2023.02.13 Monday
16:19 | posted by
risuukan総合第一回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
難しい難易度だった。問７の証明は図がややこしい上に円周角の定理の逆を使わないといけない。こういう証明もあることを知っておこう。問２の図形問題は解きにくかったかもしれない。補助線を的確に引かないと分からない問題があった。また問３、問４は診断ではあまり見かけないタイプの問題だったので戸惑ったかもしれない。入試では様々なタイプの問題や融合問題もあるので慣れておこう。
難しい事は問われていないが忘れていたり、あいまいだったりすると苦戦する。一年内容も復習しておくことと、融合問題が出てもあわてないで考えよう。図形では最近学習した単元はともかく、少し前に学習した平行線と比あたりを忘れてしまっているかもしれない。三平方の定理や円周角など最近学習した単元も入試では良く出題される。図形は腰を据えて復習しておこう。
【次回は最後の診断】
志望校も決まる頃になる。私立の合否が分かり、少しホッとしてるかもしれないが、気を引き締めて行こう。計算は確実にできるようになること。図形も練習次第でまだまだ伸びる。どれだけ量をこなせるか、真剣に向き合えるかが勝負。あわてず、でも緊張感も失わずに練習していこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式の計算、１次方程式、因数分解、平方根、等式の変形、２次方程式などが問われた。計算問題でミスしないように、徹底的に練習しておこう。
（４）の因数分解はまず２でくくる。（７）100円玉に両替するので、1000円札は１０枚に、500円玉は５枚になる。そのうえで文字をかけておこう。（１０）√の中に３があるのでかける数は必ず３を含む。√が外れるためには二乗にならないといけないので、２×２、３×３もある。４×４だと一けたの自然数にならないので注意。
問２は図形の問題。
投影図、円周角を使っての角度、面積比、三平方の定理を使っての表面積、相似を利用しての長さが問われた。（１）は上から見たときにエは線が入るので除く。
（２）は円周角。ODに補助線を入れると三角形OADは二等辺三角形になり、∠AODは９６°になる。中心角と円周角の関係から、ｘ＋９６°は１１６°×２となる。（３）は面積比。相似な三角形と、隣り合ってるだけの三角形は分ける。「面積比は相似比の二乗」を忘れない。
（４）は実は三平方の定理。正四面体なので一つの面は正三角形で、角度は６０°になるので、比は出しやすい。（５）は相似を使って長さを求める問題。点Eを通りBCに平行な補助線を入れると、中点連結定理と相似が使える。実は点Fは三角形の重心なので知っていればBEを１：２に分けることが使える。
問３は表を使った代表値の問題。
（１）は最頻値なので９人いる階級を見る。（２）は相対度数。４点以上を得点している人数は２５人いるが、そのまま使ってはいけない。４点を得点している生徒は２点と２点で計４点になっているかもしれない。
問題文をよく見ると「得点が４点の生徒のうち、１回は０点だった生徒は３人」と書いてあるので、３人だけカウントする。合計２２人となり、全体の人数４０人で割ればよい。最頻値、中間値、平均値、範囲など、それぞれの値の求め方は知っておこう。
問４は確率の問題。
袋からカードを１枚ずつ取り出して並べる。箱Bには×と＋のカードなので計算していく。（１）は最大値と最小値。大きい数字と掛け算で最大になり１０００。×１のとき最小。（２）樹形図を書いてみると８通りある。そのうち答えが１００になるのは２通り。
問５は関数の問題。
点が２つ動く。面積を求める。（１）点P、点Qともに毎秒１�僂梁�さなのでｘ秒でx�僂砲覆襦�ｘとｘをかけて２で割る。（２）はグラフのイメージ。６秒以降でどうなるか考える。点Pは点Bで止まるのでABの６�僂鯆貶佞箸靴胴佑┐襦Ｅ�Qは動くので高さをｘ�僂任茲ぁ�ｙ＝３ｘとなり右上がりの直線になる。
（３）三角形PBCの面積を表して、（１）の式と＝にすればよい。あとは２次方程式を解けばよい。ｘの範囲に合っているかどうかの確認も忘れずに。
問６は連立方程式の文章題。
