺の長さは面積の平方根になる。何倍かを聞かれているので割り算をする。
（５）は「割る数×商＋余り」で表すことをまずは覚えておこう。５a＋３と５ｂ＋４になり、この２つの式をかけてゆくと２５ab＋２０a＋１５b＋１２となる。５で割ってゆくと商と余りが出る。
問３は図形の問題。
立体を切った図形、円周角、平行四辺形の角度、円と相似、相似な図形と面積比などが問われた。（１）は立方体なのでAB＝BC＝CAとなる。よって正三角形になる。（３）は平行四辺形なので対角が等しいことや、錯角などを考える。AC＝AEになっているので二等辺三角形も利用しよう。
（４）は円の中に図形がある。同じ弧に対する円周角が等しいことが使えるので相似を考えよう。三角形ABEとDCEが相似だが求めたいCDの長さは分からない。ADに補助線を引くと三角形ACDとDCEが相似になるので比を計算すればよい。（５）は面積比の問題。まず色々な辺の比を出しておく。AE：EC＝１：２なので、DG：GCもBH：HCも１：２になる。ADを３とするとEGは２となり、三角形EFGと三角形BFDの相似比２：３、面積比は４：９となる。DF：FGは３：２なのでDF：FG：GCは３：２：１０となる。よって三角形DFBと三角形DBCの面積比は３：１５＝１：５となる。三角形DBCは三角形ABCの半分の面積なので、三角形ABCの面積は９０となる。
問４は確率の問題。
（１）はさいころの目の出方について。「同様に確からしい」とはどういうことか考えよう。（２）二枚のカードを取り出す。樹形図がきちんと書ければよい。あとはしっかりと読んでルールを理解しよう。�，呂△蠅┐覆い里燃領┐錬阿砲覆襦�
問５は２次関数の問題。
放物線のグラフが書かれている。（１）は２次関数の変化の割合。足して２次関数の係数の１/２をかければよい。（２）点Pのｘ座標が４と分かっている。点Qのｘ座標も４。２次関数に代入するだけでｙ座標の８が出る。２次関数は左右対称なので点Rのｘ座標は−４。あとは直線の式を出す。絶対出来てほしい。
（３）は点Pのｘ座標をaとして（２）と同じようにして点Q、点Rの座標を考えてゆく。PQの長さは点Qのｙ座標、QRの長さは２aとなる。PQ：QRが２：３と分かっているので比の計算をするとaが分かる。
問６は１次方程式の文章題。
A社の代金は２７００＋１３５０ｘとなる。B社の代金は６枚目から変わるので１８００×５＋１４００×（ｘ−５）となる。＝でつないで方程式を計算する。解の確かめを忘れないようにしよう。
問７は図形の証明。
（１）は円と合同な三角形の問題。円の直径なのでAC＝DB。直径に対する円周角なので∠ABC＝∠DCB＝９０°になる。あと１つの角が等しいなら「直角三角形の合同条件」が使える。もう１組の角については、円なので同じ弧に対する円周角が等しいことを使う。「弧ＢＣに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいし、案外簡単なものも多い。ぜひ慣れておこう。
（２）は（１）と同じ図から相似を証明する。「２組の角がそれぞれ等しい」ことを使う。仮定と直径に対する円周角なので∠ABC＝∠DBF＝９０°になる。もう一つが分かりにくい。角の二等分線より∠BOFは∠BOCの半分、円周角の定理より∠BACは∠BOCの半分、よって∠BOF＝∠BACが示せる。長めの証明になるが、円周角の定理に気づければ何とかなる。
2025.01.06 Monday
08:12 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様
当塾、高校三年生の大学の推薦入試など合格の喜びの声が、先月、今月と、たくさん届いております。
合格者のみなさま！本当におめでとうございます。当塾講師としても、一番やりがいを感じる瞬間です。
皆さんが、一年生の時から定期テスト対策や部活動をこつこつ頑張ってきた
成果です。
これは、後輩たちへの励みにもなります。
残りの高校生活を大切にして、卒業試験まで気を抜かずに頑張っていきましょう！
理数館 教務課