往復の時間と距離をどう表すかを考えてゆく。行きと帰りにかかる時間を求めて、「行きが帰りより９分多くかかった」なので、「行き＝帰り＋９」で式が出来る。もう一つは「ｘ＋ｙ＝４４００」でよい。速さがメートルなので�劼魯瓠璽肇襪膨召靴討�くこと。出した解が問題に合っているかの確認は忘れないこと。
問７は図形の証明。
円の中と外に二つ三角形があり、相似であることを示す。円なので同じ弧に対する円周角は等しいことと、円の直径を１辺とするので円周角が９０°になることを使ってゆく。∠COD＝∠CBDは円周角の定理の逆を示すのに用いる。
2023.02.08 Wednesday
17:19 | posted by
risuukan当塾塾生、当塾保護さま、当塾をお考えの方に！
『理数科目を得意科目にするためには？』と言った方が良いでしょうか。
当塾で、理数科目に興味を持って得意科目にしていきましょう！
さて、理数系科目で分からないという段階には、２つの段階があります。
１つ目として、何から手を付けて良いのか、何を勉強したら良いのか分からないという段階です。
これは、勉強の内容というよりも勉強への取り組み方が分かっていない状態です。
２つ目は、公式の意味が分からないとか、問題を解いていてなぜそうなるのか分からないという段階です。
この状態ならば、分からない内容をこれからしっかりと勉強して行けば成績はあがっていくことでしょう。
しかしながら、多くの生徒を見ていると、理数系科目が分からなくなってきた人は、ほとんど１つ目の段階にあります。
それは、学校では、なかなか勉強の仕方を教えてもらえないからでしょう。高校の数学は、公式の導き方など、何から何まですべてを理解しようとすればするほど分からなくなってしまいます。
中学時代の勉強の仕方を変える必要があります。
やみくもに、全てを網羅しようとして勉強しても、成績はあがらなくなります。むしろ勉強していない人より、その科目が嫌いになってしまうかもしれません。
この段階で必要なことは、「何を理解すれば良いのか」「必ずしも、そこは問われないから、分からなくても良い事がある」ということを学ぶことです。
当塾では、理数系科目への取り組み方を丁寧にお教えしますので、頭の中の混乱が解消されます。
是非、理数館に勉強の仕方を学びに来てください！
理数館 教務課
2023.01.18 Wednesday
13:16 | posted by
risuukan2022年度第5回 学習の診断分析
【今回の学習の診断について】
後置修飾の出題頻度が高いです。それだけ重要な表現なので、機を見て復習しておきましょう。マスターできれば英作の幅も広がります。引き続き、学んできた内容を復習して総合力を高めていきましょう。
問1 リスニング問題
Cのタイプは入試にも出ます。長めの英文を聞いて答えるので、何を聞き取るべきか明確にして臨みましょう。
問2 共通問題
どの問題も解き方が掴めてきたでしょうか。入試ではここに出てくる問題が長文問題の設問として出てきます。今一度解き方を整理して得点につなげていきましょう。
問3 四択問題
(1) Bが「金閣寺に行くべきだ」と答えているので、Aが「場所」を尋ねたと予想できます。
(2) 先月の話は過去形で書きます。過去形と現在完了形の違いは要確認です。
(3) Bがsinceを用いて答えているので、Aは現在完了形を使って尋ねています。
(4) Bの後半のセリフからおせち料理を知らないことが分かります。
(5) 作家になりたい理由を考えます。want toとwant人toの違いに注意してください。
(6) Aの2つ目のセリフから、別の場所に住んでいる姉がいることが分かります。
問4 対話文完成問題
全体的に難度高めでした。
(1) 「5歳の時にサッカーを始めた。」を接続詞whenを使って書きます。
(2) 「大勢の病気の子供たちを助ける先生になりたい。」を関係代名詞を使って書きます。
(3) BのセリフからAが手作りのプレゼントを渡したことが分かります。a presentを先行詞として、関係代名詞を使って書きます。
(4) 私が14歳、ジムは15歳なので、ジムの方が年上です。を比較を使って書きます。
(5) make A Bを使って書きます。頻出の表現なので常に意識です。
問5 並び替え問題
(1) What are you going to doは丸覚えです。
(2) Would you like とsomething to〜も丸覚えです。
(3) My father has a carをまず書きます。あとはwhichを使って後置修飾で説明を加えます。
(4) boyの説明を現在分詞の後置修飾で行います。
(5) the foodを先行詞として関係代名詞を使って表現しますが、関係代名詞は省略されているので選択肢にはいません。
問6 資料読み取り
(1) 図書館が使えない理由は一文目に書かれています。
(2) 本の返却方法は最後に書かれています。
問7 英作問題
毎度のことですが自分が書ける内容で書きましょう。
入試にも英作は出ます。まとまった英文を書く練習、時制・人称・冠詞等がきちんとクリアできている文章を書く練習を定期的にしておきましょう。
問8 長文問題
様々な問題が出されますが、解答は必ず本文に書かれています。(3)、(4)、(5)のように下線部を尋ねている問題は、それぞれ下線部の近くに答えが隠れています。
(6)を解くためには本文全体を読む必要がありますが、それ以外の問題はピンポイントで答えを探す意識を持ちましょう。
2023.01.18 Wednesday
13:14 | posted by
risuukan第五回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
やや易しいレベルだった。問１、２はかなり定番の問題。問３は（５）だけがややこしい問題。問４は確率と図形の融合で戸惑ったかもしれない。とはいえルールが分かれば、さいころ２個なので解いたことがある問題になる。
問５の２次関数は代入して座標や直線の式、面積を求めるまでは定番。面積比を求めるのも座標と面積がある程度分かっているので考えやすい。問７の円を用いた証明は確実にできるようにしておきたいレベルだった。
【次回の診断は】
三平方の定理までが範囲になる。平面、立体を問わず入試本番でも出題されやすい単元。入試本番につながると思ってしっかり練習して取り組んでゆこう。また三平方の定理と関連して中一で習った図形の体積と表面積、おうぎ形について聞かれることがある。復習をしておこう。
【次回の診断に向けて】
診断も残り２回。入試本番まで２カ月を切った。本番に向けての大事な練習の機会になる。一回一回を大切にして、入試本番に備えよう。計算が苦手なら毎日計算だけでも練習するようにしよう。また各問題のうち点が取れる問題は必ずある。見ただけであきらめてしまうのではなく、粘り強く解いていこう。
問１
計算問題。正負の数、文字式、因数分解、平方根、２次方程式などが問われた。（３）の因数分解は、前半をｙで、後半を−でくくる。ｙ−２が共通するのでMなどに置き換えて因数分解しよう。計算の練習を繰り返して確実に出来るようにしておこう。
問２
少し複雑な計算問題。比例式、平方根の近似値、割り算の商と余りを文字式で表す、連立方程式、直線の式ついてなど。
（３）は「６で割ると５余る数」を商をｘなどで置いて「６ｘ＋５」と表せることを分かっておこう。その上で二乗して６で割ると、結局２５を６で割ることになるので、余りは１になる。（４）は連立方程式の定番。ｘ、ｙを代入してa、ｂの連立方程式を解く。
問３
図形の問題。平行四辺形の角度、円周角、円の接線とおうぎ形の面積、相似な図形、回転体の体積などが問われた。
（３）は接線と円の中心との角が９０°であることを使い中心角を求める。あとはおうぎ形の面積の公式を使えばよい。
（５）はまず面積が３６だから点DとACの間の長さが６と計算できる。回転体の半径を６と出来るが、高さが分からない。相似から円錐の高さを８と４と求めることも出来るが、文字で置いてしまってもよい。あとは円錐の体積を求める。図形の面積、体積、表面積の公式をもう一度確認しておこう。
問４
確率と座標の問題。大小２つのサイコロを投げているので、全部で３６通りとなる。（１）は三角形にならない場合を考えた方が早い。CがAB上にある時が三角形にならない場合。６通りなので答えは３６通り−６通りで３０通り。（２）直角三角形になれるのは２か所だけ。（
３）面積が５の時だが、８通りあるので、考えきれない場所があるかもしれない。等積変形の考え方を使いABと平行な線を考える。
問５
２次関数の問題。放物線と直線のグラフが書かれている。（１）は点Aのｘ座標が分かっている。２次関数に代入するだけでｙ座標が出る。絶対出来てほしい。
（２）は（１）と同じようにして点Bの座標が分かるので、（１）で分かった点Aの座標とで直線ABの式が分かる。ｙ＝０を直線ABの式に代入すると点Cの座標が分かるので三角形ACEの面積を求めることができる。
（３）は（２）から直線ABの式、そこから切片である点Dの座標まで分かる。三角形ACEと三角形DCOの相似比を考えてもいいが、三角形DCOの面積を出せば台形ADOEの面積は出るので比を考えてもよい。
問６
１次方程式の文章題。個数と値段の問題だがおにぎり１個をｘ円と置くのでサンドイッチ１個は３ｘ円となる。あとはおにぎりとサンドイッチの個数とお茶の値段、2000円出して630円のお釣りまで分かっているので式を作るだけ。解の確かめを忘れないようにしよう。
問７
図形の証明。円と相似な三角形の問題。仮定より１組の角が等しいことはすぐに示せる。一つの角は、円なので円周角が等しいことを使う。「弧ABに対する円周角が等しいから」という表現を忘れずに書くこと。円が関係する証明は入試本番でも問われやすいし、コンパクトなものも多い。ぜひ慣れておこう。
問８
図形の証明。長方形の角なので９０°を使うと１組の角が等しいことはすぐに示せる。問題はもう１組の角が等しいことがすぐに示せないこと。いくつか方法はあるので、解答と違う方法でも大丈夫。四角形の内角の和が３６０°であることや平行なので錯角が等しいことが使える。三角形AEIと三角形ADGが相似なことをいったん示してもよい。
2022.11.26 Saturday
09:05 | posted by
risuukan第四回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
前回よりは難易度は上がったと思う。問２の（２）（３）はあまり見ないタイプの問題だった。問４の規則性は縦の本数と横の本数を分けて考えることが分かればできたかもしれない。問５の関数は（３）でひっかけにきていた。問７の相似の証明は解きにくい訳ではないが、平行四辺形の性質があいまいだとすっきりとは書けない。問８の証明はどの三角形の合同を示せばよいかは分かっても、三角形の内角の和を使って説明するのが分かりにくいかもしれない。
【次回の診断は】
１月の第五回の診断になる。平行線と比や相似と面積比・体積比、円周角の定理までが範囲になり、図形が難しくなってくる。普段の学習から丁寧に解いていこう。また期末試験が終わると気が緩みがちだが、ここからは志望校を絞り込み受験に向けて集中していく時期になる。１２月には、やりきれてない単元や苦手な単元を全力で克服しておこう。
問１は計算問題。
正負の数、文字式の計算、連立方程式、因数分解、平方根、二次方程式が出題された。（４）はまず展開する。そうすると因数分解が出来る形になる。
問２は計算の応用。
（１）は無理数について。√とπが無理数。（２）は有効数字について。３８４０００を有効数字３けたで表すと、３．８４×１０の５乗となる。四捨五入する場合もあるので気をつけよう。（３）は最大公約数を求める問題。素因数分解をして、３つの数に共通するものを見つける。（５）は２次関数の変化の割合について。二次関数の場合、係数×ｘの値の和で求めることができる。
問３は図形の問題。
（１）は図形の性質について問われた。簡単な図を書いて考えてみよう。ひし形や長方形、正方形の定義を覚えておくとよい。（２）は相似を使って辺の長さを求める。５：１０＝１２−ｘ：ｘとなる。１２から引いて考えよう。（３）は円錐の表面積。底面の円と側面のおうぎ形を足す。おうぎ形は「弧×半径の二乗÷２」で求めると簡単。（４）は面積が何倍かを求める問題。平行な線を引き、点を移動させると、求める部分が全体の半分になることが分かる。
問４は規則性の問題。
棒を並べて正方形を作る問題。（１）は何本ずつ増えるか分かればよいし、頑張って図を書いてゆけば出来る。（２）がポイント。縦の本数と横の本数を分けて考える。５番目の図ならば縦、横ともに５本×６本で３０本。ｎ番目の図も縦、横ともにｎ本×ｎ＋１本でｎ（ｎ＋１）本となり、合計で２ｎ（ｎ＋１）本。（３）はａ番目とａ＋１番目の差がいる。（２）で出した式に代入して計算する。差は４ａ＋４本となり、これが１００本なので４ａ＋４＝１００を解けばよい。
問５は２次関数の問題。
（１）では分かっている点Ａ、Ｂのｘ座標を代入してｙ座標を出す。あとは点Ａ、Ｂどちらかを放物線に代入するだけ。（２）は（１）で求めたａを用いて点ＣとＤのｙ座標を求める。ＣＤの長さなので大きいほうの点Ｄから点Ｃを引けばよい。（３）は（２）で求めたＣＤの長さを使う。ＣＤの右と左で分けて面積を出し、後で足せばよい。
ＣＤを底辺と考えて、ＣＤから点ＡとＢまでの長さを高さと考える。ｘ座標を用いることと、ＣＤからの長さであることに注意。
問６は１次方程式の文章題。
文章が会話形式になっている。２５０ｘがちょうどの金額。３人欠席で２８０円ずつの集金なので２８０（ｘ−３）となる。あとは１２０円余る、つまり１２０円今回が多いので、１２０を２５０ｘの方に足して＝にして解く。解の確かめも忘れないこと。
問７は三角形の相似の証明。
平行四辺形の性質を用いる。対角が等しいことで一つの角が等しいことが言える。またＦＢとＤＣが平行なので、錯角が等しくなる。２組の角がそれぞれ等しくなる。相似の証明として「２組の角がそれぞれ等しくなる」はかなり定番。確実に書けるようにしたい。ただ今回は平行四辺形の性質を絡めてきた。平行四辺形になる５つの条件とともに見直しておこう。
問８は三角形が合同であることを用いて辺の長さが等しくなることの証明。
三角形ABEと三角形ACFに着目。まずこの二つの三角形が合同であることを証明する。仮定の三角形ABCが直角二等辺三角形であることや三角形の内角の和を使いながら証明する。対応する辺が等しいのでBE＝CFとなる。他にも三角形ABEと三角形DCEが相似であることを先に証明してしまう方法もある。
2022.11.26 Saturday
09:03 | posted by
risuukan2022年度第4回 学習の診断分析
【今回の診断は】
いつも通りの形式で問題が展開していますが、問われる文法のバリエーションが増えてきました。最近学んだ分詞や関係代名詞を用いた後置修飾は、並び替えや書き換え問題でよく問われます。類題を解いて慣れていきましょう。
問1 リスニング問題
A イラスト問題にも様々なイラストがあります。(3)のように、データを読み取る必要があるものは事前に値をメモしておきましょう。またこの手の問題は比較の文章が流れてくる可能性が高いです。何と何を比べているのか、注意して聞きましょう。
問2 共通問題
(4)の「ふさわしくないもの」を選ぶ問題は、「会話が成立しないもの」を探します。
AがBに明日暇かどうか聞いています。AはBを誘おうとしています。映画の誘いになるアとイ、パーティーの誘いになるエは会話が成立します。ウが正解です。
問3 四択問題
(1) 北海道に行った回数を聞いています。have been toは便利な表現です。覚えておきましょう。
(2) 何時に相手の家に行けばよいか尋ねています。イが正解です。
(3) 良い先生になるために頑張っていることを聞いています。「笑顔でいること」は良い先生にとって大切なことですね。keep + 〜ingの表現です。
(4) 台所を掃除している理由を伝えています。「母にするように言われた」イが正解です。
(5) Bはコンサート前に宿題を終わらせる必要があります。それでAは「終わったら教えてね」と言ってます。
問4 対話文完成問題
(1) it for toの文です。覚えてしまえば、並び替えや英作でも有効な表現ですね。
(2) make A Bはよく出ます。makeの形も注意です。今回は過去形か三人称形になります。
(3) 難度高めでした。Bは家に留まる必要があり、助けをAに求めています。want 人toを使います。
(4) 現在分詞を用いた後置修飾です。
(5) 関係代名詞を用いた後置修飾です。(4)と共に後置修飾は常に意識しておきましょう。本当によく出ます。
問5 並び替え問題
(1) How long have you beenを一息で。beenに続くのでstudyがing形になります。
(2) 完了形と受動態がセットになっています。has been loved の順番になります。難度高めですね。
(3) 間接疑問文です。語順要注意です。それゆえ並び替えによく出ます。where is Ken fromではなく、where Ken is fromになります。
(4) 「あれは美味しい寿司を出すレストランです。」を、関係代名詞thatを用いて書きます。That’s a restaurant that・・で書いていきます。
(5) 「これらはトムによって撮られた写真です。」を、過去分詞を使って後置修飾で書いていきます。These are the pictures taken by Tom.が正解です。
後置修飾の文章は、「何を説明する文章なのか」を明確にして書いていきましょう。
問6 資料読取問題
(1) 5時の電車に乗るために、公園を何時に出るかを考えます。駅まで40分かかるようなので、4時に出れば間に合いますね。イが正解です。
(2) 町にあるCDショップが年々減っていることが分かります。つまり「以前ほどは人気がない」ので、エが正解ですね。
問7 英作問題
日本語上達の方法を表現する英作でした。マンガを読むとかアニメを見るとか書けると良いですね。
よほど特異な方法を書かない限り因果関係を追求されることはありません。方法とそれを選んだ理由を自分の書ける英語で書いていきましょう。
問8 長文問題
(5)の日本語で答える問題は敬遠しがちですが、解答に当たる部分は下線部の近くにあることが多いです。
「コロナの影響で日本国内にパークレットがたくさんできた」理由を答えます。直後の紗奈のセリフが答えになります。That’s because以降を訳せば正解になります。
とはいえ、まずは記号問題や単語１語で答えられる問題を確実に取っていきましょう。それだけでかなりの得点につながります。
2022.11.25 Friday
20:23 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様・当塾をお考えの方
抽象的な表現に慣れて数学を得意科目にしましょう。
数学が難しく感じてしまう理由は、中学生から、算数が数学に変わり一気に難しくなります。その一要因として、ＸやＹなど文字という抽象的な表現が出てくることがあげられます。
人間の頭は具体的なイメージが持てないものは、なかなか理解することができません。例えば、方程式ではある数字がＸと置き換えられます。
これは、田中さん、木村さん、岡さんなど４０人くらいの人たちを「Ａ組」と呼ぶ事と全く同じことです。しかし、「Ａ組」だと理解できる人が、「Ｘ」と言われると頭が混乱する理由は、要は慣れの問題だけです。
数学では、まずこの抽象的な表現に慣れなければなりません。抽象的な表現に早く慣れるコツは、さきほどの例のように一度具体的なものに置き換えることです。
この抽象的なことを具体的なことに置き換えるということを丁寧にやっていけば、自然と文字というものに慣れてきます。ただ、はじめて学ぶ人には、この具体的に置き換えることがとても難しいものです。
我々講師が分かりにくいことを具体的なものに置き換えてあげ、生徒に分かるように説明してあげると、生徒の理解がぐっと高まるでしょう。
学生時代は数学から逃げることはできません！数学が楽しく感じるように、我々と一緒に練習しませんか？
そして、数学と上手にお付き合いして充実した学校生活を送りましょう！
理数館 教務課
2022.11.14 Monday
11:15 | posted by
risuukan当塾塾生・当塾保護者様
高校三年生の専門学校の推薦入試合格の喜びの声が届いております。
合格者のみなさま！本当におめでとうございます。
当塾講師としても、一番やりがいを感じます。
皆さんが、一年生の時から勉強や部活動をこつこつ頑張ってきた
成果です。
後輩たちへの励みにもなります。
卒業試験まで気を抜かずに頑張っていきましょう！
理数館 教務課
2022.10.23 Sunday
12:28 | posted by
risuukan第三回診断テスト分析（数学）
【今回の診断は】
前回よりは易しかった。問１，２の計算は難しくはないレベル。問３も苦戦する生徒が多い面積比を使う問題がなった。問４の箱ひげ図は診断では見かけない問題だったが、問われている内容は難しくなかった。問６の文字を使う証明は入試で問われることもあるので、出来なかったなら復習しておこう。問５の関数よくあるタイプの問題で難しくはない。
問１は計算問題。
正負の数、文字式の計算、一次方程式、因数分解、平方根、２次方程式が出題された。（４）の因数分解はまず４でくくることを忘れないようにしよう。学習した単元で計算問題として出やすいのはここまでになる。ここで点を落とすのはもったいない。とにかく計算の練習をして、確実にここで点を取るようにしよう。
問２は計算の応用。
文字式で表す、平方根の利用、平方根の大小、解から元の二次方程式を考える問題などが出題された。（３）は√の両側の数を二乗してから比べる。小数でも気にせずに二乗しよう。１２．２５より小さくなるので１２も含まれる。
問３は図形からの出題。
（１）はねじれ。展開図を組み立てて、平行な辺、交わっている辺を除くと答えになる。今回は問われなかったが、延長して交わる辺も除こう。
（２）は角度の問題。二等辺三角形の性質から角度が分かる。
（３）は回転移動について。どの点が回転の中心になるかで変わってくる。線分の途中に中心がある場合もあるので気を付けて見つけよう。
（４）は立体の体積を求める問題。求める立体が結局は底面が長方形BEFCで高さが辺ABの四角錐だと分かるかがポイントとなる。あとは四角錐の体積である「底面積×高さ÷３」に当てはめるだけ。
（５）は折り返した図形の中の角度を求める問題。折り返しているので∠ABE＝∠FBE。またFBの長さとABの長さは等しく、ABCDが正方形なのでBCの長さも等しくなる。つまり△BCFはBC＝BFの二等辺三角形になる。これらを用いて求める角度を出す。
問４は箱ひげ図の問題。
箱ひげ図からは最大値と最小値や第１、第２、第３四分位数が分かる。（１）は四分位範囲＝第３四分位数−第１四分位数を知っていれば解ける問題。
（２）は箱ひげ図の読み取り。３５人いるので、第２四分位数（中央値）で１８人目、第３四分位数で上位８人までとなる。
問５は一次関数の問題。
グラフを読み取る問題。時間が横軸、距離が縦軸で人が移動する。題材としてはよくあるものになる。傾きが速さになる。どこの部分について問われているか気をつける。
（１）ではランの道のりを求める。ランは三番目なので４００００ｍ−３１５００ｍで８５００ｍ。（２）は速さ。スイムは初めの部分。２０分で１５００ｍ進んでいるので、１５００÷２０＝７５となる。（３）はグラフから式を求める問題。バイク競技は二番目。（２０，１５００）スタートで（７０，３１５００）到着。二つの点が分かっているのでy＝ax+bに代入して計算するとよい。（４）は（３）で求めた式を利用する。７．５ｋｍ地点なのでｙ＝７５００を代入。ｘ＝３０が分かるが、知りたいのはその５分前。よって２５分となる。
問６は文字を使っての証明。「連続する２つの奇数」を使う、文字を使った証明としてはよくあるタイプの問題。２乗の差を考える。計算をする前に「ｎは整数」であることや、「連続する２つの奇数は２ｎ＋１、２ｎ＋３と表される」などをきちんと書いておかないといけない。「８の倍数になる」ことを示したいので、「８ｎ＋８」で終わりではなく、「８（ｎ＋１）」までしておく。
問７は二次方程式の文章題。
２つの円の面積の和についての問題。APの長さがｘなので、BPの長さは１０−ｘとなる。円の半径が必要なので半分にしてから２乗することを忘れないこと。ｘ＝４とｘ＝６が出るが、AP ＜BPよりｘ＝４が正しい答えになる。
問８は図形の証明。
二つの辺が等しいことを示す。正方形の一部なので辺が等しいことや、角が９０°であることが使える。∠DCF＝９０°−∠BCE、三角形の内角の和が１８０°より∠CBE＝９０°−∠BCEとなるので∠DCF＝∠CBE。あとは直角三角形の合同条件を使えばよい。
【次回の診断は】
２次関数と相似な図形までが範囲になる。２次関数は受験でもよく出題される単元。ａの求め方、変域や変化の割合、グラフと直線の問題などを解けるようにしておこう。また相似な図形は中三後半の図形の内容の基礎となる。ここが分かってないと、中三で習う図形全体を苦戦する。しっかりと理解していきたい。
2022.10.23 Sunday
12:25 | posted by
risuukan2022年度第3回 学習の診断分析
【今回の診断は】
学習した文法が増えると、問題のバリエーションも増えてきます。とはいえ、解き方をおさえていけば、意外とサラっと解ける問題もあります。可能であれば類題を何度も解いて、「解き方」を身に着けていきましょう。いかに各問題の解答時間を短く抑えていくかが得点を上げるカギになります。
問1 リスニング問題
Cのように長めの文章を聞き取る問題は難易度が上がります。聞きながらメモを取って答えを探していきましょう。事前に問題を見れば、何を聞き取るべきかがなんとなくわかります。「それを聞き取る」という強い思いを持ってリスニングに臨みましょう。
問2 共通問題
(2)は比較的点数を取りやすい問題です。
対話文の中で最も強く読む語は、一番相手に伝えたい語、その言葉だけでも相手に伝われば、会話が成立する語を探します。今回は、Aが「自分のレポートはどうだったか？」とBに聞いています。つまり、Bが一番強く発音すべきなのは、Aのレポートに対する自分の感想です。つまりアが正解になります。
問3 四択問題
(1) Aは昨日学校を休みました。理科の授業で何をしたかBに聞いています。皆さんも経験あるかもしれません。一番良い方法は。ノートを見せてあげることですね。エが正解です。
(2) 博物館で写真を撮りたがっているAが、規則があるかどうかBに尋ねています。選択肢によっては難度が上がるかもしれません。今回はイが正解です。「写真を撮ってはいけません。」です。
(3) 「もう部屋を掃除したか？」という問いに対して、Bの直接の答えはNoです。なので、掃除をまだしていないことになります。ウが正解です。
(4) 料理が苦手なAと得意なBが話しています。Aは天ぷらを作ってみたいので、作り方をBに尋ねています。エが正解です。
(5) Aが2つ目のセリフで、田中さん宅への行き方を答えているのは、直前にBがそれを尋ねたからです。イが正解です。
問4 対話文完成問題
(1) 今週末の予定を聞かれているので、未来形で答えます。be going toで答えましょう。
(2) 土曜日は部活が無いので、学校に行く必要がないことを表現します。don’t have toを使います。
(3) 「どのくらいの間ファンなのか？」現在完了形を使います。
(4) 過去完了を用いた後置修飾です。「彼によって書かれた本」を作ります。
(5) 難度高めでした。not only A but also B「AだけでなくBも」の表現です。覚えておくと、英作でも利用価値のある表現ですね。
問5 並び替え問題
(1) 受動態は疑問文になると少し難度が上がります。先に肯定文を作り、be動詞を文頭に移動させて作る方法もあります。ただ、肯定文のまま解答しないように注意してください。
(2) まずI don’t know書きましょう。書けるものを書いて、選択肢を減らすことも正解への近道になります。あとはwhere to＋動詞の原形で書きます。
(3) it for toの文です。骨組みをおさえておけば、あとは適語を入れて文は完成です。「It＋形容詞＋for＋人＋to＋動詞の原形」です。
(4) Look at the girlがこの文の主の部分になります。あとは現在分詞を用いた後置修飾でthe girlを説明します。
(5) My brother asked meをまず作ります。文章は過去形なので、現在形のbringはtoの力を借りてto bringにします。bringには目的語が必要なので、後ろにsome medicineをつなげれば完成です。文中の各語の働きを意識しながら文を作っていきましょう。
問6 資料読取問題
(1)は「500円で何が買えるか。」が聞かれています。選択肢に含まれる商品の値段を資料から読み取り、500円内に収まるものを選びましょう。
(2)は内容に合っていないもの、つまり資料からは読み取れないものを選びます。行われるイベント、それを行う人、時間等を読み取りましょう。イが正解です。高校生によるコンサートはありますが、時間は2時間ではなく1時間です。
問7 英作問題
自分が書ける内容で書きましょう。とはいえ、テーマは「良い日本のプレゼント」なので、日本に関係するものでなければなりません。書ける日本の伝統工芸品があれば、それを利用することが出来ます。
模範解答は毎回目を通しておきましょう。「こういう内容で書けば良いんだ」という発見があるかもしれません。
問8 長文問題
(1)の解き方です。
Aは、Bobが「It was so nice.」と答えていることに注目です。wasで聞かれたのでwasで答えています。単純ながらかなり大事なルールです。エが正解になります。
Bは、Kenが「サウナは1964年に日本で一般的になった」と言っています。イの「サウナは日本でいつ一般的になりましたか」に対する返答です。
Cは、KenがBecauseで答えていることに注目します。WhyとBecauseはセットで考えておくと良いですね。「なぜ〜？」と「なぜなら・・・」の関係です。カが正解です。
Dは難度高めです。Dの前で、「フィンランドではサウナは一般的で、一週間で何度か入る」旨の発言をKenがしています。それを聞いたBobが「どうしてそうできるのか」つまり「どうして一週間で何度かサウナに入れるのか」と聞いています。アが正解です。
